分数阶退化时滞微分系统的有限时间镇定性问题

文章研究了带有扰动的分数阶线性退化时滞微分系统的有限时间镇定性问题.通过构造新的Lyapunov函数和利用线性矩阵不等式(LMI),以及广义Gronwall不等式的方法,研究了退化、时滞和扰动对系统有限时间稳定性的影响,并且在反馈控制器作用下,得到了系统在有限时间内镇定的条件.最后,给出具体数值例子和系统模拟验证了文章...     

具有Caputo导数的分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性

本文通过构建新的Lyapunov泛函,并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题.在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性的判据,所获得的结果推广了相关文献的结论.最后针对不同的情况给出具体数值例子验证了定理条件的有效性.     

分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性

该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性.     

时变退化时滞微分系统的变易公式

本文将研究时变退化时滞微分系统.给出了该类系统的变易公式.这将在进一步研究退化时滞微分系统时十分有用.     

时变退化时滞微分系统的变易公式

本文将研究时变退化时滞微分系统.给出了该类系统的变易公式.这将在进一步研究退化时滞微分系统时十分有用.     

非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动

本文研究一类非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动.利用伸长变量法构造了问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性.     

时不变和时变的Caputo分数阶时滞微分系统的常数变易公式

This paper studies the variation of constant formulae for linear Caputo fractional delay differential systems. We discuss the exponential estimates of the solutions for linear time invariant fractional delay differential systems by using the Gronwall＇s integral inequality. The variation of constant formula for linear time invariant fractional delay differential systems is obtained by using the Laplace transform method. In terms of the superposition principle of linear systems and fundamental solution matrix, we also establish the variation of constant formula for linear time varying fractional delay differential systems. The obtained results generalize the corresponding ones of integer-order delayed differential equations.     

分数阶线性退化微分系统有限时间镇定性问题

本文通过构造新的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式(LMI)和广义Gronwall不等式,研究了分数阶线性退化微分系统的有限时间镇定性问题.充分考虑退化和扰动对系统稳定性的影响,给出了在状态反馈控制器作用下,分数阶退化微分系统在有限时间内镇定的充分条件.并通过两个例子验证了定理条件的可行性.     

分数阶一般退化微分系统的通解

本文研究了系数矩阵不是方阵情形的分数阶一般退化微分系统的解.通过定义可解阵对,获得分数阶一般退化微分系统的通解表达式.该结果推广了整数阶退化微分系统和分数阶常微分系统解的相应结论.     

一类分数阶非线性时滞问题的奇摄动

讨论了一类奇异摄动非线性分数阶时滞问题.首先利用奇异摄动方法求出了问题的外部解.再利用伸展变量法构造了问题在边界附近的两个边界层校正项,得出了所提问题的形式渐近解.最后,在合适的假设条件下,利用微分不等式理论证明了解的一致有效性,并给出了结论及未来的研究方向.     

分数阶模糊时滞神经网络模型解的存在唯一性和有限时间稳定性

本文介绍了一类分数阶模糊时滞神经网络模型.利用压缩映射原理,讨论了带时滞的分数阶神经网络模型解的存在性和唯一性,并根据Gronwall不等式结合分数阶微分方程的性质,证明了分数阶神经网络模型平衡点的有限时间稳定性,给出了有限时间稳定性的判断准则.最后,给出数值仿真说明了理论结果的正确性.     

退化时滞微分系统的全时滞稳定性

本文利用复Lyapunov方程给出了退化时滞微分系统全时滞渐近稳定的充要条件。     

具有免疫时滞的分数阶HBV感染模型稳定性分析

基于相关的病理知识,研究了具有免疫时滞和非线性发生率的分数阶HBV感染模型的稳定性问题.讨论了系统解的存在唯一性、正性和有界性.此外,利用泛函微分方程和Caputo 分数阶导数的稳定性理论,通过分析模型在平衡点处超越特征方程根的分布情况,讨论了时滞对平衡点稳定性的影响.研究结果表明:时滞不影响无病平衡点的稳定性,但会诱...     

分数阶中立型微分方程的有限时间稳定(英文)

本文研究了一类分数阶中立型微分方程的有限时间稳定性问题.利用分步法及微分不等式理论,获得了该方程解的存在唯一性及有限时间稳定性结果.推广了文献[8,9]的相关结果.     

线性分数阶中立型系统的有限时间稳定

本文研究了一类Caputo分数阶中立型系统.利用分步法,获得了该系统的初值问题的存在唯一性结果,再利用Gronwall不等式,证明了该系统的有限时间稳定性.     

具有时滞的分数阶模糊细胞神经网络一致稳定性

研究了具有时滞的分数阶模糊细胞神经网络,应用不等式与Banach不动点定理得到了系统解的存在唯一性条件和一致稳定性结果.最后,通过例子验证了定理的有效性.     

一类具有多重时滞的分数阶中立型微分系统的相对可控性

本文对一类具有多重时滞的Caputo分数阶中立型微分控制系统的相对可控性和相对U可控性进行了研究.首先利用Laplace变换得到系统解的一个新的表达式,接着由Grammian矩阵得出系统相对可控的充分必要条件.最后给出了一类非线性分数阶中立型微分控制系统相对U可控的充分必要条件.     

退化的分数阶线性微分系统的能观性(英文)

本文主要研究退化的分数阶线性微分系统的能观性.在给出状态方程的运动轨迹的基础上,我们得到关于系统能观的几个充要条件.     

分数阶线性时滞微分系统的有限时间稳定性

该文研究了含有时滞的分数阶微分系统的有限时间稳定性问题.首先通过构造新的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式给出线性分数阶时滞微分系统的有限时间稳定性条件.其次,在状态反馈控制器的作用下,给出分数阶时滞微分闭环系统的有限时间稳定条件,同时给出了控制器的设计方法.最后,通过两个例子来说明所得理论结果的有效性.     

变时滞的退化滞后型微分系统的稳定性

主要研究了具有变时滞的退化时滞微分系统的稳定性.利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件.