| 关于数论函数σ(n)的一个注记 |
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| 引用本文： | 沈忠华,于秀源.关于数论函数σ(n)的一个注记[J].数学研究与评论,2007,27(1). |
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| 作者姓名： | 沈忠华 于秀源 |
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| 作者单位： | 1. 杭州师范学院数学系,浙江,杭州,310012
2. 杭州师范学院数学系,浙江,杭州,310012;衢州学院数学系,浙江,衢州324000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;浙江省自然科学基金;浙江省教育厅资助项目;杭州师范学院校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 对于两个不相同的正整数m和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd．本文给出了f(x,y)=x2x y2x(x＞y≥1,(x,y)=1)不与任何正整数构成亲和数对的结论,这里x,y具有不同的奇偶性,即,关于z的方程σ(f,(x,y))=σ(z)=f(x,y) z不存在正整数解．
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| 关 键 词： | 亲和数 完全数 方程 正整数解 |
A Note on Arithmetic Functionσ(n) |
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| SHEN Zhong-hua,YU Xiu-yuan.A Note on Arithmetic Functionσ(n)[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2007,27(1). |
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| Authors: | SHEN Zhong-hua YU Xiu-yuan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | amicable number perfect number equation positive integer solution |
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