相对假补格上的量词运算

如所周知,Boole代数可看作对古典二值命题演算进行抽象所得代数系统。作为古典一目谓词演算及古典狭谓词演算的代数抽象则有一元Boole代数及多元Boole代数的理论。后者已由Halmos在一系列题为《代数逻辑》的论文中加以发展。对于各种非古典演算,建立相应的抽象代数理论也是可能的。Tarski和McKinsey等已对某些著名的非古典命题演算进行了此类研究,并由之解决了相应演算的语义完全性问题。例如,对于Heyting的直觉主义演算,相应的代数为Brouwer代数或其对偶──     

几个弱逻辑的一种模态扩充

象 A.N.Prior 由直觉主义命题演算 IC 出发构作出一模态扩充 MIPC 那样,我们由正演算 PC、Johanson 极小演算 MC 和带半否定的正演算 NC 出发构作出三个模态扩充 MPPC,MMPC 和 MNPC,文中证明了对四个模态演算而言,正规模型与典范模型两概念相合,并且四者均具有有穷模型性质,从而为可判定的.最后定出 MPPC 和 MNPC 分别具有3个和无穷多个模态辞,而MIPC 和 MMPC 均正好具有13个模态辞.     

定性关系及其应用

在已有的定性演算的基础上,引入了定性值集上的定性关系,讨论了定性关系的基本性质,并定义了定性关系的并、交、差及复合运算.在文后给出了定性综合评判的3个基本要素,着重给出了主因素决定型定性综合评判的步骤,并将其应用到具体的实例中.     

从竞赛角度解二次函数图象中三角形面积的最值问题

<正>二次函数图象中三角形面积的最值问题,是全国各地经久不衰的中考热点,也是各级各类竞赛的热门试题.从中考角度看通常有三种解法,即直接求面积法、铅锤法、平行切线法,详见樊龙老师发表于《中学生数学》2013年6月下的《二次函数图象中三角形面积的最值问题》.~([1])若从数学竞赛角度来看,还可以有另外两种解法,能使得解题过程显得直接明了.借     

值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統

<正> §1.引言 本文是以一種方法把任何一個完全的且具有函數的完全性(見[1],[2])的有窮值命題演算嵌入到一個值的命題演算中去,成為子系統. 在本文中涉及的完全的且具有函數的完全性的有窮值的命題演算有以下兩種:     

一类二次系统二点环S~((2))的稳定性

本文研究二次系统的二点环S(即过二个鞍点的分界线环,其内侧构成return map)。得到如下主要结果 1.若S过二个有限远奇点,则S的稳定性与它包围的奇点的稳定性相反。 2.有二个非双曲型无穷远奇点的二次系统至多有一个极限环.若有S,它的稳定性与其包围奇点的稳定性相反。 3.给出了一类过二个双曲型无穷远奇点的S之稳定(不稳定)的参数条件。     

“杨辉三角”中的行列式

在张禾瑞、郝鈵新编的《高等代数》(第一、二、三版)中都有如下一道行列式计算题:它的结果等于1。 演算结束后,引起两点思索: 1。行列式中的数字及排列顺序似曾相识; 2。不难知道,这个行列式左上角的三阶,二阶、一阶子式也都等于1,即     

■值命題演算的有窮值的具有函數完全性的子系統

§1.引言 本文是以一種方法把任何一個完全的且具有函數的完全性(見[1],[2])的有窮值命題演算嵌入到一個值的命題演算中去,成為子系統. 在本文中涉及的完全的且具有函數的完全性的有窮值的命題演算有以下兩種:     

函数单调性定义的三种用法

函数单调性定义的结构中有三个内容:一是在函数定义域内某个区间上的两个值x1与x2的大小;二是函数值f(x1)与f(x2)的大小;三是函数在给定区间上的单调性.在这三个内容中如果知道两个,就可以确定另外一个.因此,函数单调性的定义有下列三种用法.     

模糊集合的模糊度与贴近度

<正> 意大利学者 De Luca,A.和 Termini,S.提出的论域 U 上模糊子集的模糊性测度,即所谓“模糊度”的概念和我国学者汪培庄提出的模糊子集间“贴近度”的概念,是模糊集合论中两个基本的和非常有用的概念.继他们之后,国内外许多研究者就这两个概念提出了许多不同的定义,本文对此进行了整理,并提出了笔者的一些评价.     

Буняковский不等式之推广及其对于积分方程与希尔伯特空间之应用

<正> 不等式■(1) 通常称为布湼可夫斯基不等式,或席瓦耳智不等式,在本文中,作者推广此不等式为这里我们用 det u_(ij)(i,j=1,2,…,n)表第i列j行之元为 u_(ij)之n列行列式,f_i,g_j(i,j=1,2,…,n)表任一希尔伯特空间之任意二组之元,(f_i,g_j)表f_i与g_j二元之内乘积.     

用广义多项式逼近在正数轴上的函数

<正> 导言伯恩斯坦曾经证明:设 F(x)是偶的整函数,其泰勒系数不是负数,并且它的性(род,genus)大于零.如果 f(x)在(—∞,∞)上连续,并且适合     

关于最大特征指数的上稳定性与最小特征指数的下稳定性

<正> §1.引言 1952年(?)提出线性组特征指数稳定性定义和一些重要的结果,同一年(?)对一类非线组的特征指数分布作了较详细的研究.1955年(?)给出了一类非线性组之正则首次近似(对角型)的最大特征指数上稳定性的充要条件.本文将研究较广泛非线性组之首次近似最大特征指数的上稳定性、最小特征指数的下稳定性及解的渐近稳定性.     

常系数线性微分方程组的ляпунов函数的公式

<正> §1.引言 我们考虑实常系数线性微分方程组(?)Ляпунов早已证明:如果(1)的特征方程(?)所有的根皆具负实部,那末对于任意给定的负定(正定)m 次齐次多项式 U(x_1,…,x_n),恒存在唯一正定(负定)m 次齐次多项式 V(x_1,…,x_n)满足方程     

素数变数的线性方程组

<正> 引言 在苹雁庚教授的著作“堆曼素数箫”第十二章中曹握提出了阴龄整保数素数燮数的腺性方程粗的解的问题.这个问题是有名的(?)定理的自然推广.1937年苏联(?)院士首先证明了任何充分大的奇整数 N 都能表成三个素数之和,且如令 I(N) 为表示法的种数,则     

开拓劳宾生和戈鲁辛的几个定理

<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p,     

劳勃生的特殊星像函数和特殊凸像函数

<正> 设函数w在单位圆 E_z:|z|<1上是正则的.假如f(z)在 E_z上是单叶的,那末 D_f=f(E_z)是 w 平面上单叶的区域.记这种单叶函数f(z)的全体为 S_p,S_1=S.若 D_f 以原点 w=0 为星形中心,就是说若 w_0∈D_f则缐段■整个地落在区域 D_f 中,称这种函数 f(z)是 E_z 中的星像函数,其特徵是在 E_z     

n-2型黎曼空间的等距对应

<正> §1.导言一个正则的 n 维黎曼空间,若恰有 p 个函数独立的不变量,便称为 p 型的,这样的空间,我们将用 R(n,p)表之.此定义创自 T.Y.Thomas,他并详尽地研究了特殊情况:n=2,p=0,1,2.本文作者假定两个 R(n,n—2)具有结构相同的两组不变式 I_1,     

阵的特征根的限界(Ⅱ)

<正> 本文是前文的续作,这里引用的記号与以前是一致的,例如(?)为实或复阵(?)的特征根,A~* 是 A 的共轭转置阵,(?)此外,还引用一些新的记号,(?)     

关于丛属函数的几个不等式

<正> 1.引言.设(?)是单位圆中的正则函数,函数w=F(z)将|z|<1映照成黎曼面S_F.设函数(?)在单位圆中是正则的.假如w=f(z)的一切函数值都落在 S_F,上,那末说 f(z)丛属于 F(z),记此关系为 f(z)(?)F(z).我们知道 f(z)(?)F(z)的充要条件是存在|z|<1上的正则函数ω(z),适合|ω(z)|<1,ω(0)=0,和 f(z)≡F(ω(z)).