随机服务系统的逼近理论

一、逼近理论的意义与内容随机服务系统的逼近理论亦称为排队逼近理论,它的研究开始于六十年代初期,现在已成为排队理论的一个重要分支.在排队论的究研中,对于比较简单的系统,一般来说,能够求出它们数量指标的分布或均值、方差等精确结果的明显表达式,但有的表达式过于复杂,有的涉及Laplace-Stieltjes变换的反演,不便实际应用;而对于较为复杂的系统,往往很难求出明显表达式,其中有些或许还能用隐式表示(如GI/G/s系统),有些却根本无法求解(如复杂的网络系统).因此,为     

简讯

<正> 《控制理论与应用》即将创刊 该刊经教育部批准,由华南工学院和中国科学院系统科学研究所联合主办.该刊系控制理论方面的学术期刊(季刊),国内外公开发行,其宗旨是反映我国控制理论研究成果和应用研究成果,特别是理论与实际相结合的研究成果.1982年12月21日至26日,在广州召开了该刊的第一次编委会,华南工学院副院长李伯天和中国科学院系统科学研究所副所长许国志主持了会议.会上向到会的编委颁发了正式聘书.到会的编委,对如何促进我国控制理论与应用研究的发展、加强国内外学术交流、为我国四化建设服务等问题,展开了热烈的讨论.编委一致决定于1983年第二季度末出版创刊号.北京市数学会应用数学年会分组报告会 该报告会于1983年1月8日在北京大学举行,报告的题目与报告人如     

单调性条件在Fourier级数收敛性中的最终推广:历史、发展、应用和猜想

为了对Fourier级数进行近似计算和有效应用,必须研究其收敛性,这个课题有长久的历史,形成了数学分析中吸引包括许多著名数学家在内的学者研究的一条热烈但困难的主流.其中,在三角级数(Fourier级数)一致收敛性和平均收敛性问题中人们一直关心Fourier系数的单调递减条件最终的推广.这个开始于英国Chaundy-Jollife(1916年)和Young(1913年)的工作最近出现了突破性的进展,产生了许多完善的结果.本文将对这方面的历史、发展给出综述,并重点介绍最近的应用成果,并对以后的工作给出研究思路和线索.     

控制系统理论及其应用研究的最新进展——庆贺程代展研究员70华诞

正2016年3月27日是著名系统控制专家程代展研究员70岁生日.程代展研究员一直致力于系统控制理论及其应用方面的研究,并做出了诸多有影响力的研究工作.程代展研究员是我国最早研究非线性系统几何控制理论的学者,在非线性系统线性化、稳定性与镇定、李群系统、哈密顿系统控制等方面做出了突出贡献,并因此于2008年获得国家自然科学二等奖.由于高科技与复杂系统理论研究的发展,逻辑型动态系统开始凸显其重要性.程代展研     

一类非线性随机种群系统最优生育率控制

研究了一类非线性随机种群系统动力学模型的最优生育率控制问题.在加入外部随机因素扰动下,系统模型将会更具有实际意义.针对随机种群系统生育率控制问题,应用It?o公式,相应的伴随方程和变分不等式等经典理论,获得了随机种群系统最优生育率控制所满足的必要条件及其最优性组(由积分-偏微分方程和变分不等式组成).文中得到的结论是确定性种群系统的扩展,对随机控制理论具有现实的应用价值.     

奇异对称微分算子的亏指数理论

常微分算子的亏指数理论,是本世纪四十年代以后蓬勃发展起来的微分算子研究领域中的一个重要分支.与谱的问题一样,亏指数的问题也是微分算子理论的基本课题之一,但在四十年代末期以前,关于这方面的研究却并不很多.1950年,苏联的指出了高阶的实系数奇异对称微分算子的亏指数可以取多样的值,此后关于奇异对称微分算子的亏指数问题,特别是高阶的奇异算子的亏指数问题,开始引起了各国数学家的重视和兴趣.在以后三十余年的时间里,这方面的研究(主要是苏、英、美三国学者     

概率度量空间中的随机算子理论及其应用

概率度量空间的概念首先由 Menger 提出,以后 Wald,Schweizer,Sklar,Serstnev,Sherwood,Sehgal,Bharucha-Reid,Bocsan,游兆永等进一步讨论过这一空间的理论及应用的问题(详见[1—11]).最近林熙曾经考虑过在概率度量空间上建立随机算子理论的问题.本文的目的是对一类特殊的概率度量空间,即所谓的 E-空间,研究随机算子的理论(见§2),然后于§3,应用§2中的结果,在 Banach 空间的框架下,研究了非线性随机算子方程组和随机算子方程解的存在性和唯一性问题.从本文的结果看出在 E-空间中讨论随机算子理论是十分适合和富有成效.     

正倒向随机微分方程组的数值解法

1990年,Pardoux和Peng(彭实戈)解决了非线性倒向随机微分方程(backward stochastic differential equation,BSDE)解的存在唯一性问题,从而建立了正倒向随机微分方程组(forward backward stochastic differential equations,FBSDEs)的理论基础;之后,正倒向随机微分方程组得到了广泛研究,并被应用于众多研究领域中,如随机最优控制、偏微分方程、金融数学、风险度量、非线性期望等.近年来,正倒向随机微分方程组的数值求解研究获得了越来越多的关注,本文旨在基于正倒向随机微分方程组的特性,介绍正倒向随机微分方程组的主要数值求解方法.我们将重点介绍讨论求解FBSDEs的积分离散法和微分近似法,包括一步法和多步法,以及相应的数值分析和理论分析结果.微分近似法能构造出求解全耦合FBSDEs的高效高精度并行数值方法,并且该方法采用最简单的Euler方法求解正向随机微分方程,极大地简化了问题求解的复杂度.文章最后,我们尝试提出关于FBSDEs数值求解研究面临的一些亟待解决和具有挑战性的问题.     

排队论及其BASIC程序

排队论(Queueing Theory)也称随机服务系统理论。在生产活动和日常生活中有各种各样的随机服务系统,经常会遇到许多有形或无形的排队现象。例如,到火车站售票口买票的旅客,到理发店理发的顾客,到医院就诊的患者,到商店购买商品的用户,早晚上下班时乘坐公共汽车、电车的职工,常常都需要排队等候,才能得到或接受服务。医生到患者家出诊,修理工到各车间去修理机床,推销员访问用户,从前一道工序流送来的待加工的在制品,电子计算机中心处理来自各终端的上机作业也是一类排队问题。还有电话的传呼与交换台占线问题,水库存水量的调节问题,车站、码…     

相补问题及其对数学规划的应用

一、引言 变分不等式理论内容十分丰富,它不仅具有深刻的数学思想,而且为许多具有重要理论和应用价值的问题的研究提供良好的框架(见[1,10,24])。 与变分不等式理论紧密相联系的是相补问题。这一问题的研究最早开始于60年代Lemke,Cottle和Damtzig的工作。以后随着变分不等式理论的发展,相补问题的理论也得到深入地发展(见[1,3—6,13,22,23])。现在相补问题的理论不仅应用于控制     

带有负顾客且具有反馈的M/M/1/N工作休假排队

研究带反馈的且具有正、负两类顾客的M/M/1/N工作休假排队模型.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.完成服务的正顾客以概率p(0相似文献   

批量马尔可夫到达过程概述

批量马尔可夫到达过程(Batch Markovian Arrival Processes,BMAP)对平稳点过程类具有稠密性,能够描述许多到达过程,在计算机、可靠性、通信和库存等领域的随机建模中获得广泛应用,是一类非常重要的随机点过程.通过对BMAP理论主要文献的分析,系统介绍了BMAP的概念和主要性质,回顾了BMAP应用成果和拟合工作的发展,展望了BMAP理论的发展前景.     

枢纽机场终端区PBN模式下最优跑道数需求

针对我国枢纽机场日起降高峰小时的航班拥堵常态化问题,从系统整体运行效能的角度,针对枢纽机场终端区跑道系统容量瓶颈,①分析性能基导航(Perormance-Based Navigation,PBN)模式下枢纽机场终端区的空域结构、飞行、管制程序,根据随机服务系统理论,建立其运行模型;②考虑PBN模式下航班、旅客的延误滞留函数和机场单位时间服务支出函数;③再应用排队论和系统运行效能理论,建立枢纽机场最佳跑道数目需求算法,能根据相关参数计算航班滞留时间和队长等指标;④最后引用某枢纽机场相关数据,演算结果符合实际抽样调查统计资料.     

《经济数学》征稿简则

一、本刊是经济数学理论刊物 ,主要刊登数量经济学、数理经济学、经济信息论、经济控制论、经济预测与决策和数学理论在经济中应用等方面具有创造性的学术论文 ,以及经济问题研究中新的数学理论、数学方法和数学模型等 .其任务是推动我国经济数学研究和人才培养工作 ,反映经济数学的最新成果 ,促进国内外学术交流 ,为我国社会主义的改革开放和现代化建设服务 .本刊现为季刊 ,向国内外公开发行 .二、来稿要求和注意事项 :1 .来稿要求内容充实 ,论点明确 ,文字精练 ,数据可靠 (必要时注意保密 ) .来稿请寄原稿一式两份 ,并附中、英文摘要、关…     

《经济数学》征稿简则

一、本刊是经济数学理论刊物 ,主要刊登数量经济学、数理经济学、经济信息论、经济控制论、经济预测与决策和数学理论在经济中应用等方面具有创造性的学术论文 ,以及经济问题研究中新的数学理论、数学方法和数学模型等 .其任务是推动我国经济数学研究和人才培养工作 ,反映经济数学的最新成果 ,促进国内外学术交流 ,为我国社会主义的改革开放和现代化建设服务 .本刊现为季刊 ,向国内外公开发行 .二、来稿要求和注意事项 :1 .来稿要求内容充实 ,论点明确 ,文字精练 ,数据可靠 (必要时注意保密 ) .来稿请寄原稿一式两份 ,并附中、英文摘要、关…     

《经济数学》征稿简则

一、本刊是经济数学理论刊物 ,主要刊登数量经济学、数理经济学、经济信息论、经济控制论、经济预测与决策和数学理论在经济中应用等方面具有创造性的学术论文 ,以及经济问题研究中新的数学理论、数学方法和数学模型等 .其任务是推动我国经济数学研究和人才培养工作 ,反映经济数学的最新成果 ,促进国内外学术交流 ,为我国社会主义的改革开放和现代化建设服务 .本刊现为季刊 ,向国内外公开发行 .二、来稿要求和注意事项 :1 .来稿要求内容充实 ,论点明确 ,文字精练 ,数据可靠 (必要时注意保密 ) .来稿请寄原稿一式两份 ,并附中、英文摘要、关…     

基于LMI方法的多时滞随机神经网络的指数稳定性

研究了一类具有多个时滞的随机神经网络的均方指数稳定性问题,应用Lyapunov-Krasovskii泛函稳定理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,建立了该系统解的指数稳定判别准则,最后通过数值举例阐述了结果的有效性.     

非平衡态随机动力学

本文主要评述随机过程的统计力学研究方面的基本概念,包括随机过程中的熵产生率、流、位势、平衡态、温度及其数学定义,以及由此得到的一些随机系统的基本性质,如涨落定理、Green-Kubo公式、功率谱密度的单调性等深刻的数学性质.本文要特别提出,利用Boltzman原理,在随机过程中引入温度参数的思想,并指出由此可以得到马氏过程表达的系统的分层集结聚类,这个分层聚类,反映了状态之间的相互作用网络结构.本文最后还例举了利用随机过程在应用问题中建模,进而得到对自然科学中关心的问题的解答、解释及深入认识.     

d型工作休假的多台M/M/c排队及在HCS中的应用

在多服务台M/M/c排队系统中,引入半空竭服务的d型工作休假策略.当系统中有d个服务台空闲时,令d个空闲的服务台开始一次多重同步工作休假,休假期间的服务台继续慢速服务新到顾客,其余c-d个服务台正常工作.在工作休假期间,系统中顾客数小于等于c-d个时,一个顾客的离开是由正常工作速率服务台完成的.系统中顾客数多于c-d个时,一个服务的完成可能是接受了正常速率服务,也可能是接受了低速服务.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了稳态队长分布,给出模型在多层蜂窝系统(HCS)中的应用,并对影响系统性能指标的参数做出了数值分析.     

由投影重建图象的样条拟合法

曾获得诺贝尔医学奖的CT(计算机断层扫描)技术,其应用范围已从医学扩展到地质勘探、工业无损探伤等许多工程和科技领域.它的理论基础就是由投影重建图象这样一个数学问题,即已知某函数(在屏幕上表现为图象)沿低维流形(二维情形为直线或曲线,三维情形为平面或曲面)的积分值,反求函数(图象)本身.拉当早在1 916年就提出并研究了这一问题,一般称为拉当变换及其反演.目前已有很多实用算法,如代数重建法,卷积反投影法等田.而CT技术应用范围不断扩大,又促进了算法的研究