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1.
关于不定方程的解的组数问题,有以下两个结论:
结论1 不定方程x1+x2+x3+…+xn=m(m,n∈N^*),则此方程的正整数解有Cm-1^n-1组. 相似文献
2.
利用初等数论知识证明不定方程1/x+1/y=1/z解的结构定理,并据此探讨方程1/x+1/y=1/n(其中n为正整数)的正整数解数及其正整数解的构造性求法。 相似文献
3.
证明了指数型超椭圆方程x^2=p^2m-p^m+n+1无解(x,p,m,n),其中x,m,n∈N^+,m〉n〉1,p∈P.上述结果部分解决了组合论中关于可逆Abel差集的Ma猜想. 相似文献
4.
在近几年的高考试题中,出现了可化为求方程x1+x2+…+xm=n(m,n∈N^+,m≤n)的正整数解的个数的问题,下面就这个问题谈几点看法,供大家参考。 相似文献
5.
考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x'''(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t))+p(t),t∈(0,1), x(0)=0,x"(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=∑i=1^m-2 aix'(ξi),其中ai≥0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i=1^m-2 ai=1.利用Mawhin重合度拓展定理,得到该问题解存在性的新的结果. 相似文献
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假设n和m是两个正整数,P(x,D)是定义在维数为n的紧致无边流形M上的一般m阶椭圆自伴微分算子.在一定条件下,本文主要证明微分算子P(x,D)的预解式的一致L^p-L^q估计,其中n〉m≥2,(p,q)在Sobolev线上并满足1/p-1/q=m/n,p≤2(n+1)/n+3,q≥2(n+1)/n-1.本文的一个核心引理是建立曲面Σx={ξ∈Tx^*(M):p(x,ξ)=1}上测度的Fourier变换衰减估计的具体表达式,并利用它来得到局部算子的一致L^p-L^q估计. 相似文献
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8.
关于数论函数σ(n)的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
对于两个不相同的正整数m和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd.本文给出了f(x,y)=x2x y2x(x>y≥1,(x,y)=1)不与任何正整数构成亲和数对的结论,这里x,y具有不同的奇偶性,即,关于z的方程σ(f,(x,y))=σ(z)=f(x,y) z不存在正整数解. 相似文献
9.
一类具偏差变元的二阶微分方程周期解 总被引:3,自引:0,他引:3
利用Mahwin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的二阶微分方程x^n(t)+f(x’(t))+h(x(t))x’(t)+g(x(t—r(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件. 相似文献
10.
设D=3a^2+1,P=4a^2+1是奇素数,其中a是正整数.本文证明了:当a〉6.10^18时,方程x^2+D^m=P^n恰有2组正整数解(x,m,n)=(a,1,1)和(8a^3+3a,1,3). 相似文献
11.
一阶中立型微分差分方程解的振动性质 总被引:1,自引:0,他引:1
高国柱 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(2):202-210
在本文中我们研究中立型微分差分方程d/dt[x(t)+sum from i=1 to m(p_ix(t-τ_i))]+sum from i=1 to n(Q_i(t)x(t-σ_i)=0,t≥t_0的解的振动性态。本文推广[1]的诸结果,同时改进[1]的定理3和定理4。 相似文献
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1忽视分类讨论例lm为何值时,(m-1)xZ一地;;-1)x-1<06成立?错解即时,原不等式恒成立,剖析不题打本指明卜;-1)x‘-3(;,;一回)l’一回为二双函数,因此。一1可为0,故四分类讨论.正解若,n—1—06d,属不署式但成正;琶m—1士06立,依副所述知,当三<n。<互的,原不等式压成立2忽视有解的前提条件例26程x‘+(。n—2)x一(。n—3)=0的两根为l’l,12,末x卜xg的极小盾错解困韦达定理自剖析上述解答忽视了方程有解的动提条件,即面一(m-2)’+4(。n—3)>0。;n<-2人都”。ZZh而7);=1的,原方程无买根正… 相似文献
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The aim of this paper is to show that the following difference equation:Xn+1=α+(xn-k/xn-m)^p, n=0,1,2,…,
where α 〉 -1, p 〉 O, k,m ∈ N are fixed, 0 ≤ m 〈 k, x-k, x-k+1,…,x-m,…,X-1, x0 are positive, has positive nonoscillatory solutions which converge to the positive equilibrium x=α+1. It is interesting that the method described in the paper, in some cases can also be applied when the parameter α is variable. 相似文献
where α 〉 -1, p 〉 O, k,m ∈ N are fixed, 0 ≤ m 〈 k, x-k, x-k+1,…,x-m,…,X-1, x0 are positive, has positive nonoscillatory solutions which converge to the positive equilibrium x=α+1. It is interesting that the method described in the paper, in some cases can also be applied when the parameter α is variable. 相似文献
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本文研究kolmogorov捕食系统{(dx/dt)=x(ψ(x)-φ(y) (dx/dt)=y(bx^m-d) 得到了极限环存在唯一的条件,从而推广了前人相关的结果.其中:ψ(x)=a0+a1x+a2x^2+…+a(a-1)x^(n-1) -anx^n;n≥m≥1(n,m∈N),φ(0)=0,φ(y)〉ε〉0(y〉0). 相似文献
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出线性规划问题的一个特异解法.并论述该法在运输问题中实施时所具有的特异规律:(1)在任何情况下通过迭代所得的基解不会重现;(2)最大迭代次数为2^m-2(n-m+3)-2(n≥m≥2). 相似文献
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利用Fourier级数理论。伯努利数理论和重合度理论研究了一类具分布时滞的高阶泛函微分方程x^(m)(t)+f(x^(m-1)(t)+g(∫-r^0x(t+s)da(s))=p^(t)的周期解问题,得到了周期解存在的一些新结果. 相似文献
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不定方程(x~m-1)/(x-1)=y~n,m>2,n>1 (1)在历史上曾有过大量的研究工作。例如,1920年Nagell证明了(A)如果4|m,则方程(1)仅有满足|x|>1的整数解m=4,x=7,n=2,y=±20。1943年,Ljunggren证明了(B)如果n=2,则方程(1)仅有满足|x|>1的整数解m=4,x=7,y=±20和m=5,x=3,y=±11;和(C)如果n=3,m≠-1(mod6),则方程(1)仅有整数解m=3,x=18或-19,y=7。1972年,Inkeri为了给出不定方程 相似文献
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20 0 1年高考数学试卷理科第 2 0 ( )题为 :已知 r、m、n是正整数 ,且 1( 1 n) m .标答中是应用二项式定理来解 ,多数考生是用均值不等式法 (见本期 P4 2 ) .这里给出构造辅助函数和用求导的方法 .解∵ 11,∴ f′( x) <0 ,则 f( x)为单调递减函数 .又 2≤ m ln( 1 n)n ,nln( 1 m) >mln( 1 n) .故… 相似文献