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讨论了Kaehler流形上的Lagrange力学,并给出Lagrange算子、Lagrange方程、作用泛函、Hamilton原理和Hamilton方程等复的数学形式. 相似文献
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讨论了K(a)hler流形上的Lagrange力学,并给出Lagrange算子、Lagrange方程、作用泛函、Hamilton原理和Hamilton方程等复的数学形式. 相似文献
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讨论了Newton-Riemann时空中的Lagrange力学及其与N-R时空中的Newton力学及Hamilton力学的关系。 相似文献
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推广了Mather关于正定Lagrange系统Aubry-Mather集在一维情形的存在性定理 ,同时给出了对平面Hamilton系统的一些应用. 相似文献
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本文通过典型实例和理论分析证明了:在有势力作用下,对于非完整系统Hamilton原理同样有像完整系统那样使Lagrange函数取驻值的形式;使Lagrange函数变分对时间积分为零的形式是前者的演变形式;因此,两种形式是统一的。 相似文献
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金慧萍 《数学的实践与认识》2010,40(18)
证明了非多项式型周期Hamilton方程dx/dt=αH/αY(x,y,t),dy/dt=αH/αx(x,y,t)的Lagrange稳定性,其中Hamilton函数H(x,y,t)=,p_(i,j)是x,y和t的C~∞周期函数,i,j满足适当的上限条件. 相似文献
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针对等式约束非线性最优控制问题,通过一阶Taylor级数展开,得到线性化的动力学方程,进而在方程原变量的基础上,引入对偶向量(Lagrange乘子向量),将动力学方程从Lagrange体系引入到了Hamilton体系,在全状态下,从一个新的角度对等式约束非线性控制问题进行了描述,进一步基于时程精细积分理论,对其方程进行了有效的精细求解,并通过算例说明了文中方法的有效性。 相似文献
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《应用数学学报》2016,(2)
应用分数阶模型可以更准确地描述复杂系统的力学与物理行为,随着分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法需要拓展到含有分数阶微积分的系统.变换是分析力学研究的一个重要手段.本文研究分数阶力学系统的变换理论.基于Cuputo分数阶导数的定义,定义力学系统的Lagrange函数和Hamilton函数,在H(o|¨)lder交换关系下建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理通过变分运算导出分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用. 相似文献
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卫星交会对接问题是实现太空平台等空间系统的关键问题之一.考虑了由于地球引力作用而引起的卫星交会对接中的非线性动力学问题.首先,采用能量方法给出Lagrange函数;然后,通过引入广义坐标和广义动量,以及Legendre变换,得到Hamilton方程;随后,采用辛Runge-Kutta方法求解该Hamilton方程,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比.数值结果表明:辛Runge-Kutta方法能够在积分过程中长时间保持系统的固有特性,为天体动力学问题的研究提供了良好的数值方法. 相似文献
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应用对合变换建立了两类变量的经典变分原理———Hamilton原理 .灵活应用Lagrange乘子法 ,建立了完整系统和非完整系统的两类变量的广义变分原理和带有附加条件的广义变分原理 .推导了各类变分原理的驻值条件. 相似文献
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将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解.然后,在保辛算法的具体实施过程中提出了多层次求解思想,以2N类算法为基础由低层次到高层次加密离散时间区段,利用Lagrange插值得到网格加密后的初始状态与协态变量作为求解非线性方程组的初值,可提高计算效率.数值算例验证了算法在求解效率与求解精度上的有效性. 相似文献
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发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程转化为低阶常微分方程组.其次,通过分离变量法求解问题对应的辛本征值和本征解,将各物理场变量利用辛级数展开形式表示.最后,将辛级数与等几何分析方法相结合,获得了辛-等几何耦合列式,直接求得切口尖端附近奇异物理场及其强度因子的解析表达式. 相似文献
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以等效连续化方法为基础,在Hamilton力学体系下进行框筒结构剪滞翘曲位移函数精度研究.选用不同类型的函数描述翼缘板的剪滞翘曲位移,考虑等效板的剪切变形以及纵向翘曲,得到不同位移函数下结构的总势能及对应的Lagrange函数.区别于传统变分法,该文在Hamilton力学体系下进行问题研究,导出框筒结构弯曲问题的Hamilton正则方程并利用精细积分法求解,进而计算出柱轴力并进行精度分析.算例验证结果表明:使用该方法分析框筒结构的剪力滞后效应是简单可行的;不同翘曲位移函数的选择对侧移计算结果影响不大,对轴力求解结果影响较大,二次抛物线最能反映等效翼缘板的实际翘曲位移;对比不同形式荷载作用下等效翼缘板中应力分布可知,随着外荷载合力作用点位置的升高,结构顶部负剪力滞后效应逐渐减弱至消失. 相似文献