| 复平面上解析Banach空间的拟不变子空间 |
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| 引用本文： | 侯绳照,罗晴,卫淑云.复平面上解析Banach空间的拟不变子空间[J].数学学报,2017,60(1):97-112. |
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| 作者姓名： | 侯绳照 罗晴 卫淑云 |
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| 作者单位： | 1. 苏州大学数学科学学院 苏州 215006;
2. 苏州高新区实验小学校 苏州 215011;
3. 苏州大学数学科学学院 苏州 215006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11571248，11171245） |
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| 摘 要： | 讨论复平面上解析Banach空间具有任意指标的拟不变子空间的存在性问题.首先给出一类复平面上解析Banach空间存在任意指标拟不变子空间的判定定理.作为应用,证明了Fock型空间F~p(C)={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~pe~(-|z|~2)dA(z)+∞,1≤p+∞}与Hilbert空间H={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~2e~(-|z|)dA(z)+∞}具有任意指标的拟不变子空间.
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| 关 键 词： | 解析Banach空间 拟不变子空间 拟不变子空间的指标 |
Quasi-Invariant Subspaces in Analytic Banach Spaces over the Complex Plane |
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| Sheng Zhao HOU,Qing LUO,Shu Yun WEI.Quasi-Invariant Subspaces in Analytic Banach Spaces over the Complex Plane[J].Acta Mathematica Sinica,2017,60(1):97-112. |
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| Authors: | Sheng Zhao HOU Qing LUO Shu Yun WEI |
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| Institution: | 1. School of Mathematical Science, Soochow University, Suzhou 215006, P. R. China;
2. Suzhou High Tech Zone Experimental Primary School, Suzhou 215011, P. R. China;
3. School of Mathematical Science, Soochow University, Suzhou 215006, P. R. China |
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| Abstract: | We investigate the existence of quasi-invariant subspaces with arbitrary index.We first give a general criterion.As applications, we show that both the Focktype spaces Fp(C)={f∈Hol(C):(1)/(π)∫C|f(z)|pe-|z|2dA(z)< +∞, 1≤p< +∞} and the Hilbert space H={f∈Hol(C):f∈Hol(C):(1)/(π)∫C|f(z)|2e-|z|dA(z)<+∞} have quasiinvariant subspaces with arbitary index. |
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| Keywords: | analytic Banach space qusi-invariant subspace index of quasi-invariant subspace |
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