一类时滞系统的稳定性分析及控制器设计

研究一类具有状态时滞和输入时滞的时变时滞线性系统.首先,通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用LMI方法和Lyapunov-Krasovskill稳定性定理对时滞相关的系统进行稳定性分析,并设计了相应的控制器.改进了时变时滞线性系统方面的一些结果.最后用实例验证所得到结果.     

一类具有时变时滞的中立型系统的稳定性分析

本文研究一类具有状态时滞和输入时滞的时变时滞线性中立型系统.首先,通过选取合适的Lya-punov-Krasovskii泛函,应用LMI方法和Lyapunov-Krasovskii稳定性定理对时滞相关的系统进行稳定性分析,并设计了相应的控制器.改进了时不变时滞线性系统方面的一些结果.最后用实例验证所得到结果.     

区间时变时滞Markov跳变系统的一种改进稳定性分析方法

采用一种新型的Lyapunov-Krasovskii泛函对线性时变时滞Markov跳变系统的稳定性进行研究.提出一种基于交叉项和积分项与标量函数乘积的新型增广LyapunovKrasovskii泛函.该函数中含有更多独立增广变量,有利于减小系统稳定性相对于时滞的保守性.利用二次凸组合、交叉项估计推导出系统随机渐近稳定时滞依赖的充分条件,并进一步求解线性矩阵不等式.数值算例说明所提方法的正确性和有效性.     

具有时变时滞的非线性分数阶退化微分系统的有限时间稳定性

本文研究了一类具有时变时滞的非线性分数阶退化微分系统的有限时间稳定性问题.首先通过退化微分系统理论得到了系统正则无脉冲的充分性条件.在此基础上通过建立Lyapunov泛函,并利用广义Gronwall不等式和线性矩阵不等式方法给出了含有时变时滞因素的分数阶退化微分系统的有限时间稳定性判据.最后给出具体的算例验证了定理条件的有效性.     

中立型时滞系统的稳定性改进判据

研究了含有时变时滞的不确定中立系统的时滞相关稳定性问题.假定不确定参数是范数有界的,通过构造新的Lyapunov泛函和使用更一般的时滞分解方法,得到了基于LMI新颖的时滞相关稳定条件,并且用Matlab LMI工具箱很容易地求解.数值实例表明本文方法所得结果优于现有文献中的结果.     

变时滞不确定线性系统的H_\infty控制

对于一类不确定状态时变时滞系统,利用基于时滞划分的Lyapunov-Krasovskii泛函讨论其稳定性,并得到以LMI形式给出的一种保守性小的稳定性条件,最后通过分析并给出了保证系统鲁棒稳定的H_\infty控制器,数值实例表明了方法的有效性.     

变时滞不确定线性系统的H∞控制

对于一类不确定状态时变时滞系统,利用基于时滞划分的Lyapunov-Krasovskii泛函讨论其稳定性,并得到以LMI形式给出的一种保守性小的稳定性条件,最后通过分析并给出了保证系统鲁棒稳定的H∞控制器,数值实例表明了方法的有效性.     

带有时变时滞的中立型神经网络的鲁棒指数稳定性

研究一类带有时变时滞的中立型神经网络的全局指数稳定性问题.通过构造LyapunovKrasovskii泛函并使用线性矩阵不等式方法,建立了保障时滞神经网络全局指数稳定的新的时滞相关充分条件.这些条件用线性矩阵不等式表达.进一步,文章对一类不确定时滞中立型神经网络给出了鲁棒全局指数稳定的新判据.     

一类具有无穷时滞和功能反应的捕食扩散系统的持久性与稳定性

研究一类非自治的具有HollingⅡ类功能性反应且包含时变时滞与多个无穷时滞的两种群n斑块捕食扩散系统的持久性与稳定性.利用比较原理,结合构造Lyapunov泛函的方法,得到了保证该系统永久持续生存和任意正解全局渐近稳定的充分性条件.     

具有脉冲效应的灰色随机时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类具有脉冲效应和时变时滞的灰色随机系统的鲁棒稳定性问题。在给出了脉冲随机泛函微分系统随机稳定性的条件的基础上,首先利用Lyapunov-KrasoVskii泛函法和灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术,得到了具有脉冲效应和时变时滞的灰色随机系统的随机鲁棒稳定性判据,进而基于所得的这个随机鲁棒稳定性判据和Dini导数,给出了该系统指数鲁棒稳定性的判据。实例表明,所得判据是有效的和实用的。     

不确定时滞摄动滤波误差动态系统的稳定性分析

基于Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法、时滞分段分析方法、自由权矩阵方法、矩阵分析方法等,该文在前期滤波器设计理论基础上,进一步研究了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动滤波误差动态系统的稳定性分析问题.通过构造新的Lyapunov泛函,引用新的交叉项界定法并根据系统特性,推出了时滞依赖和时滞独立两种情形下新的滤波误差动态系统稳定性判别条件.最后,给出数值样例表明该文所得结果的有效性和可行性.     

含非线性扰动的变时滞中立系统时滞相关稳定性新条件

研究一类含非线性扰动和混合时变时滞的中立型系统时滞相关鲁棒稳定性问题.通过构造包含三重积分项的Lyapunov-Krasovskii的泛函,结合积分不等式和自由权矩阵技术,建立了基于线性矩阵不等式(LMI)形式的离散时滞和中立时滞均相关的稳定性新判据.判据扩大了系统稳定所允许的最大时滞上界范围,具有更低的保守性.利用MATLAB的LMI工具箱进行了数值仿真,仿真算例验证了所提出的稳定性判据的有效性.     

时变时滞粘弹性板方程的整体吸引子

本文研究内部反馈中具有历史和时变时滞的粘弹性板方程.首先利用Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函证明系统的梯度性;最后利用乘子泛函建立稳定不等式,证明系统的拟稳定性及渐近光滑性,从而得到整体吸引子的存在性,并证明了该吸引子具有有限分形维数.     

中立型时滞系统的时滞相关鲁棒控制

研究了一类具有时变时滞中立型系统的时滞相关鲁棒控制问题.利用Lyapunov-K rasovsk ii泛函方法,借助于积分不等式,得到了系统经无记忆状态反馈控制后可镇定的时滞相关条件.最后给出数值例子验证了所得结果的有效性.     

一类灰色脉冲随机时滞系统的几乎必然指数鲁棒稳定性

为了研究一类灰色脉冲随机时滞系统几乎必然指数稳定性的问题,首先利用Razumikhin方法和Lyapunov函数,给出了脉冲随机泛函微分系统几乎必然指数稳定的条件,然后基于此条件和时变灰矩阵的连续矩阵覆盖的分解技术,得到了该类灰色脉冲随机时滞系统几乎必然指数稳鲁棒定性的判据,最后通过一个数值例子说明了得判据是有效的和实用的.     

具有非线性扰动的不确定随机时变时滞系统的鲁棒镇定

本文研究了具有非线性扰动的不确定随机时变时滞系统的鲁棒镇定的问题.构造了适当的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用自由权矩阵方法,借助于线性矩阵不等式(LMI)技术,设计了一个无记忆状态反馈控制器,并获得了不确定随机时变时滞系统的时滞依赖鲁棒镇定判据.数值例子及其仿真曲线表明所提出的理论结果是有效的.     

一类具时滞的广义区间系统的稳定性分析

讨论了一类具时滞的广义区间系统的鲁棒稳定性.利用一般的自治退化时滞微分系统的稳定性的V 泛函判别定理给出相应区间系统的V 泛函和稳定性的判据.     

一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性

基于泛函微分方程的稳定性理论,本文通过构造Lyapunov泛函,在Banach空间中,对一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性问题作探讨.     

具有时变滞后的随机系统的时滞依赖鲁棒稳定性与H_∞分析

研究具有时变滞后与Markov跳跃的随机系统的鲁棒随机稳定性与H_∞分析.通过引进随机Liapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵技术(即何技术),得到时滞依赖鲁棒随机稳定性与H_∞扰动衰减的线性矩阵不等式判据.3个数值例子说明提供的方法是有效的,并且与相关文献中存在的一些结果相比是低保守的.     

具有非线性扰动的不确定随机时变时滞系统的鲁棒镇定（英文）

本文研究了具有非线性扰动的不确定随机时变时滞系统的鲁棒镇定的问题.构造了适当的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用自由权矩阵方法,借助于线性矩阵不等式(LMI)技术,设计了一个无记忆状态反馈控制器,并获得了不确定随机时变时滞系统的时滞依赖鲁棒镇定判据.数值例子及其仿真曲线表明所提出的理论结果是有效的.