相依风险模型下风险保费的信度估计

建立了风险之间呈现某种特殊相依结构的信度模型.利用正交投影的方法,得到了相依风险模型下的Bühlmann信度保费和Bühlmann-Straub信度保费,并讨论了信度估计的统计性质.结论表明,在风险之间呈现相依结构时,信度预测是个体索赔均值,总索赔均值和聚合保费三者的加权和,从而推广了经典的信度理论.     

平衡损失函数下具有共同效应的信度保费(英文)

在经典的信度理论中,一个保单组合的各风险之间是相互独立的,同时从二次损失函数中推导出信度保费.(Wen et al.,2009)给出了风险间具有共同效应的特殊的相关结构的信度保费表达式.本文在平衡损失函数下考虑此种风险结构的信度理论,特别地得到了Bühlmann和Bühlmann-Straub模型的信度保费表达式.     

具有风险相依结构的平衡信度估计

在保险实务中,风险之间具有一定的相依结构.通过考虑保费的目标估计来对风险保费进行了研究,采用正交投影的方法求解了最优问题,在平衡损失函数下得到了风险等相关的齐次和非齐次信度估计.结果表明得到的信度估计具有经典信度模型的加权形式.     

具有共同效应的信度回归模型

在经典的Hachemeister(1975)信度回归模型中,各个风险被假定为相互独立的.本文假设风险之间存在由共同效应导致的风险相依,建立了共同效应的信度回归模型,得到未来索赔的信度预测与风险参数的信度估计.结论表明,在共同效应模型,信度估计仍然是个体索赔数据与聚合保费的加权和.     

具有多合同的广义加权保费的信度估计(英文)

本文讨论了广义加权保费原理下的信度估计,并把结论推广到多合同模型.通过概率分布的变换,本文得到了多合同模型下广义加权保费的非齐次和齐次信度估计.并且讨论了这些估计的统计性质.最后,运用重抽样方法讨论了信度因子中未知结构参数的估计.数值模拟表明,非齐次信度估计能运用于保险实际.     

广义加权损失函数下未决赔款准备金的信度估计

为了使得估计的准备金不依赖于先验分布的具体形式,在贝叶斯链梯模型中,采用信度理论的思想,在广义加权损失函数下得到链梯因子的信度估计,建立了案均赔款法下的未决赔款准备金模型.最后,给出保险公司的实际例子,将得到的信度估计与经典链梯法和随机链梯法估计进行了比较.结论显示,方法对未决赔款准备金是有效的.     

指数保费原理下的经验厘定

在经典的信度理论中,信度保费是在净保费原理下得到的. 但是, 保险商业中, 保险公司要求制定的保费必须适用于某合适的保费原理以适应具体的保险商业的需要. 本文建立了指数保费原理下的完全经验厘定模型, 得到了风险保费的信度估计和经验Bayes 信度估计, 并讨论了结构参数的估计及其性质. 最后证明了多合同模型的经验Bayes 信度估计的渐近最优性     

多元线性模型中回归系数矩阵非齐次线性估计的可容许性

该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件.     

熵损失函数下的信度模型

本文研究了信度模型问题.利用熵损失函数,获得了风险保费的信度估计和经验Bayes信度估计.所获结果是对现有风险保费信度估计和经验Bayes信度估计的一个补充.     

平衡指数损失函数下的信度保费

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.在平衡指数损失函数下,研究了多合同的信度保费模型.利用正交投影方法,得到了未来保费的信度估计.最后对估计进行了数值模拟.     

平衡指数损失函数下具有通货膨胀因子的信度估计

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.在平衡指数损失函数下给出了具有通货膨胀因子的信度估计.结果表明,在考虑历史索赔数据的样本函数的情况下,当选取一个合适的权重,便可以得到下一期的最优信度保费估计.结论推广了仅在平方损失函数下得到的信度保费.     

带有不完全椭球约束的生长曲线模型中线性估计的可容许性

对于带有不完全椭球约束的生长曲线模型Y=XBZ+ε,ε~(0,σ2VI),X(B-B0)Z′NZ(B-B0)′X′≤σ2In,本文在矩阵损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下给出了KBL在类齐次线性估计类LH与非齐次线性估计类LI中可容许的充要条件.本文的结果表明线性估计在非齐次线性估计类中的可容许性与椭球的中心B0无关,而齐次线性估计在齐次线性估计类中的可容许性与B0有关.     

矩相关保费原理中风险保费的经验厘定

在传统的B¨uhlmann信度理论中,信度估计仅仅适合净保费原理,并且很难直接推广到更一般的保费原理中.本文根据随机变量的矩母函数定义一种统一的保费原理—矩相关保费原理,进而,将信度理论的思想运用于估计风险随机变量的矩母函数,给出矩相关保费原理中风险保费的经验厘定估计,并证明估计的统计性质.结果表明,在净保费原理和指数保费原理中,已有的信度估计是本文估计的特殊情形;在方差保费原理中,本文得到的估计要优于已有的信度估计.最后,通过数值模拟的方法验证新的信度估计的相合性和渐近正态性,并在小样本条件下比较本文估计与已有估计的均方误差.     

多险种风险模型的再保险

本文在考虑保险公司实际经营过程的基础上,建立了一个索赔到达为齐次Poisson过程且含有随机干扰项的多险种风险模型,分别讨论了其在比例再保险和超额再保险两种情况下调节系数R的上下界,得到索赔额服从指数分布时调节系数R与比例再保险比例系数α,以及调节系数R与超额再保险的免赔额M的关系式,并分别给出算例,得出和经典风险模型再保险一致的结论.     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

在矩阵损失函数下,讨论了一般增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性问题,分别在齐次与非齐次估计类中给出了回归系数的线性估计是可容许估计的充要条件,推广了以往文献的相关结论.     

相依样本下半参数变系数期望分位数风险度量模型统计推断

本文在α-混合序列假设下,基于半参数变系数模型研究条件期望分位数风险价值(expectile-based value at risk, EVaR)的风险度量.此模型不仅考虑了风险因素的影响,还可以动态描述风险影响及交互效应.同时, EVaR比经典的风险在险价值(quantile-based value at risk, QVaR)具有更直观、更易于计算的良好性质,而且对于资产分布的尾部损失更加敏感,在度量极端风险情形下,相对于QVaR更为有效和方便.本文采用三阶段估计的方法,分别对变系数部分和常系数部分的参数进行估计,并且给出3个阶段中每个估计的相合性和渐近正态性.为了节省计算时间,提高计算效率,本文采用一步估计的算法,减少迭代所需的时间.由于时间序列样本是非独立样本,建立这些统计量的大样本性质时带来了更大的困难.有别于独立同分布的观察数据,本文利用大小块分割方法发展α-混合序列的极限理论,获得了基于金融时间序列数据建立的模型参数和非参数估计的统计渐近性质.在数值模拟中,本文给出3个模型假设下变系数曲线估计和常系数估计的结果,无论是估计的精确度还是估计的稳健性,模拟结果都表明本文所提出的估计方法有优良的性质.实例则展示了本文所提出模型在上证指数的实际应用.     

最大熵方法下的信度估计（英文）

在经典的信度理论中,计算信度保费时除了要知道历史索赔数据,还要对X_i(i=1,2….,n)的分布做出一定假设.本文在索赔数据X_i(i=1,2….,n)的分布信息完全未知时,运用最大熵的方法给出了相应的信度保费.并且在一定的假设条件下得到两个性质,即:对年份较近的索赔比年份较远的索赔赋予更大的权重;经典的信度保费是本文信度保费的一种特殊情况.最后进行数值模拟,结果表明:在均方误差标准下,本文的结果优于其它三个模型.     

失真风险保费的最优经验厘定

研究了贝叶斯模型中失真风险保费的经验厘定问题.通过引入分布函数的加权积分损失函数,利用信度理论的方法最小化期望损失得到分布函数的最优线性估计,进而得到失真风险保费的两个信度估计,并对信度估计的统计性质进行了比较.文章还讨论了失真函数和权重函数的选取问题,给出了结构参数的估计方法,证明了估计的无偏性和相合性.最后,利用数值模拟的方法验证了估计的收敛情况,并对不同失真函数下的收敛情况进行了比较.     

不等式约束下线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果.     

保险精算中的一个随机模型

本文假设投保人到达保险公司的过程是一个强度为λ（ｘ）的非齐次Ｐｏｉｓｓｏｎ 过程、在时间区间（０,ｔ］中的索赔额是一个与保险规则及在（０,ｔ］中的投保人数有关的随机变量,提出一个新的保险精算模型,获得保险公司在（０,ｔ］中盈余额的一些数字特征．经典的个体模型和短期聚合风险模型均为本模型的特殊情形．