Vague指派问题的求解方法研究

Vague指派问题的特殊性在于用Vague值表述效益矩阵,进而反映了指派问题中存在的诸多不确定性和模糊性。论文根据Vague值的特点,提出了Vague指派问题的求解转化为经典指派问题思想,进而借助“马太效应”函数、特征值向量和Pareto三种方法实现问题的求解。最后,论文以参考文献中的一组数据为例,采用以上方法进行计算,得到了理想的结果。     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

多目标指派问题在潜艇兵力配置中的应用

运用模糊数学的思想，首先将各目标下的属性值矩阵转化为模糊关系矩阵，再将模糊关系合成矩阵与解决传统指派问题的匈牙利法相结合，提出一种求解多目标指派问题的综合方法：模糊匈牙利法，并结合优化潜艇兵力配置问题进行了应用分析。     

一种具有区间数信息的多目标指派方法

针对具有区间数信息的多目标指派问题,给出了一种指派方法。首先,将不同类型目标的区间数损益矩阵规范化为区间数成本矩阵,并应用区间数运算法则构建区间数多目标指派问题的总成本矩阵。然后,通过事先定义的任意两个区间数的序关系,将区间数指派问题优化模型转化为一个双目标优化模型,并采用线性加权法将其转化为单目标优化模型来进行求解,同时还考虑了如何处理人员数量与任务数量不相等的情形的指派问题;最后,通过一个实例分析说明了本文给出方法的可行性和有效性。本文的方法丰富了已有的求解方法,具有实际应用价值。     

研究生录取问题的数学模型

针对研究生录取问题,建立了模糊综合评价模型和一般指派问题的规划模型.首先,利用模糊综合评价模型对学生的综合成绩加以量化.其次,利用一般指派问题的规划模型制定了学生和导师的最佳双向选择方案.最后,给出了一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案.实例分析的结果表明:按本文的方法所确定的“双向选择”的录取方案是科学的、合理的.     

指派问题在供应商选优决策中的应用

通常供应链中供应商选优问题为多指标决策问题,本将此问题视为指派问题。指派问题中的关键是确定“效率”矩阵,本充分利用供应商单排序结果,评价指标权重以及供应商指标评价值构造了“效率”矩阵,建立了供应商综合选优指派问题模型,案例试算表明该方法合理、有效,为多指标方案决策提供了又一种可行的决策方法。     

基于m进制隐枚举法的特殊约束指派问题最优解特点研究

给出了该类问题的数学模型,其约束的特殊性表现在被指派的资源数量必须在给定的范围内,因而不同于一般非平衡指派问题;运用m进制运算规则将二维解矩阵转化为一维解向量,减少解组合的数量,据此用隐枚举法求得问题的最优解。通过对多个算例的求解,找出了该问题最优解的两个特点。这些特点可为求解大规模该问题的智能算法提供有益的帮助。     

航空机务维修的优化管理

在航空机务维修工作中,科学的管理、人力资源的合理配置对及时完成维修任务,保障训练作战计划至关重要.从装备完好率和完成任务的及时性出发,分别建立了数学优化配置模型,并给出了这两种情况下效益(成本)矩阵的构造方法,进而将优化模型转化为最优线性指派问题来处理,从而为航空机务维修工作中人力资源的优化配置提供了一种科学、合理的决策方法.     

基于全局搜索算法的不平衡指派问题研究

目前求解不平衡指派问题的主要是将其转化为平衡的指派问题后再去处理.针对不平衡指派问题提出了全局搜索算法,算法不用将不平衡问题转化为平衡问题进行求解,而是基于全局最优策略对任务进行指派,方法理论更加简单,操作更加方便,使得不平衡指派问题得到了很好地解决,同时,这种算法对平衡指派问题、运输问题等依然有效.     

双目标瓶颈指派问题的遗传算法

给出一种双目标瓶颈指派问题的新模型,本模型结合了决策者和工人两方面的因素,特别之处在于考虑到了工人对工作的排名偏好.进而,将双目标瓶颈指派问题转化为单目标规划,并设计了解此问题的遗传算法,算法的解均为双目标瓶颈指派问题的Pareto最优解.     

基于Vague集的数字图书馆的评价方法研究

数字图书馆评价是一个复杂的多属性决策问题,根据数字图书馆的评价指标体系,借助Vague集的方法将数字图书馆评价中的不确定指标转化为Vague值,通过正理想对象和负理想对象的定义,确定了待评价对象与正负理想对象之间的距离,并利用记分函数值定义了定性指标的V她ue值,进而通过加权和法得到了待评价对象的评估值.     

基于Vague集的多属性群决策专家权重的确定

针对方案属性值为Vague值的多属性群决策问题,提出了一种新的专家权重的确定方法.定义了Vague值的得分函数、贴近度、运算法则以及信息集成算子.根据专家评判的相似度矩阵,通过其最大模特征值所对应的特征向量客观地确定了专家的权重,进而提出了新的群决策方法.制造资源应用实例验证了方法的可行性和合理性.     

改进Vague集评价方法在IT项目经理评价中的应用

针对Vague集评价过程中信息容易遗失的问题,提出采用Vague综合评价的思想进行计算.通过定义Vague基本运算法则,以及建立加权综合评价函数构建了新的评价方法.方法体现了Vague集理论描述不确定性问题的优点,反映了项目经理评价的一般特点.最后,通过案例计算,得到了公平公正的评价结果,并验证了计算结果的可靠性.     

基于Vague集的TOPSIS

针对应用广泛的TOPS IS方法的特征,研究在V ague集中应用TOPS IS的方法.首先用记分函数来确定理想解和负理想解,在此基础上建立了基于V ague集的TOPS IS的决策方法,并通过实际算例验证了此方法的有效性.     

一种运用Vague集理论转化区间运输规划的方法

为解决区间型运输问题的清晰化处理问题,将Vague集当中真假隶属度函数与必要性测度和可能性测度有机的联系起来;将区间型运输问题的约束条件分为两大类等价的问题进行研究;针对供需区间型运输规划问题的特点,利用截集的思想实现了不确定性运输问题向确定性运输问题的转化.     

加权和法在Vague集中的应用

针对应用广泛的加权和法的特征,研究在Vague集中应用加权和法,提出了在Vague集中应用加权和的方法,并通过实际算例验证了此方法的有效性.     

基于证据理论和Vague集的多属性群决策方法研究

为了解决人们在复杂环境中决策困难的问题,论文基于Vague集描述不确定事物的优势,通过证据理论对Vague集进行合成,得到一种信息集结的多属性群决策方法。该算法首先考虑专家评分的可信度,在分析Vague集与证据理论的数学关系后,使用证据理论将各方案在各属性下的专家集证据集结。然后通过Vague集记分函数进行属性权重的计算,将方案集在属性集下的Vague评价值进行加权修正,再通过证据理论将属性集证据集结得到各方案最终的Vague评价值。之后使用记分函数计算每一方案的得分来确定最优方案。最后通过算例进一步说明所提方法的可行性与有效性。文章给出的算法使决策者在不确定环境下可以进行理性决策,从而选出最优方案。     

权重信息未知对方案有偏好的vague集多指标决策

就指标权重未知,且对方案有偏好的vague集多指标决策问题,提出了通过使决策者的主观偏好值与属性值的相离度最小来建立最优化模型,从而获得指标的权重.通过将vague值转化为模糊值来建立模糊值矩阵,由模糊值矩阵按各指标对应值的大小对方案进行排序,形成多个线性序,进而由线性序来构造模糊优先矩阵,对其进行截割,得到最优方案.最后通过一个实例说明此方法的具体决策过程.     

BBTOPSIS方法在Vague集中的应用

TOPS IS法得到了广泛的应用,由于V ague集对处理不确定信息、不精确信息的优势,V ague集在决策领域应用越来越多,BBTOPS IS在处理非基数信息具有优势,因此在V ague集的环境下研究BBTOPS IS有其必要性,首先定义了接受指数,然后讨论了V ague集的BBTOPS IS,并给出具体的算例.     

关于一道研究生入学考试线性代数题的探讨

从2020年全国硕士研究生入学考试的一道线性代数题的解法出发,考虑了一个更一般的关于矩阵特征多项式的问题,并对该问题给出了回答.