保险公司赔付及破产的随机模拟与分析

孙立娟、顾岚等．保险公司赔付及破产的随机模拟与分析．本文研究定期人寿保险的承保理赔及破产模型,其中保单到达和索赔出现服从相互独立的Ｐｏｉｓｏｎ过程。对此模型给出了破产概率的一个具体上界,通过随机模拟生成了持有保单数和理赔过程的样本轨道,分析研究破产概率与准备金和理赔额之间的关系     

集合保单不同质性的度量指标

针对保险索赔次数数据,本文基于混合Poisson分布研究了保险中集合保单不同质性的度量方法;给出不同质性系数的定义、估计方法及实例。     

基于破产理论的我国极端洪水保险风险组合随机优化模型

极端洪水给人类造成了巨大损失,极端洪水保险是分散极端洪水风险的一种有效手段.基于政府、市场和公众合作的极端洪水保险模式是适合我国国情的.在此模式下,建立政府有效参与的保险公司和保险区域风险组合随机优化模型,保证极端洪水保险的有效供给和需求,为合理厘定保险费率提供理论基础.随机优化模型中充分考虑了保险公司的破产概率、稳定性经营和保险区域的灾后恢复能力.最后给出了此模型的收敛性定理.     

随机利率下双分红的变保费复合帕斯卡模型

利润最大化风险最小化是保险公司运营所追求的目标,破产概率为公司进行风险决策提供了依据。本文基于随机利率环境下,保费随公司盈余水平调整的双分红复合帕斯卡模型,研究了股份制保险公司的有限时间破产概率。我们证明了公司盈余过程的齐次马氏性,得到了有限时间破产概率的计算方法,最后给出了具体算例。     

保险与再保险及市场对冲稳健均衡策略

假设保险公司的资本盈余过程服从复合Poisson风险跳过程,保险公司通过向再保险公司购买比例再保险来分散保险风险,保险公司和再保险公司均基于方差原则收取保险费率.两个公司都可以投资于金融市场,其中风险资产的价格过程服从几何布朗运动.假设保险公司和再保险公司都是模糊厌恶的且具有指数效用函数,基于保险公司与再保险公司加权终期财富效用最大化目标,利用动态规划原理,得到了两公司的稳健均衡比例再保险和投资组合策略的解析表达式.分析了均衡条件下的风险投资,再保险价格与保险公司自保险比例受不同参变量影响的变化特征.     

风险相依的保险投资组合研究

在个人和团体风险模型中,用s=Em=1x.表示保险投资组合的累积索赔,其中,X1,I>/1表示第i个保单产生的损失,N表示保险公司在一定时期内(例如,一年)总的索赔项数,每一个保单可能包含若干个不同的项目,假定一个保单的损失是这些不同项目索赔的总和,而一个保单的不同项目的索赔往往是相关的.Marceau et al.(1999)建立了一个相依风险模型,其中考虑了保险投资组合中个体风险之间的相依性.最近,Denuit(2001)证明了两个不同参数投资组合的索赔向量之间拉普拉斯变换序成立.本文将证明,事实上更强的随机序是成立的,并将该模型推广到团体风险模型的情形.     

免赔额保险公平定价的期权博弈分析

传统保险定价实质上是供给方定价,忽视了保险契约是保险人和投保人双方互动决策的结果.另一方面,保单具有或有权益的性质,这使得近年来金融定价方法得以引入到保险定价中,以反映风险和回报之间的长期均衡关系.借助期权博弈框架引入博弈论和期权定价理论,分析了免赔额保险的公平定价问题,给出了基本模型和扩展模型两种情形下博弈均衡结果,即保单的无套利价值,并发现在扩展模型情形下,投保人的最优投保策略和均衡保险合同均发生变化.     

汽车保险的精算模型及其应用

本文应用我国一家保险公司的实际数据 ,对各种可以反映保单持有人索赔次数的模型 (包括负二项模型、泊松 -逆高斯模型、二元风险模型、三元风险模型、二项 -贝塔模型和负二项 -帆塔模型 )分别进行了拟合 ,结果表明三元风险模型拟合效果最好 ,因此利用三元风险模型构造了对保单持有人根据后验风险的大小调整其续期保费的系统     

一般寿险保单前瞻亏损的分布及计算

本文从一般完全离散保单在各评估日的现金流模型出发 ,讨论了在随机利率环境下保单前瞻亏损的期望与方差的计算方法 ,给出了相应的公式 ,并结合具体实例进行了计算     

随机利率下两全保险最佳年限的确定模型

寿险模型中利率的随机性问题是近几年来保险精算学中研究的热点和重点问题。本文从降低保险公司所面临风险的角度出发,在随机利率条件下给出确定两全保险的最佳年限模型。     

指数保费原理下的经验厘定

在经典的信度理论中,信度保费是在净保费原理下得到的. 但是, 保险商业中, 保险公司要求制定的保费必须适用于某合适的保费原理以适应具体的保险商业的需要. 本文建立了指数保费原理下的完全经验厘定模型, 得到了风险保费的信度估计和经验Bayes 信度估计, 并讨论了结构参数的估计及其性质. 最后证明了多合同模型的经验Bayes 信度估计的渐近最优性     

随机利率下的比例赔付保险模型

本文在传统精算学的基础上,对随机利率下的财产险中的比例赔付额(赔付额与时间相关)进行了分析,计算了随机利率下的比例赔付保险的纯保费和责任准备金,以及相关公司的风险.本模型的特点是将随机利率引入比例赔付保险,这样计算的纯保费等各项数据更加贴近实际;其次本模型中的赔付额与时间相关,这样险种更加灵活,具有吸引力.本文对于保险公司的财产险实务具有参考价值.     

考虑风险规避的供应链融资与信用保险组合模型研究

针对供应链的资金约束问题,考虑了由一个资金约束的零售商、资金充足的供应商、风险规避型银行以及保险公司组成的供应链融资系统,分别构建了风险规避型银行融资模型以及银行融资与信用保险的组合模型,给出了两种模型中供应链融资系统成员的最优决策。研究表明:与传统风险规避型的银行融资模型相比,银行融资与信用保险的组合模型能够有效地增加零售商的融资规模,并降低银行的损失风险,从而信用保险能够给整个供应链融资系统带来严格帕累托改进。最后,通过数值算例说明了研究结论的有效性。     

几何学在卫星精确定位中的应用

卫星轨道及卫星导航定位都涉及很多几何问题,那么怎样用几何学解决卫星轨道及导航定位的计算是在实际应用中面临的一个重要课题.在这个问题基础上,给出了在适合于不同情况下的坐标系的转换公式,主要研究了导航卫星轨道的有效计算,为进行实时导航定位,讨论了卫星的准确定位算法和它的速度、经纬度的确定.最后,对未来的研究方向做出探讨.     

线性约束下保险公司的最优投资策略

现实中,保险公司的投资行为会受到《保险法》及其自身风险管理条例的约束; 另外,保险公司必须提存一定数量的准备金以满足监管规定.鉴于此,本文将保险公司盈余首达最低准备金水平的时刻定义为``破产”时刻,以最小化``破产”概率为目标, 假设保险公司的盈余过程服从扩散模型,其可投资无风险资产与一种风险资产且投资受线性约束.我们通过求解相应的HJB方程得到了值函数与最优投资策略的解析式并给出了经济解释与数值算例.     

财产保险公司技术效率及其影响因素实证研究

本文基于样本财产保险公司2005年2011年的经营数据,运用三阶段DEA方法对公司的技术效率进行了实证研究,与传统的效率测度方法相比,剔除了环境因素和随机因素对效率评价的影响,有效避免了模型设定误差,所得效率值可以更准确地体现公司的经营管理水平。进一步,本文还分析了财产保险公司技术效率的影响因素,得出我国财产保险公司平均技术效率水平不高,公司间效率差异性较大;机动车辆保险保费占比和营销费用占比对公司效率有显著的负向影响,人力资本状况、公司组织形式、投资模式对公司效率有正向的影响等一系列结论。     

离散时间单位连结人寿保险合同的局部风险最小对冲策略

单位连结人寿保险合同是保险利益依赖于某特定股票的价格的保险合同 .当保险公司发行这样的保险合同后 ,保险公司将面临金融和被保险人死亡率两类风险 .因此这样的保险合同相当于不完全金融市场上的或有索取权 ,不能利用自我融资交易策略复制出 .本文提出利用不完全市场的局部风险最小对冲方法对冲保险者的风险 .我们在离散时间的框架下给出了局部风险最小对冲策略 .     

监管宽容下资本展期的存款保险定价模型

存款保险制度可化解存款机构挤兑风险,从而保护了存款人利益.监管宽容的存款保险合约具有下列特征:在监管宽容范围内,若投保的存款机构在存款到期时无力偿还存款债务,并不立即对其破产清算,而允许其接受存款保险公司一定额度资金的救助.为准确厘定存款保险费率水平,本文在监管宽容假设上,进一步引入资本展期因素,即接受救助的存款机构继续运营至资本展期结束;若在资本展期期末仍然资不抵债则再对其破产清算.基于上述情景,并且将救助资金作为存款机构的或有债务纳入保费中,本文结果构建了监管宽容下资本展期的存款保险定价模型,并严格推证了监管宽容力度、资本展期期限与存款保险价格的变化关系.结论显示,监管越宽容、资本展期越长、存款保险的价格也应越高.最后,应用所构建的定价模型,进行了实例分析.     

一类重灾风险模型的生存概率

无法预料的索赔是导致保险公司破产的一大因素,这种情况引起的索赔大多不是同分布的.因此论文从这一实际情况出发,在Sparre Andersen风险模型的基础上建立了广义更新风险模型,并对重尾索赔分布F∈S*给出了生存概率的局部等价式和破产概率的尾等价式.文章结果刻画了特殊巨额索赔对公司运营状况的影响,对公司运营策略提供了理论基础.本文结果包含、推广并改进了许多已知结果,与经典结果相比,显示出了模型的优越性.     

宽象限相依随机变量部分和的中偏差及其在保险中的应用

研究了控制变换尾分布的宽象限相依实值随机变量部分和的中偏差.相应于所得到的理论结果,进一步给出了在相依保险风险模型中的两个应用;一是在基于顾客到达过程的保险风险模型中,保险公司盈余的渐近估计;二是在复合更新风险模型中,有限时和无限时破产概率的一致渐近估计.