关于“旋量范数的一个新定义”

<正> 王仰贤在[2]中,仅用初等的矩阵计算,(不引用Clifford代数的概念),对特征数≠2的域F上非奇异对称矩阵S所定义的正交群O_n(FS),给出旋量范数的一个新定义,并在此基础上证明了正交群的一个结构定理:如果S的指数v≥1,则O_n~+(F,S)/Ω_n(F,S)≈     

酉群对于它的换位子群的商群的构造

<正> 设 K 为体,a→(?)为 K 的一个对合,并设此对合不是单位映射.再设 H 为 K 上 n 阶可逆斜哈矩阵,当 chK=2时,更设 H 是迹式的.K 上 n×n 矩阵 P 称为对 H 而言的酉矩阵,如果PH(?)=H.全体对 H 而言的酉矩阵组成一个群,称为对 H 而言的酉群,记为 U_n(K,H).一个酉矩阵T 称为酉平延,如果 I-T 为秩是 1 的幂零矩阵.全体酉平延生成的群是 U_n(K,H)的正     

交错环

前言 1957年春,当作者在中国科学院数学研究所进修期间,曾在华罗庚教授的指导下学习了交错环方面的部分文献并在华罗庚教授领导的代数讨论班上作了关于交错环结构理论的报告。作报告时,主要参考M.Zorn的[62,63,65]R.D.Schafer的[50],R.H.Bruck-E.Kleinfeld的[20]和E.Kleinfeld的[33],并将这些材料整理成讲义。报告以后,又根据华罗庚教授以及讨论班的其他参加者所提出的意见,进一步修改讲义,写成     

φ-满射环上辛群的正规子群

<正> 设 R 是有1的交换环,Max(R)表示 R 的所有极大理想构成的集合.U(R)表示 R的单位元素乘群.设真 A 是 R 的理想,记为 A△R.以λ_A 表示由 R 到 R/A 的自然环同态.设     

φ-满射环上线性群间的同构

设R是有l的交换环,{M。}:。,二Max(R),使得Max(R)表示R的极大谱,U(R)表示R的单位元素乘群若存在 功:x曰(几声)‘。:是R到完全武积环nR/河‘的满射,且对于尺的其理想A,个币一满射环*,其中元:为R到R/M‘的自然环同态。易见,射环。 (一r)‘ 功(A)也是其理想,则称R是一半局部环与域的道积环都是必一满 当R与R:都是域时,由〔3〕,若”,”1)3,则A:SL。(R)、SL。:(Ri)为同构嘴二净爪二,,1,且存在R到R,的同构a,p任GL。:(凡),使得 A￥二尸户介‘或Ax=尸(￥‘一‘).尸~,,丫xeSL。(R):.:. 本文将此结果推广到功一满射环上线性群间的同构,…     

整数环上辛群的换位子

对一个群G,确定一个最小的正整数c使得[G,G]中每一元素可至多由c个换位子之积表出是一有意义和有趣的课题。本文证明了整数环上辛群SP_2n(Z)(n≥3)中的每一元素可至多由14个换位子之积表出,同时指出[SP_2(Z),SP_2(Z)]对换位子无有界长度。     

交换环上Witt指数非零的二维U群的自同构

域上Witt指数非零的二维U群的自同构由[1]定出。最近,[2]讨论了2、3、5为单位的交换环上二维线性群E_2(R)及GE_2(R)的自同构的形式。在此基础上,本文只假定交换环R中存在—u=u∈R(?),使得u~4-1∈R(?),研究了R上Witt指数非零的二维U群GU_2(R)的自同构的形式。