多元分次Lagrange插值

对多元多项式分次插值适定结点组的构造理论进行了深入的研究与探讨.在沿无重复分量代数曲线进行Lagrange插值的基础上,给出了沿无重复分量分次代数曲线进行分次Lagrane插值的方法,并利用这一结果进一步给出了在R~2上构造分次Lagrange插值适定结点组的基本方法.另外,利用弱Gr(o|¨)bner基这一新的数学概念,以及构造平面代数曲线上插值适定结点组的理论,进一步给出了构造平面分次代数曲线上分次插值适定结点组的方法,从而基本上弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征.     

Lagrange问题与平均运动

介绍了天体力学中的Lagrange问题,并结合三连杆机构模型,讨论了Weyl解决这个问题的基本思想和关于平均运动的主要结论.     

一类新的增广Lagrange式

1979年,Pillo和Grippo在他们的论文[1]中,研究了等式约束问题min{f(x)|g(x)=0},提出了如下的增广Lagrange式 S_0(x,λ;c)=f(x)+〈λ,g(x)〉+c‖g(x)‖~2+‖M(x)(f(x)+ +g(x)~Tλ)‖~2并得到了局部、全局最优性结果。     

Lagrange插值逼近导数的平均收敛

<正>We consider the rate of mean convergence of derivatives by Lagrange interpolation operators L_n(f,x) based on the zeros of Chebyshev polynomials of the first kind.A sharp estimate of the derivative of L_n(f,x)—f(x) in terms of the error of best approximation by polynomials of degree n is derived.     

Fast Lagrange–Newton transformations

In this paper we present explicit vector formulae for the Lagrange–Newton transformation L:Kⁿ→Kⁿ$L:{\mathrm{K}}^n\to {\mathrm{K}}^n$ and its inverse L^-1$L^{-1}$ with respect to interpolating knots _xi=α_xi-1+β(i=1,2,…,n-1;_x0=γ)$x_i=\alpha x_{i-1}+\beta \left(i=1,2,\dots ,n-1;x_0=\gamma \right)$, where α≠0,β,γ$\alpha \ne 0,\beta ,\gamma$ belong to a field K. These formulae depend on the wrapped convolution, Horner transformation, iterative product and coordinatewise vector operations. All these transformations and operations, except of O(nlogn)$O\left(n\log n\right)$—wrapped convolution, have running time of O(n)$O\left(n\right)$ base operations from the field K. Moreover, we give an application of these fast interpolating transformations to threshold secret sharing schemes in cryptography.     

Lagrange方法和期权定价

本文对于连续时间的随机最优控制问题，建立起随机Lagrange方法。然后，利用该方法讨论了欧洲期权的定价问题。     

Lagrange中心型守恒格式

提出了Lagrange中心型守恒气体动力学格式．引入了当前时刻子网格密度与当前时刻网格声速产生的网格分片常数压力．初始网格密度乘以初始子网格体积得到子网格质量,这些子网格质量除以当前时刻子网格体积得到当前时刻子网格密度．应用网格分片常数压力,构造了满足动量守恒、总能量守恒的Lagrange中心型守恒气体动力学格式,格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算．对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示Lagrange中心型守恒气体动力学格式的有效性和精确性．     

Lagrange定理的一个应用

Ｌａｇｒａｎｇｅ定理的一个应用何先枝（合肥工业大学）今年安徽省工科院校《高等数学》统测试卷中第四题为：证明函数在点ｘ＝０处连续但不可导。阅卷时发现题中有关不可导的证明有下列两种证法：上述证法中前者无疑是正确的，那么后者是否正确呢？回答是肯定的。实际上...     

球面上的Lagrange插值

In this paper, we obtain a properly posed set of nodes for interpolation on a sphere. Moreover it is applied to construct properly posed set of nodes for Lagrange interpolation on the trivariate polynomial space of total degree n.     

Rs空间中的Lagrange插值

本文给出了构造空间π中Lagrange插值适定结点组的添加超平面法以及构造沿无重复分量代数超曲面插值适定结点组的添加超平面法,从而弄清楚了这两种适定结点组间的几何结构.     

圆锥曲面上的Lagrange插值

本文将迭加插值法和因式分解法应用于研究锥面上的Lagrange插值适定性问题,提出构造沿锥面的三元n次插值适定结点组的添加母线法、添加二次不可约曲线法、添加双圆周、三圆周和多圆周等一系列方法.     

模糊Lagrange插值及其误差分析

本文基于LR模糊插值基函数,构造了模糊数值函数的Lagrange插值公式,并对模糊插值余项进行了分析。两个数值算例表明,我们所建的插值方法是有效的。     

关于球面上的Lagrange插值

1引 言 单位球面上的插值问题一直是三元插值问题中比较受关注的部分.近年来,球面上的 Lagrange插值问题已经得到了很好地解决.例如[1]中给出了构造单位球面上的Lagrange 插值适定结点组的一种方法：添加圆周法.[2]和[3]中研究了单位球面上的多项式插值问题,给出了构造单位球面上的插值适定结点组的另外两种方法.     

工程应用中的Lagrange乘数法

本文根据几年来在工程应用过程中遇到的许多实际问题,给出三个有代表性的变分法应用实例:飞机机翼载荷转换计算,工程结构可靠度分析的一种方法和一个工程力学模型的分析计算.在解决这几个问题时,首先建立精确的数学模型,根据不同的约束条件,采用 Lagrange 乘数法分别构造 Lagrange 函数,通过求极值方法,巧妙地解决了这些问题.实际应用结果表明效果极佳.     

关于修正的Lagrange插值多项式

1932年,S.Bernstein以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值结点构造了f(x)∈C_(|-1,1)|的次数小于λ_n,1<λ<2,的修正的Lagrange插值多项式Q_n(f,x),证得了当n→∝时Q_n(f,x)在[-1,1]上一致收敛于f(x).本文得到了Bernstein这一结果的点态估计.     

一个特殊Lagrange纤维化的例子

在线丛π:π₁^*T^* P₁Äπ₂^*T^* P¹→ P₁´ P¹ 的全空间上给定了一个完备 Ricci 平坦 Kaehler 度量与一个特殊Lagrange纤维化结构, 它由 4 个Harvey-Lawson 的模型按4个方向拼接而成.     

多元Lagrange插值与Cayley-Bacharach定理

1 引言多元Lagrange插值一直是计算数学中一个重要的研究课题．为了解决一些实际科学计算问题(如多元函数的计算,曲面的外形设计和有限元格式的建立等),有关多元多项式插值的理论与方法的研究在近二、三十年中迅速发展起来．在研究多元多项式插值时, 一个首先必须解决的问题就是多元插值的适定性问题．目前,国内外对这一问题的研究大     

Kaehler流形上的Lagrange力学

讨论了Kaehler流形上的Lagrange力学，并给出Lagrange算子、Lagrange方程、作用泛函、Hamilton原理和Hamilton方程等复的数学形式．