半素F—环的结构

如果环R含有一个有限非零元集X,使得任意非零aR与X之交不空,则称R为F-环。文献[1]证明了:无非零幂零元的F-环是有限个除环的直和。 本文的结果是:R是半素F-环,当且仅当R是有限个除环上的全阵环的直和。从而[1]的结论就是我们结果的一个推论。     

n-强W-Gorenstein模

设W是左R-模的自正交类.引入研究了相对于W的n-强W-Gorenstein模,这类模推广了强W-Gorenstein模、强Gorenstein投射模和n-强Gorenstein投射模.特别地,研究了自正交模类W_P和W_I的n-强W-Gorenstein模的性质.还研究了W-Gorenstein范畴的稳定性,得到了B_C(R)中W_P-Gorenstein模的具体刻画,建立了关于n-强W_P-Gorenstein(n-强W_I-Gorenstein)模的Foxby等价.此外,对n-强W_F-Gorenstein模的性质也有所研究.     

关于超幂零根与特别根的上根刻划

对于环类K,令UK={A|每个0≠A/I∈K}.本文给出了UK是超幂零根(或特别根)且UK关于K有交性质的一个充要条件.