锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区

向量均衡问题解集的本质连通区的存在性问题已成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面。Chen和Gong在目标函数固定时研究了真拟凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性。2010年,陈剑尘与龚循华研究了锥凸对称向量拟均衡问题的通有稳定性,在此基础上利用他们得到的一个锥凸对称向量拟均衡解映射为usco映射的引理,研究锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区,得到了一个目标函数扰动时的解集本质连通区的存在性的定理。     

广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性

在赋范线性空间下．讨论广义拟变分不等式解集的稳定性，证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中，大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性

在拓扑向量空间中,利用Ky Fan截口定理得到一个锥凸向量拟均衡问题弱Pareto解的存在性结果.作为该结果的应用,得到了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下弱Pareto解的存在性定理.该定理在较弱的条件下回答了Fu在文献[1]中提出的第二个问题,即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的弱Pareto解是否存在.最后在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题弱Pareto解集的通有稳定性.     

含参集值向量拟均衡问题的适定性

首次对含参集值向量拟均衡问题的适定性进行了研究,并在适当的条件下建立了所研究问题适定性的充分条件.     

带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性

研究了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.在实局部凸Hausdorff空间中,讨论了可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的条件下,带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的存在性和连通性.并给出了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性定理.     

向量优化问题中ξ-有效解的通有稳定性

向量优化问题的ξ-有效解是向量优化问题中重要的解的概念,它对研究有效解、弱有效解和各种真有效解的拓扑结构与稳定性以及标量化起着重要作用.在赋范线笥空间中用一致拓扑定义向量值映射间的距离,利用著名的Fort定理,在此拓扑下研究了向量优化问题中ξ-有效解集关于单调连续线性泛函和目标映射的稳定性,证明了向量优化问题的ξ-有效解集关于单调连续线性泛函是通有稳定的,关于目标映射是通有稳定的,且当单调连续线性泛函和目标映射同时扰动时是通用稳定的.     

广义KKM映射的通有稳定性及本质连通区的存在性

讨论广义KKM映像的通有稳定性及一定条件下本质连通区的存在性,又在杨彦龙的基础上讨论了比其更一般的空间上的广义KKM映像的通有稳定性,并得到了广义KKM映像一定条件下本质连通区的存在性定理。证明了在由广义KKM映像构成的M中,存在一个稠密剩余集Q,使得广义KKM映像的点集映射     

集值优化问题强有效解集的连通性

在局部凸拓扑线性空间中给出了集值向量优化问题强有效解的连通性定理.该定理是在可行域为弧连通的条件下得到的.     

实线性空间中集值优化问题超有效解的标量化

在实线性空间中引进ic-锥-类凸性和超有效性概念,只利用线性结构而不涉及拓扑结构分别给出实线性空间中超有效解在通常凸性和ic-锥-类凸性条件下的标量化定理。