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1.
刘明学 《应用泛函分析学报》2003,5(1):79-81
得到了关于序列次可分解算子的一个不变子空间定理,推广了H.Mohebi和M.Rajiabalipour在1994年得到的一个不变子空间定理,并且举例说明存在l2上的有界线性算子T。它有无穷多个变子空间,但是它的不变子空间格Lat(T)不丰富。 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2013,(17)
抽样定理在数字信号处理和图像处理中具有重要的作用,古典Shannon抽样定理因其局限性而限制了它的应用.本文研究了二维平移不变子空间中以任意点作为抽样点的规则抽样定理.首先,抽样空间的一些特征被给出;接着,平移不变子空间的决定集的一个刻画被得到.然后,通过平移不变子空间的决定集,函数属于一个抽样空间的充要条件被证明. 相似文献
3.
Pontriagin空间上算子的交换性 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了:当Pontrjagin空间上的正规算子A没有零性不变子空间时,Putnam- Fuglede定理成立;当正规算子A有零性不变子空问时,通过构造反例说明此时Putnam- Fuglede定理不成立,并对Π1空间上算子相关的交换性条件进行了讨论,得到了Π1空间上算子代数的二次交换定理. 相似文献
4.
利用不变子空间方法研究了(3+1)维短波方程的不变子空间和精确解.在(2+1)维短波方程增加一维的情形下,构造了更加广泛的精确解,同时也得到了超曲面的爆破解.主要结果不仅推广了不变子空间理论在高维非线性偏微分方程中的应用,而且对研究高维方程的动力系统有重要意义. 相似文献
5.
刘明学 《应用泛函分析学报》2000,2(4):328-330
证明关于压缩算子的如下不变子空间定理:如果T是Hilbert空间H上的压缩算子,且集合Z’={λ∈D;存在z∈H,使得‖z‖=1,且‖(λ-T)z‖<1/3(1-‖λ‖}是开单位圆D的控制集,那么T有非平凡的不变子空间,这个定理包含了S.Brown,B.Chevreau,C.fPearcy和B.Beauzamy的两个重要结果作为特殊情况,特别是,为个定理包含了S.Brown等人的Hilbert空间上的每个具有厚谱的压缩算子都有平凡的不变子空间这个重要结果作为特殊情况。 相似文献
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7.
关于可分解算子的扰动的不变子空间(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
刘明学 《应用泛函分析学报》1999,(3)
在文献[1]中,J.Eschmeier和B.Prunaru证明了(复)Banach空间上的每个具有Bishop性质(β)和浓厚谱的有界线性算子有非平凡的不变子空间.在文献[2]中,H.Mohebi和M.Radjabalipour在减弱算子的Bishop性质(β)和加强谱的浓厚性条件的情况下得到了另外几个不变子空间定理.本文给出了一个更进一步的不变子空间定理(见定理1). 相似文献
8.
给出主平移不变子空间的一个平移整采样定理,其采样公式不仅在L2(R)收敛意义下成立,而且在适当的1周期集上一致收敛的意义下成立.此采样定理包含了经典的Shannon采样公式,Walter在1992年的采样定理以及由紧支函数生成的主平移不变子空间的采样.最后给出了大量例子说明定理应用的广泛性. 相似文献
9.
序列次可分解算子的不变子空间格 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了序列次可分解算子的不变子空间问题,得到了一类序列次可分解算子具有丰富的不变子空间格的结果,精细地刻划了这类序列次可分解算子的不变子空间格. 相似文献
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12.
13.
讨论了\Pi_1空间上一般JC*-代数的不变子空间的存在条件问题,得到各类JC*-代数存在\Pi_1型不变子空间的等价条件. 相似文献
14.
Halmiton-Caylay定理的新证明 总被引:1,自引:0,他引:1
基于商空间和不变子空间的有关结果,利用数学归纳法可证明在线性代数理论中占据重要地位的Hamilton-Caylay定理.此法有别于借助多项式矩阵及其伴随矩阵证明该定理的传统方法. 相似文献
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刘明学 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(3)
本文研究了序列次可分解算子的不变子空间问题,得到了一类序列次可分解算子具有丰富的不变子空间格的结果,精细地刻划了这类序列次可分解算子的不变子空间格. 相似文献
17.
Sobolev圆盘代数的不变子空间 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了Sobolev圆盘代数R(D)上乘自变量算子M_z的不变子空间,给出了M_z在任何不变子空间上限制的基本性质,证明了M_z分别限制在两个不变子空间上酉等价当且仅当这两个不变子空间相等,并描述了M_z的一类公共零点在边界的不变子空间的结构. 相似文献
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§1.引言 1.1.稳定的不变子空间 在矩阵的各类不变子空间中,从扰动分析的角度研究得比较深入的,是由根子空间的直和构成的不变子空间。 相似文献
19.
本文研究了不定度规空间空间中的无穷维Hamilton算子.利用Plus算子存在极大不变子空间的性质,获得了无穷维Hamilton算子在Krein空间中存在极大确定不变子空间的充分条件. 相似文献
20.
董亚莹 《纯粹数学与应用数学》2015,31(1):18-26
利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解. 相似文献