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本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。 相似文献
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本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(10)
分数阶偏微分方程的解析近似解是近年来国内外重要的研究工作之一.借助于符号计算软件Maple,应用广义的二维微分变换法求解Caputo型分数阶导数定义下的时间分数阶偏微分方程、空间分数阶偏微分方程和时空分数阶偏微分方程.在获得三种分数阶偏微分方程解析近似解的同时,验证广义的二维微分变换法的可行性和有效性,说明此解析技术可以用于求解复杂的分数阶偏微分方程系统. 相似文献
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偏微分方程主要来源于数学物理和理论物理中的连续介质模型,数学物理方程课程一直是工科数学课程的一部分,但复杂的偏微分方程理论对工科学生来说是一个难点,偏微分方程课程教学内容的取舍是一个值得探讨的问题. 相似文献
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研究了一类四阶偏微分方程的李对称,构造了方程所容许的李对称的优化系统,进行了对称约化,得到了精确解.进一步,基于幂级数理论,得到了这类四阶偏微分方程的幂级数解. 相似文献
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Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程, 再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组, 求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法, 得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Backlund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 相似文献
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给出了一类带有时滞的偏微分方程.该方程描述得是含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统.运用泛函分析和积分方程的理论,证明了方程解的存在唯一性,得到解的解析表达式. 相似文献
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《随机分析与应用》2013,31(6):1281-1307
The paper is devoted to the generalized stochastic differential equations of the Ito? type whose coefficients are additionally perturbed and dependent on a small parameter. Their solutions are compared with the solutions of the corresponding unperturbed equations. We give conditions under which the solutions of these equations are close in the (2m)-th moment sense on finite intervals or on intervals whose length tends to infinity as the small parameter tends to zero. We also give the degree of the closeness of these solutions. 相似文献
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PERIODICITY IN FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 总被引:1,自引:0,他引:1
PERIODICITYINFUNCTIONALDIFFERENTIALEQUATIONSZhangShunian(张书年)(ShanghaiJiaotongUniversity,上海交通大学,邮编:200240)Abstract:Acriterionf... 相似文献
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§ 1 IntroductionThe study of nonlinear dynamics is a fascinating problem which is at the very heartofthe understanding ofmany importantproblems ofthe natural sciences.Infinite dimensionaldynamical systems are very important in nonlinear dynamics.For an infinite dimensionaldynamical system,we mainly study the existence and the structure ofthe attractors.Thereare detailed discussions in [1 ] .Itis especially mentioned there thatthe attractors of gradi-ent systems are of simple structure in s… 相似文献
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Ying Lungan 《数学年刊B辑(英文版)》1997,18(2):139-152
INTERFACEPROBLEMSFORELLIPTICDIFFERENTIALEQUATIONSYINGLUNGANAbstractAnewapproachisgiventoanalysetheregularityofsolutionsnears... 相似文献