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提供了根点为一个奇点的带根单行平面地图以其边数、根点次和非根奇点次为参数的生成函数所满足的一些函数方程,并且导出了这些函数的显式,它们有两个是无和式. 相似文献
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有根无环平面地图节点剖分计数方程 总被引:2,自引:0,他引:2
一个平面地图,如果无有边是环,则称为是无环的.有根的意义与[1]中的相同.在那里对于此类地图的一些计数问题作了研究,但从未触及到节点剖分.这篇文章的主要目的在于研究这类地图的依节点剖分的计数.求出了有根无环平面地图依节点剖分计数的母函数所满足的一个泛函方程.并且,作为这一方程的一种应用,求出了一类在节点的最大次给定情况下的有根无环平面地图依节点剖分计数的一些结果. 相似文献
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关于简单平面地图依面剖分的计数方程 总被引:2,自引:0,他引:2
一个地图之谓简单是指它的母图是简单的.即,既无重边也无环.文中未解释的术语可在[1]或[2]中找到.当然,作为基础,我们还是研究有根的地图.记(?)为所有有根简单平面地图组成的集合.对于 S∈(?),记 n(S)为其根面的次,和 m_i(S)是次为 i 的非根面的数目,i≥1.本文的目的就是提供母函数 相似文献
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关于简单平面地图的计数,首先是以递推的方式讨论的.它依赖一般有根平面地图的计数函数(Acta Math.Appl.Sinica,English Series 2(1985),101—111).继之,得到了一个计数显式(J.Math.Res.& Expos.4∶3(1984),37—46).近来,从面剖分计数的更一般情况导出了一个函数方程(已投应用数学学报).本文提供了便于依根节点的次和边数计数有根简单平面地图的一个新的函数方程.由此出发,更直接也更简单地导出了这个计数显式. 相似文献
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二维带宽的浓度下界(英) 总被引:4,自引:0,他引:4
二维带宽问题是确定图G在平面格子图中的一个嵌入,使最长的边尽可能短.本文研究若干个下界以及它们应用于带宽的估值.所有结果均建立在一种平面组合几何的方法之上.其中的浓度下界改进了文献[3]的结果. 相似文献
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平面区域的计数问题是组合数学中的一个专题 .本文将利用递推函数的方法来讨论n个开放图形或n个封闭图形分平面所得到的最多区域数的问题 .首先给出封闭图形和开放图形的概念 :封闭图形 :指一般的凸n边形 ;如 ,三角形、四边形 .开放图形 :指在凸n边形中去掉m条边 (n-2 ≥m≥ 1 ) ,如果可以把被去掉的边的端点在图中相关的线段改为射线或直线 ;如 ,一组平行线、角AOB .其中每一条直线、线段或射线都称为边 .定理 1 n个角 (这里只讨论锐角的情况 )最多把平面分成 2n2 -n +1个区域 .分析 当n个角把平面分成的区域数最多时 ,这… 相似文献
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本文中考虑的图均是连通的.没有重边和环的图称为简单的.若X为一个图G的边子集,记号 G\表示 G中去掉 X中的所有边后所得到的图.有关图的基本术语和记号均同[1].Pisanki在[2]中研究正则偶图的定向4-边形嵌入.所谓一个图G的定向4-边形嵌入是指G到某定向曲面S的一个2-胞腔嵌入使得G在S上的每个面的边界是G中一个长为4的圈(这里,G中的圈是G的一条点不交的闭迹).若G为简单偶图,因G中不含长为1,2和3的圈,由Euler公式确定G有定向4-边形嵌入等价确定了G的最小亏格嵌入.关于这类问题… 相似文献
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六平面图平面图一个图G,如果能够把它画在平面上,且除端点外任意两条边均不相交则称G可以嵌入平面,如果图G可以嵌入平面,则称G为可平面图可平面图在平面上的一个嵌入称为一个平面图,如图17—a所示的图G是一个可平面图。图17-b所示的图G是G的一个平面嵌入即平面图。 相似文献
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1 四面体的重心
由三角形的一个顶点与对边的中点为端点确定的线段称为三角形的中线,三角形的3条中线交于一点(此点称为三角形的重心),且这点是顶点与对边中点连线的3等分点(靠近对边的中点).类比三角形的中线与重心,遵循"点到棱、线到面、共点线到共点面"的类比原则,容易想到"由四面体的一条棱与对棱的中点确定的平面称为四面体的中面"这一新定义. 相似文献
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我们知道,平面上的正多边形,可以有正三角形、正方形、正五边形、正六边形等等.对于任意一个正整数n,都有正n边形存在.平面上的多边形,类比到空间,就是多面体——由若干个平面多边形围成的封闭的空间图形.围成多面体的各个多边形叫多面体的面,两个面的公共边叫多面体的棱,棱和棱的公共点叫多面体的顶点.把多面体的任一面伸展成平面,如果其余的面都位于这个平面的同一侧,这样 相似文献
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本文讨论了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了以根面次、度和内面数为参数及以根面次、奇异边数和自环数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了所有的计数显式. 相似文献
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设$\phi: G\rightarrow S$是图$G$在曲面$S$上的2 -胞腔嵌入. 若$G$的所有面都是依次相邻, 即嵌入图$G$的对偶图有哈密顿圈, 则将$\phi$称为一个面依次相邻的嵌入. 该文研究了在克莱茵瓶上有面依次相邻嵌入的图的最大亏格. 相似文献
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自20世纪60年代初Tutte的开创性工作以来,许多学者在带根地图的计数方面作了很多工作,但许多类无环地图的计数仍没有被处理.本文主要研究以根点次、非根点数和内面数为三个参数的带根无环欧拉平面地图的计数问题. 相似文献