离散时间风险模型的递推公式

在本文中,我们研究了含有投资和通货膨胀因素的离散时间风险模型,通过递推的方法,得到了有限时间内的破产概率、破产时间的分布、破产持续时间的分布的递推公式.     

离散的三项分布风险模型

本文探讨了离散的三项分布风险模型，重点研究了与风险有关的最终破产概率和破产前一刻的盈余的概率律．本文对任意的初始盈余u≥0，给出了上述概率或概率律的递推公式，变换公式和显式公式．其结果可以在离散的多项分布风险模型中得到推广．     

引入随机利率的养老保险破产问题

考虑带随机利率，负索赔是随机变量的复合二项养老保险模型。通过引入调节系数，得出破产概率的上界。进一步分析了破产前盈余分布和破产持续时间概率，并获得了递推公式。     

随机利率及保费的离散风险模型中的破产问题

本文研究了利率、保费均为随机变量的两个离散风险模型.利用递推的方法,得到了有限时间内的破产概率和最终破产概率所满足的积分方程,以及盈余首次穿过给定水平时刻的分布的递推公式,从而可以对保险公司各个破产指标得出数值结论.     

离散时间保险风险模型的破产问题

本文研究了引入利率的离散时间保险风险模型，得到了描述破产严重程度的破产前盈余分布、破产持续时间分布的递推公式，并对具体实例给出数值计算结果。     

具有两种副索赔的离散相依风险模型破产问题

考虑了一类离散相依的风险模型,该模型假设主索赔以一定的概率引起两种副索赔,而第一种副索赔有可能延迟发生.通过引入一个辅助模型,分别得出了该风险模型初始盈余为0时破产前盈余与破产时赤字的联合分布的表达式、初始盈余为"时破产前盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式、初始盈余为0时的破产概率,以及初始盈余为"时的破产概率求解方...     

折现率离散时间风险模型下最大赤字问题

在引入折现率的条件下研究离散时间风险模型,运用递推方法和全概率公式,得到了破产前盈余,破产后赤字以及它们的联合分布所满足的微分积分方程,作为推论得到了破产概率所满足的微积分方程并得出结论.     

保费随机收取下带特殊分红策略的复合二项风险模型

本文讨论保费随机收取情形下带特殊分红策略的复合二项风险模型.考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界并且索赔不发生时保险公司以一定概率给股东分红,得到该模型的罚金函数的递推公式,然后利用矩阵知识证明其存在唯一解,最后给出破产概率、破产时破产赤字分布概率函数的递推公式.     

马氏利率下相关险种的离散风险建模和破产概率

在随机利率服从有限齐次Markov链下,建立相关险种离散风险模型,采用递推方法得到了有限时间破产概率的递推等式和最终破产概率的积分等式;给出了有限时间破产概率和最终破产概率的上界,导出了破产时刻余额分布的计算等式.     

一类具有相依结构的离散时间风险模型的赤字分布

研究一类具有相依结构的离散时间风险模型的破产赤字问题.其中,保费和利率过程假设为两个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产赤字分布的递推公式.然后,根据该递推公式得到了赤字分布的上下界估计.     

Some Results for Classical Risk Process with Stochastic Return on Investments

In this paper, we discuss the classical risk process with stochastic return on investment. We prove some properties of the ruin probability, the supremum distribution before ruin and the surplus distribution at the time of ruin and derive the integro-differential equations satisfied by these distributions respectively.     

EXPLICIT EXPRESSIONS FOR SOME DISTRIBUTIONS RELATED TO RUIN PROBLEMS

The classical risk process that is perturbed by diffusion is studied .The explicit expressions for the runi probability and the surplus distribution of the risk process at the time of runi are obtained when the claim amount distribution is a finite mixture of exponential distributions of a Gamma (2,α） distribution.     

稀疏过程的三特征的联合分布函数

本文考虑一类人寿保险,保费到达为Po isson过程,索赔到达为p-稀疏过程,我们推导三特征的联合分布函数;破产时间,破产概率,破产前的盈余,破产赤字,并由这联合分布得破产概率的显示表达式.     

A note on some joint distribution functions involving the time of ruin

In a recent paper, Willmot (2015) derived an expression for the joint distribution function of the time of ruin and the deficit at ruin in the classical risk model. We show how his approach can be applied to obtain a simpler expression, and by interpreting this expression by probabilistic reasoning we obtain solutions for more general risk models. We also discuss how some of Willmot’s results relate to existing literature on the probability and severity of ruin.     

具有相依利息率的离散时间保险风险模型的破产问题

进一步研究离散时间保险风险模型，在利率具有一阶自回归结构的情况下，得到了描述破产严重程度的破产前一时刻的盈余分布与破产持续时间的分布的递推公式．     

On a partial integrodifferential equation of Seal’s type

In this paper we generalize a partial integrodifferential equation satisfied by the finite time ruin probability in the classical Poisson risk model. The generalization also includes the bivariate distribution function of the time of and the deficit at ruin. We solve the partial integrodifferential equation by Laplace transforms with the help of Lagrange’s implicit function theorem. The assumption of mixed Erlang claim sizes is then shown to result in tractable computational formulas for the finite time ruin probability as well as the bivariate distribution function of the time of and the deficit at ruin. A more general partial integrodifferential equation is then briefly considered.     

马氏环境下带干扰Cox风险模型的罚金折现期望函数

研究了马氏环境下带干扰的Cox风险模型.首先给出了罚金折现期望函数满足的积分方程,然后给出了破产概率,破产前瞬时盈余、破产赤字的分布及各阶矩所满足的积分方程.最后给出当索赔额服从指数分布且理赔强度为两状态时的破产概率的拉普拉斯变换.     

CALCULATIONS OF RUIN PROBABILITIES CONCERNING WITH CLAIM OCCURRENCES

In this article, we consider the perturbed classical surplus model. We study the probability that ruin occurs at each instant of claims, the probability that ruin occurs between two consecutive claims occurrences, as well as the distribution of the ruin time that lies in between two consecutive claims. We give some finite expressions depending on derivatives for Laplace transforms, which can allow computation of the probabilities concerning with claim occurrences. Further, we present some insight on the shapes of probability functions involved.