关于有效点集的闭性和连通性

本文的主要结果是，假设Ａ是局部凸空间里的紧的Ｆ一集，则Ａ的有效点集Ｅ（Ａ｜Ｃ）是闭集。需要提及的是，此结果中关于Ａ并没有作任何凸性的假设，如果对它再附加某种凸性假设条件时，则本文进一步证明了有效点集Ｅ（Ａ｜Ｃ）不但是闭集，而且还是连通集。     

点集映射的半连续性与Pareto有效点集的连通性

在研究多目标规划的有效解集的连通性时，许多文献通过将集合的有效点集表示为某个连通集上闭的点集映射的象集以得到结果．本文通过反例说明了连通集上闭的点集映射的象集未必是连通集，从而揭示了多目标规划有效解集连通性研究中存在的问题．据此，借助于点集映射的上半连续性，本文给出了集合的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的另一形式的连通性结果．     

多目标数学规划有效集的参数表示

研究了p-维多目标数学规划问题有效集的参数表示. 通过研究相关的单目标优化问题和相关的(p-1)-维多目标优化问题, 提出了几个新的关于p-维多目标规划有效集的表示定理.     

锥有效拟凹集的有效点集的连通性

本文引进了锥有效拟凹集的概念，讨论了R ^m-严格拟凹与R ^m－有效拟凹的关系，证明了一个紧集为锥有效拟凹且其有效点集为闭集时，这个有效点集是连通的。     

图的定向与全有效控制

本文研究有向图的全有效控制集.通过对无圈有向图结构特征的刻画,给出了简单图G在定向D下有全有效控制集的充要条件,并对几类特殊图的全有效数进行了计算.     

集值映射最优化的问题的严有效解集的连通性及应用

本文对集值映射最优化问题引入严有效解的概念,证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时,其目标空间的严有效点集是连通的;     

投资比例非负约束的风险证券组合有效集及动态分析

本文提出了风险证券有效组合的决策模型 ,给出了投资比例非负约束的风险证券有效组合的解析表示 ,研究了证券个数变动对证券组合有效集的影响 .分析了它的漂移方向和漂移范围 ,给出了最小风险有效证券组合和最大收益有效证券组合的漂移距离及风险与收益的增加或减少程度     

求DEA有效最速方向的一般方法

提出经验生产可能集的支撑超平面表示形式，在献[3]的基础上，对生产可能集内任意非DEA有效的决策单元，给出在生产可能集内，求解其DEA有效最速方向，使其最速达到DEA有效的一般方向，同时指出献[4]、[7]中的两处错误。     

集值向量优化问题ε-弱有效集的拓扑性质

本文研究集值向量优化问题ε-弱有效集的拓扑性质，证明了ε-弱有效解集的存在性、闭性、紧性和连通性。     

集值优化问题强有效解集的连通性

在局部凸拓扑线性空间中给出了集值向量优化问题强有效解的连通性定理.该定理是在可行域为弧连通的条件下得到的.     

含约束集值映射超有效解集的连通性

在局部凸拓扑线性空间中给出了含约束集值映射超有效解的连通性定理,当目标函数及约束映射为锥弧连通的集值映射时,其超有效解集是连通的.     

无风险资产有限借入的不相关证券组合有效集的解析表示

本文研究了不允许卖空条件下存在无风险资产有借入的不相关证券有效组合问题,给出了有效集及投资比例的解析表示。     

证券数增加情形下证券组合有效边缘特征灵敏度分析

本文较为详细地讨论了当证券市场不存在无风险收益证券且允许卖空时证券数的增加对 M-V证券组合有效边缘及其特征的影响 ,给出了有效边缘、渐近线斜率、全局最小方差证券组合及其协方差、最小方差证券组合的投资权数等的变化模式     

集值映射向量优化问题ε-超有效解集的连通性

本文在赋范向量空间中讨论集值映射向量优化问题的ε-超有效性，在锥-半连续和广义锥-次类凸的假设条件下，获得了ε-超有效点(解)集的连通性结果．     

集值映射最优化问题的严有效解集的连通性及应用

本文对集值映射最优化问题引入严有效解的概念．证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时,其目标空间里的严有效点集是连通的;若目标函数为锥凸的集值映射时,其严有效解集也是连通的．作为应用,讨论了超有效解集的连通性．     

STRICTLY WEAK MAJOR EFFICIENT POINT OF SET AND ITS PROPERTIES

Abstract. In this paper, the strictly weak major efficient point of set is introduced. A functional as a separate function is constructed, therefore, a necessary and sufficient condition for the strictly weak major efficient point of set is established.     

基于一类光滑函数法求解选址问题

选址问题是组合优化中一类有着重要理论意义和广泛实际背景的问题.在利用数学模型解决这类问题时经常会遇到非线性L_1问题,也就是不可微优化问题.为了解决这类问题,构造了适合于选址问题的一类新的光滑函数,并对这类光滑函数进行了性质描述,然后在此基础上提出了基于有效集法进行优化求解的计算步骤.最后,以实例证明了这类光滑函数应用在选址问题的优化求解上是有效的.     

S-凸集值映射的次梯度和弱有效解

本文为半序Banach空间的集值映射定义了一种次梯度，证明了集值映射Hahn-Banach定理．应用此结论，本文还讨论了次梯度的存在性以及广义向量最优化问题弱有效解的最优性条件．     

超有效意义下向量集值优化修整的Lagrange乘子型对偶

给出了一类加细的向量集值优化超有效解的最优性条件,由此给出了一种改进的Lagrange乘子型对偶,并建立了对偶的弱定理,正定理及逆定理。