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1.
<正> 体和域上二维线性群的自同构已由华罗庚、万哲先教授给出.Reiner,Landin,Dull等人对欧氏环和整环上的二维线性群的自同构作了很多研究.本文给出半局部环上二维线性群自同构的一般形式. 相似文献
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环上的线性群 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 体上线性群的自同构及构造曾有很详尽的研究(详见[1],[2]).整数环上线性群的自同构是由华罗庚及 I.Reiner 开始研究的.万哲先及了 J.Landin 和 I.Riener 讨论了非交换主理想整环上一般线性群的自同构,[4]中还讨论了非交换欧氏环上特殊线性群的自同构.本文将讨论一般环上线性群的自同构与构造.以 R 表任一给定的环,R 上的 n 级特殊线性群 SL_n(R)定义为由一切形如(?)(其中 I=I~((n)),是 n 阶单位方阵,Eij 表示在(i,j)位置上有元素1而其余位置是零的 n×n方阵)的 n×n 方阵所生成的群;R 上的 n 级一般线性群 GL_n(R)定义为 R 上一切可逆的n×n 方阵所作成的群.在本文中我们证明了:若 R 是特征数≠2的可换整环(无零因 相似文献
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<正> 特征≠2的域上辛群的自同构由华罗庚,Diedonne 解决.对于特征=2的情况,首先由万哲先、王仰贤给出.其后,O’Meara 用剩余空间的方法给出域和整区上辛完全群的自同构.McQueen,McDonald 定出了局部环上 SP_(2n)(V)(n≥6)的自同构.曹重光给出 SP(?)(V)的自同构.本文定出半局部环(2是单位)上辛群的自同构. 相似文献
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北京师范大学数学科学学院系统地开展几个现代数学方向的科学研究,是从王世强老师在20世纪50年代初开始进行数理逻辑的研究工作,发表了一批论文开始的.50年代中期,严士健老师在华罗庚教授的指导下,进行了环上的线性群、辛群的自同构的研究,首次得到了他们的完整形式,还用自己提 相似文献
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在本文中,我们完全刻画了模素数方幂高斯整数环上的单位凯莱图、单位图以及全图的自同构群. 相似文献
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本文研究了线性空间的几乎单的线传递自同构群.利用有限线性空间上线传递自同构群的经典结论,以及Suzuki群Sz(q)的性质,获得了线性空间上线传递且点本原的自同构群的基柱不是Sz(q)的结果,推广了关于线传递性空间的已有结果. 相似文献
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关于局部环上二维线性群的自同构,虽已有些结果,然而,不论2是否为单位的局部环上的统一形式,还未见有关论述。本文仅在剩余域不为F_2、F_3与F_5的限制下,给出了自同构统一处理的形式,从而推广了有关结果。 相似文献
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<正> B.R.McDonald在《局部环上的几何代数》一文中证明了当n≥3,2是单位元时,局部环上一般线性群GLn(V)的自同构形式为Λ=P_x·Φ。或Λ=P_x·ψ_h.本文是应用射影几何基本定理,给出当n≥5或n=3,2是单位元时,局部环上特殊线性群SLn(V) 相似文献
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域上Witt指数非零的二维U群的自同构由[1]定出。最近,[2]讨论了2、3、5为单位的交换环上二维线性群E_2(R)及GE_2(R)的自同构的形式。在此基础上,本文只假定交换环R中存在—u=u∈R(?),使得u~4-1∈R(?),研究了R上Witt指数非零的二维U群GU_2(R)的自同构的形式。 相似文献
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游宏 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(1)
局部环上正交群O_n(V)(n≥5,v≥1,2,3,5为单位)的自同构由B,R.McDonald定出作者曾与王仁发定出半局部环上O_n(V)(n≥5,v≥1,2,3,5为单位)的自同构。H.Ishibashi讨论了full环上O_n(V)的结构。本文在此基础上利用局部化方法定出了full环上O_n~ (V)(n≥7,v≥1,2,3,5为单位)的自同构,其形式为∧=P_xcφ_g,这里g是一保持正交性的半线性同构,P_a为放射自同构。 相似文献
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第四类华罗庚域的Bergman核函数 总被引:5,自引:0,他引:5
本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以 及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系. 相似文献
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本文研究了Heisenberg李(超)代数的自同构群.利用Heisenberg李(超)代数与线性李(超)代数之间的同构,获得了Heisenberg李(超)代数的自同构群的子群,包括内自同构群、中心自同构群、对合自同构群. 相似文献
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<正> 关于有零因子环上的辛群的自同构已有一些结果.由于推广了[2]中的剩余空间方法,文[4]确定了局部环上的辛群的同构,对2不作任何假定.本文利用[4]中的方法确定了X_o-Φ满射环上的辛群的同构,并且在一定的条件下证明了线性群与辛群是不同构的.本文中的符号来自[4]所以不再解释. 相似文献
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<正> 对于域上的辛群的自同构问题,[1]用矩阵的方法作了全部回答.O’Meara 用剩余空间方法把这些结果推广到了整区上.同时确定了整区上的辛群和线性群在一定的条件下是不同构的.对于局部环,B.McDonald 只对于2为单位的情形作了讨论.曹重光用矩阵方法对于特征为2的情形作了处理.但是,2非单位的情形却一直未能解决. 相似文献
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本文研究了稍微广泛的一类Hartogs型域的自同构群.利用华域的自同构群,获得了一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群的具体形式,推广了有界对称域上的Hartogs型域的自同构群这一结果. 相似文献
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<正> 局部环上正交群的自同构(n≥5,v≥1,2,3,5为单位)已由B.R.McDonald定出.本文研究了半局部环上正交群的自同构(n≥5,v≥1,2,3,5为单位).一、半局部环上正交群的生成元设 R 为半局部环,M_i(i=1,2,…,m)表其有限个极大理想,(?)表其 J-根.本文假定2,3,5为单位.我们可象[2]中建立辛空间那样相应地建立正交几何空间,并假定 β:V×V→R 是 相似文献