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李心灿 《高等学校计算数学学报》1981,(3)
§1.问题的提出 圆弧是生产实践中和工程设计中经常用到的数学工具,它具有一系列简单而又重要的特性,随着电子计算机、数控绘图、数控加工等技术的发展,它的应用就更加广泛了。 若在xoy平面上给出了n 1个型值点P_j(x_j,y_j)(j=0,1,…n)。要求作出一条光滑曲线来拟合它们,人们通常都使用三次样条或其它非圆弧曲线。可是一般数控机床、数控 相似文献
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构造了一组带形状参数的三次B样条曲线,该曲线与经典三次B样条曲线具有相同的基本性质,且可在不改变控制顶点的情况下,通过改变形状参数的取值实现对曲线形状的调整;选取适当的控制顶点,并对形状参数选取适当的取值,构造的三次λ-B样条曲线可以很好的逼近圆和椭圆;提供了插值于已知数据点的λ-B样条曲线的构造方法;最后,通过图例体现了新方法的有效性. 相似文献
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蔺青冲 《数学的实践与认识》1989,(4)
本文给出在平面上插值点列为凸的时,构造一类 C~2连续且保凸的插值三次参数样条曲线的方法.这里通过选择插值节点 P_i 处插值曲线 p(t)的切矢方向和长度来代替以往常用的参变量,从而得到一类新的方法. 相似文献
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实空间中的Bezier曲线在计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)中起着重要的作用,尤其二次和三次Bezier曲线的应用十分广泛.将复样条函数作为逼近工具的研究工作已有[1]—[4],但几何性质的研究尚罕见,难以在CAD/CAM中得到应用.本文先对单位圆弧上的复二次Bezier曲线的几何性质(特别是凸性)作了一些较深入的讨论,再以它们为基本曲线段给出一种构造一阶几何连续(GC~1)的插值复样条曲线的方法.此样 相似文献
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实空间中的Bezier曲线在计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)中起着重要的作用,尤其二次和三次Bezier曲线的应用十分广泛.将复样条函数作为逼近工具的研究工作已有[1]—[4],但几何性质的研究尚罕见,难以在CAD/CAM中得到应用.本文先对单位圆弧上的复二次Bezier曲线的几何性质(特别是凸性)作了一些较深入的讨论,再以它们为基本曲线段给出一种构造一阶几何连续(GC~1)的插值复样条曲线的方法.此样 相似文献
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<正> 前言本文对非均匀网的三次基样条,提出一种节省内存的贮存方法.运用三次 Spline 函数的保凸性和它的基样条表示法的线性迭加原理,文中提出了一种光顺方法,并对五种端点条件进行了论述.此方法使修顺过程简单直观、计算过程稳定、运算量小、且偏离原始型值点较小.按上述方法在 DJS-21、TQ-16机上编制了 ALGOL-60语言程序,计算了大量曲线,将计算结果用于数控绘图和加工,收到了良好的效果。 相似文献
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摆线、圆的渐伸线、星形线是高等数学教学中经常遇到的重要曲线.下面给出用几何画板(4.05版)作这些曲线的方法.1摆线的作法方法1用摆线的定义作图.设计要点:利用圆在直线上滚动的距离等于圆心移动的距离,用平移变换得到轨迹点.作法:1作线段AB,点C;以C为圆心,AB为半径作圆C1.2过 相似文献
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[1]中考察了两类圆弧插值样条,我们依次简称为C~0类与C~1类。本文指出,C~0类圆弧插值样条与C~1类比较,虽然光滑性差,但是逼近阶一般较好。对于这两类样条,本文都给出了比较精确的逼近度。 一、C~0类圆弧插值样条 设平面上的曲线段T与圆弧样条S分别由n个曲线段T_1,…,T_n与n个圆弧S_1,…,S_n组成,其中T_i与S_i均由P_(2i-2)点出发,经过P_(2i-1)点而至P_(2i)点(i=1,…,n)。当该曲线段T(或该点列P_0,P_1,…,P_(2n))确定时,该圆弧样条S显然唯一确定。这时,我们称该 相似文献
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我们提出用分段三次Hermite插值曲线拟合统计直方图的新方法.先根据统计直方图的特点选取Hermite插值曲线在插值点处的导数值和可调整的插值点,然后根据面积约束确定调整值,从而得到拟合曲线.所得拟合曲线与统计直方图有面积相等的约束,并且拟合曲线是C1连续的光滑曲线.所给方法简单、实用. 相似文献
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樊正复 《数学的实践与认识》1989,(4)
本文以 DC-SP-(?) 万能拉拨机的凸轮为例,阐述了如何利用三次 B 样条函数,求出凸轮廓线的拟合曲线方程:y=s(x)=sum from i=(?) to n c_jQ_3((x-x_0)/h-j)并对最大误差‖R(x)‖_∞=(?)|j(x)-s(x)| 进行了估计. 相似文献
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介绍了logistic曲线参数估计的一种新方法,它是利用三次样条插值函数求导代替logistic曲线在这一点的导数值,进而利用最小二乘法得出参数的估计值,通过实例分析表明本文提出的方法比一般的三点法估计的参数值k再用线性化方法估计的参数值b,c,拟合精度更高. 相似文献