Hilbert空间中广义平衡问题和不动点问题的粘滞逼近法

在Hilbert空间,我们用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共点,这两个集合分别是广义平衡问题的解集和渐进非扩张映射的不动点集.我们表明这一迭代序列强收敛到这两个集合的公共点,而且这一公共点还是一变分不等式的解.用这一结果,还研究了三个强收敛问题和优化问题.     

基于多目标最优化混合按订单生产和提前生产策略库存模型算法

考虑了包含多阶段和多家零售商在内的混合按订单生产(Produce-to-Order)和提前生产(Produce-in-Advance)策略库存模型.将这一模型推广至多种产品情况下,当需求为正态分布时,将这一问题转化为一类多目标约束最优化问题,并给出两种算法来解决这一问题.     

关于特征值的平方和的注记

探讨了特征值的平方和这一计算问题,指出了常用方法的不足之处,并在深入研究方阵相似的基础之上弥补了这一不足,彻底解决了这一问题,此外运用这种方法还能解决特征值高次幂之和与多项式之和的计算问题.最后文中给出了一种新的计算特征值平方和的方法,这种方法能够回避第一种方法的不足,但缺点是不易推广.     

n个平面何时将空间分成最多个部分

n条直线最多可将平面分割成多少份?n个平面最多可将空间分割成多少份?这是几何学家斯坦纳(Steiner)提出的问题,很多数学著作都提到这两个问题.后一问题是前一问题的推广.人们对前一问题的认识普遍一致,我们把它的结果列为引理而不再证明.后一问题的答案是最多可分成16(n3 5n 6)     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

求解二维热传导方程侧边值问题的小波正则化方法的误差估计

本文考虑R₊² 上的二维热传导方程的侧边值问题, 这是一个不适定问题. 利用正交多尺度分析 生成Meyer 小波这一工具, 我们提出了一种正则化方法. 这一想法源于Meyer 小波的Fourier 变换具 有紧支集, 这意味着可以使用其防止高频噪声污染问题的解. 本文的主要结果是定理4.2, 它给出了精 确解与截断解(即小波正则解) 之间的误差估计. 这里的截断通过对测量数据f 设定限制以及逐层离 散完成.     

比较研究，相互独立事件教学的有效举措

执教过相互独立事件这部分内容的教师,都有这样的感受:学生初学时接受并不困难,可一旦遇到具体问题,却时常出错.究其原因,是学生并非真正把握相互独立事件的内涵.如何解决这一问题呢?我认为:以互斥事件为"参照物",实施比较研究,是突破这一难点的一个行之有效的办法.     

浅谈环形应用题的常见类型

“小猫小猫几个眼,你跑我就辇.”儿时的游戏在我的眼前经常闪过,何时能够辇上?这显然是我们数学问题中的环形问题.而这一问题一直是困扰我们的难题,碰到这样的问题好象进入了迷宫,如何走出迷宫?其实环形问题并不可怕,只要认真分析、观察、找出规律,也可以像行程问题那样,顺利解决.下面我们就这一情形进行探究:     

Banach空间中的相对非扩张映射和变分包含的强收敛定理

这篇论文主要考虑了相对非扩张映射的不动点问题和关于逆强增生映射和m-增生映射的变分包含问题;我们建立了一类新的迭代方法来逼近这两个问题的公共解,证明了这一迭代序列强收敛到这两个问题的公共解.     

M/M/1系统在铁路编组站设计中的一点应用

1.问题 铁路编组站的到达场、驼峰、编组场、出发场等是一个有机的整体.这一整体的匹配问题是铁路站场设计需要研究的重要课题.特别是铁路设备的高度电气化、自动化,运输的现代化,使得这一课题的研究更为急迫了.     

期权定价的局部线性预测法

在为期权定价时,使用B-S公式算得的结果和市场交易值存在一定偏差.本文针对这一问题,给出了一种新的期权定价数值方法,即局部线性预测法.并用股票期权的实际交易数据对这一方法进行了数值验证,表明这一方法是有效的.     

一类多商品设施选址问题的基于线性松弛解的启发式方法

多商品设施选址问题是众多设施选址问题中一类重要而困难的问题.在这一问题中,顾客的需求可能包含不止一种商品.对于大规模问题,成熟的商业求解器往往不能在满意的时间内找到高质量的可行解.研究了无容量限制的单货源多商品设施选址问题的一般形式,并给出了应用于此类问题的两个启发式方法.这两个方法基于原选址问题的线性规划松弛问题的最优解,分别通过求解紧问题和邻域搜索的方式给出了原问题的一个可行上界.理论分析指出所提方法可以实施于任意可行问题的实例.数值结果表明所提方法可以显著地提高求解器求解此类设施选址问题的求解效率.     

一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题, 必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.     

AHP法在评价教师课堂教学中的应用

教师的课堂教学是一种复杂的智力活动与劳动 .如何客观评价课堂教学效果的好坏程度是一个很难定量的问题 .本文利用 AH P法建立了评价标准及相应的指标体系来解决这一问题 .     

解决动态问题有方法——从平行四边形的动点问题出发

不会解决动点问题是许多初中生学习数学的“通病”,甚至有的学生在遇到这类问题时宁愿避而不答.由此可见,初中几何中的动点问题已经成为学生提高学习质量和效率的一大障碍.然而,这一内容一直以来都是中考命题的热点,这就使得学生不得不想方设法掌握其解决方法.基于此,本文中从平行四边形的动点问题出发,研究这类问题的解决方法.     

反向热传导问题的一种新的正则化方法

讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0相似文献   

线性规划整点问题的求解策略

线性规划是高中数学新教材中应用性最广的内容之一 ,整点问题又是其中一个引人注目的亮点 ,教科书对这一问题未作详细分析 .我在阅读教材中的这一内容时 ,只觉得一头雾水 ,特别是做有关整点问题的作业时 ,感到十分棘手 .我提醒自己 ,必须克服浮躁心态 ,静下心来 ,沉到课本中去 ,认真阅读理解这一部分内容 .经过深入思考 ,反复尝试 ,终于拔开重重迷雾 ,寻觅到了这一问题的求解策略 .下面结合教材 《数学》第二册 (上 ) 第 6 3页例 4展示我对整点问题的探求过程 .题目　要将两种大小不同的钢板截成A ,B ,C三种规格 ,每张钢板可同时截得三…     

由Dirichlet到Neumann映射重构平面上椭圆型方程对流系数的一种方法

讨论了由Dirichlet到Neumann映射重构平面上二阶椭圆型方程的对流系数的问题. 这是一个高度非线性和不适定的问题. 利用广义解析函数理论和关于一阶椭圆型方程组的逆散射方法的技巧, 给出了一种构造性方法.     

求圆的切线方程的方法

<正>过一点求圆的切线问题不仅是高考的热点,更是直线与圆这一章的难点.熟练掌握过一点的圆的切线的处理方法,有助于学生对直线与圆的方程知识的深入理解,以及对直线与圆的综合问题的顺利解决,进而开拓学生视野,锻炼学生思维.近日,在引导学生复习直线与圆的方程时,一道求解圆的切线的问题引起笔者的思考,下面通过对这一道题的探索谈谈解决这一类问题的处理策略.一、问题的呈现及解决     

三次特征值问题的迭代shift-and-invert Arnoldi算法（英文）

对于求解大规模二次特征值问题,叶强提出了一种迭代shift-and-invert Arnoldi投影算法(Ye Q.An iterated shift-and-invert Arnoldi algorithm for quadratic matrix eigenvalue problems.Appl Math Compt,2006,172:818-827).将这一策略推广到求解大规模三次特征值问题,基于改进的Krylov子空间,给出了求解大规模三次特征值问题的一种迭代shiftand-invert Arnoldi算法.结果表明,结合shift-and-invert技术,这是一种具有快速收敛性的高效算法.数值试验结果验证了算法的有效性.