例谈分段函数问题中的几种特殊图象

分段函数是一类特殊表达形式的函数，指的是自变量在不同的取值范围内，其对应法则不相同的函数．它不仅在初等数学乃至高等数学中具有重要的理论价值，而且具有较广泛的应用价值．笔者经过研究发现：把握住分段函数的图象特征对于解决此类问题而言具有至关重要的作用，下文将就“分段函数”问题中的几种特殊图象展开例析．     

从美味到“鸡肋”——摭谈一节立体几何新授课的任务分析

目前高中数学新课程改革正进行的如火如萘,教师也逐渐领会并在实际教学中渗透新课程精神.但笔者经过仔细观察(自身授课以及听课)发现,由于怀旧情节和惯性作用、对新课程内容和精神的把握以及新教材中的微瑕等方面的问题,无论是在教师的正常授课时,还是在浩如烟海的参考资料中,原有教材的体系内容和原有的授课习惯所留下     

利用"数列"的函数性质解题的几点注记

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…}上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时师生常利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图象、性质-为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.但是事物总是具有特殊性的,数列作为一种特殊的函数,也具有自己的特点,滥用其函数性质就会导致解法不适宜或者不经意的差错发生,下面进行举例分析.……     

议高中数学学习迁移的分类及其培养

美国心理学家奥苏伯尔（Ausubel）认为：“迁移是指一种学习对另一种学习的影响”．而知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境，解决新问题时所体现出的一种素质和能力，包含对新情境的感知和处理能力、旧知识与新情境的链接能力、对新问题的认知和解决能力等层次．具体到高中数学教学中，     

谈高考试题中的“构图”解题策略

众所周知,高考试题的关注度并非平常试题可比,因此,在高考试题中,一些亮点的出现会令人津津乐道．而数与形是数学中的主要研究对象,笔者经过研究发现,在最近几年的高考中,出现了一些“构图”问题,即考生可以利用题目信息去画出或构造出相应图形去解决相关考题,从而达到事半功倍之效．下文将以2009年的高考试题为例对此进行阐述．     

例谈分段函数问题的构图解法

分段函数是一类特殊表达形式的函数,指的是自变量在不同的取值范围内,其对应法则不相同的函数．它在初等数学及至高等数学中不仅具有重要的理论价值,而且具有较广泛的应用价值．笔者经过研究发现：把握分段函数的图像特征对于解决此类问题而言具有至关重要的作用,下文将就此展开例析．     

试谈"小题"在高中数学中的教学价值

众所周知,数学以其逻辑严谨著称,因此培养学生用环环相扣、滴水不漏的思维链条来解决问题绝对是数学教学的主旋律.但这种纯理性的主旋律也有其一定的弊端,它不利于悟性的培养,难以引发学生     

高中数学新教材"问题系统"的分析及教学建议

众所周知,数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的.美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正的组成部分是问题和解.与之对应的,<普通高中数学课程标准(实验)>也指出:"数学必须培养和提高学生分析问题、解决问题的能力"[1].     

刍议高考中有关面积问题的创新试题

数学中的面积问题,在从小学到高中乃至高校的学习与考试中一直都在出现,是数学中最基础、最基本的问题之一.它不但在三角形中直接考查,还和函数、数列极限等知识综合,在立体几何与解析几何中也大量出现.面积问题也是为近年高考的重点、热点题型之一.……     

谈高中数学新教材中延拓型知识的运用策略

经全国中小学教材审定委员会2004年审查通过的人教版全日制普通高中课程标准实验教科书（必修1～5）《数学》（以下简称新教材）中设有“章头图与引言”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术运用”、“实习作业”、“旁注”等栏目，笔者称之为“延拓型知识”．笔者认为，新教材中的“延拓型知识”，可以充分体现新教材的现代数学教育价值观，若运用适当，可充分调动学生学习数学的兴趣，延拓视野，增强对社会的责任感和使命感，增进与自然的情感交流．