关于循环环的理想、素理想和极大理想

研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).     

关于循环环的零因子、零化子以及单位群的结构

研究了循环环的零因子、零化子以及单位群的结构,得到的主要结论有:1)若R为无限循环非零乘环,则有R_0=φ,Z(R)=0;又设R=a,a~2=ka(k∈Z,k≠0),若|k|=1,则R~*={a,-a};若|k| 1,则R~*=φ.2)设n( 1)阶循环环R=a,a~2=ka(k∈Z,0 k n), i)如果(k,n)≠1,则有R_0=R-{0}, Z(R)=n/(k,n)a,|Z(R)|=(k,n),R~*=φ; ii)如果(k,n)=1,则有R_0={sa|0sn,(s,n)≠1},Z(R)=0, R~*={sa|0 s n,(s,n)=1},|R~*|=φ(n);并且R~*是循环群的充要条件是:(k,n)=1,且n等于2,4,p~α或2p~α(p是奇质数).最后,给出了上述主要结论的一个应用.     

Some Results Concerning Growth of Polynomials

Let P(z) be a polynomial of degree n having no zeros in |z|< 1, then for every real or complex number β with |β|≤ 1, and |z|=1, R ≥ 1, it is proved by Dewan et al. [4] that ︱P(Rz)+ β( R+1/2 )n P(z)︱≤ 1 /2 { (︱Rn + β(R+1/2 )n︱+︱1+ β (R + 1 /2 )n︱) max |z|=1 |P(z)︱-(︱Rn + β (R+1/2 )n︱-︱1+ β(R+1/2 )n︱) min|z|=1 |P(z)︱}.In this paper we generalize the above inequality for polynomials having no zeros in |z|相似文献   

高维空间的一个Heilbronn型问题

本文研究了以下Heilbronn型问题:设S是欧氏空间按R~k 中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合,令d(S)=min{A_iA_j|1≤i相似文献   

斜诣零Armendariz环

本文研究了α-诣零Armendariz环的性质.利用环R上的斜多项式环,得到了α-诣零Armendariz环的例子并研究了它的扩张,推广了文献[4]中关于诣零Armendariz环的相应的结论.     

一般环之因子幂零理想

本文称环Ω的左(右)理想A为因子幂零的,如果对于任意元素r∈Ω,均有正整数m=m(r),使得A^mr={0}.称Ω的一个左理想L为关于元素b∈Ω的左因子,如果Lb≠{0}.定理4 设R是环Ω的因子幂零右理想,那么R+ΩR是Ω的一个因子幂零理想.定理7 设Ω具有局部左因子极小条件,那么Ω的任意诣零左理想必是因子幂零左理想.本文指出因子幂零性是介于幂零性与诣零性之间的一种性质,更接近幂零性。     

论Weaker ΓN-环的诣零根

本文旨在系统阐述ＷｅａｋｅｒΓＮ－环的五个诣零根．它们分别是：强诣零根ＮＳ,拟强诣零根ＮＱＳ,诣零根Ｎ,拟诣零根ＮＱ以及Ｂ－诣零根ＮＢ（Ｂａｅｒ模式诣零根）．最后还证明了五个诣零根之间的关系：ＮＳ＝ＮＱＳ＝ＮＢＮ＝ＮＱ．     

斜诣零Armendariz环

本文研究了α-诣零Armendariz 环的性质. 利用环R 上的斜多项式环, 得到了α-诣零Armendariz 环的例子并研究了它的扩张, 推广了文献[4] 中关于诣零Armendariz 环的相应的结论.     

一个包含Smarandache函数的复合函数

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k 1)/2,即就是Z(n)=min{k:n≤k(k 1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S(Z(n))的均值,并给出一个较强的渐近公式.     

有次理想条件诣零交错代数的幂零性

本文对交错代数(环)讨论了与[1,2,3]相类似的问题,得到下列主要结果。 (1) 设R是域F诣零交错代数,ch F=P。若P=0或P>2N+1,则。 (2) 设R是诣零交错环,若R作为加群无扭或每个元的阶为同一素数P,且P>2N+1,则     

均衡二部图中点不交的4-圈和6-圈（英文）

设G=(V_1,V_2,E)是一个均衡二部图满足|V_1|=|V_2|=n.令δ_(1,1)(G)=min{d(x)+d(y)|x∈V_1,Y∈V_2}.Amar猜想对任意的s个整数(n_1,n_2,…,n_s),n=n_1+n_2+…+n_s,其中n_i≥2.若δ_(1,1)(G)≥n+s,则G含s个点不交的圈,其长分别为2n_1,2n_2,…,2n_s(见[Discrete Math.,1986,58(1):1-10]).本文证明了若一个点数为4k的均衡二部图G满足δ_(1,1)(G)≥2k+4(k≥3),则G含k-3个4-圈和2个6-圈使得所有这些圈都是点不交的.     

强拟诣零clean环（英文）

环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强clean元.本文介绍了强拟诣零clean环的基本性质和结构,并研究了局部环R上广义矩阵环K_s(R)的强拟诣零clean性.     

诣零换位子中心环的一些刻画

研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.     

一类仅含双侧零因子的有限环

文[1]指出,若环 R 含 n(n>1)个左(右)零因子,则|R|≤n~2.文[2、3]研究了含n(n>1)个左(右)零因子且|R|=n~2的环,本文目的是讨论不含单侧零因子,含且只含双侧零因子的有限环,文中所得结果是[2、3]中相应结论的推广。定义 环中元素 a 称为一个左(右)零因子当且仅当存在元素 x≠0使 ax=0(xa=0);若 a 是左(右)零因子但不是右(左)零因子则称 a 为单侧左(右)零因子;双侧零因子简     

The Function Concept(二)

The domain of linear function f(x)=ax b(a≠0) is R, its range is R. The domain of inverse proportion function f(x)=(k/x)(k≠0) is {x|x≠0}, its range is B ={y|y≠0}. The domain of quadratic function, f(x)=ax~2 bx c(a≠0)is R, its range is B. B={y|y≥(4ac-b~2)/4a},when a>0;B={y|y≤(4ac-b~2/4a)},     

置换环的Pierce群

环R的理想P称为Pierce理想,如果R/p是R的Pierce茎.令Pier(R):{P | P是R的Pierce理想}.可证Pier(R)是拓扑空间.若R是幂等元中心的置换环,则Ko(R)≌{f:Pier(R)→Z|f,是连续的).     

一种场站设置问题中的几个结论

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献   

图G_n的优美表示

将给出三个结果:(i)如果图G是SZ(|S|=n≥2)上的整数和图,那么0∈S当且仅当图G至少有一个(n-1)度顶点;(ii)图G(G≠K2)是至少有两个零点的整数和图当且仅当G■K2·Gn;(iii)设图G(G≠K2)是SZ上的整数和图,|S|=n+2,n∈N+.若图G至少有两个零点,则S={mx|m=-1,0,1,2,…,n;x∈Z且x≠0}.     

关于超幂零根与特别根的上根刻划

对于环类K,令UK={A|每个0≠A/I∈K}.本文给出了UK是超幂零根(或特别根)且UK关于K有交性质的一个充要条件.     

关于一类拟共形映照的偏差估计

1.引言 设B={t:|t-c|≤k},其中c是复数,k是非负实数,且|c|+k<1。设f(z)是C到(?)上的拟共形映照,且适合如下条件:在区域1<|z|<∞上它是单叶解析的,有展开式 f(z)=z+sum from n=1 to ∞(b_n/z~n),在区域|z|<1上,它的复伸张μ(z)=f_z/f_z几乎处处落在B中,(即|μ(z)-c|≤k a. e.).记这样的f(z)全体为Σ′(B).Schiffer, M. 和Schobor, G. 证明了Σ′(B)是紧族,并对系数b_1获得了估计