随机环境中带移民分枝过程的Cramér大偏差展式北大核心CSCD

本文考虑独立同分布的随机环境中带移民的分枝过程(Z_(n)).基于(Z_(n))的结构,利用测度变换技巧,并借助随机游动的相关结果,我们得到关于logZ_(n)的Cramer型大偏差展式.     

R/S统计量的中偏差

在某种弱于标准大偏差条件下,甚至不需要二阶矩假设,给出了R/S统计量的中偏差原理.     

独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

关于 U-统计量渐近展式的注

<正> 关于 U-统计量的渐近展开,至今尚无较为理想的结果.最近的工作是 Callaert,Jan-ssen 和 Veraverbeke.假设 X_1,X_2,…是具有共同的分布函数 F(x)的独立随机变量序列,定义 U-统计量     

随机足标U-统计量逼近正态的阶

随机变量随机和的收敛性问题无论在理论上还是实用上都是有重要意义的。关于随机和的中心极限定理已有相当一般的结果。近十年来又有一系列讨论收敛速度的文章(如Landers和Rogge[1],Sreehari[2]和Prakasa Rao[3])。关于U-统计量,它的随机中心极限定理已在Sproule[4]中给出。近年采对U-统计量的Berry-Esseen不等式也有相当深入的结果(如赵林城[5],林正炎[6])。本文进一步讨论U-统计量的随机中心极限定理的收敛速度。     

关于秩统计量的Cramér型大偏差

本文讨论线性秩统计量、符号线性秩统计量、次序统计量函数的线性组合和秩组合统计量的Cram(?)r型大偏差问题,在减弱[5]中主要定理的假定的条件下,得到了同样的结论.在独立同分布情形,当φ′(x)在(0,1)上满足Lipdchitz条件时,在减弱[3]中主要定理的条件下,也得到了同样的结果。     

关于U-统计量和Von-Mises统计量的极限性质

本文在核的r阶矩(r≥1)有限的条件下,获得了U-统计量的r阶矩的数量级.利用这个结果,完全解决了在上述条件下U-统计量的a.e.收敛速度问题.另一方面,在核的上述假定下得出了U-统计量和Von-Mises统计量的联系公式,并解决了Von-Mises统计量的收敛速度问题.特别,在三阶矩有限的条件下建立了Von-Mises统计量的Berry-Esseen界限.     

条件分布对称性的一个一致性检验及渐近正态性（英文）

本文研究了条件分布对称性检验的问题.借助能量距离的概念与思路,提出了条件能量距离的概念.基于条件能量距离构造出一个新的条件分布对称性的检验统计量,该统计量具有带随机核的U-统计量的形式.利用带随机核U-统计量理论证明得到该检验统计量的一致性及在原假设下的渐近正态性的结果.     

泛函型强不变原理

本文给出了证明泛函型强不变原理的两种方法,并由此给出了U-统计量、样本均值的函数及功率和等的强不变原理。     

基于R~d上核密度估计的对称检验的大偏差（英文）

设f_n是基于一个核函数K和取值于R~d的独立同分布随机变量列的一个非参数核密度估计.本文推广了在He和Gao(2008)中相应大偏差的结果,即证明统计量sup x∈Rd|f_n(x)-f_n(-x)|的大偏差.     

U-统计量投影残差的指数收敛速度及其应用(英文)

本文研究了一样本U-统计量投影残差的收敛速度,在核函数有界及某种意义下的指数型有界时,本文得到了一些指数收敛速度,最后,利为上述结果的应用,本文还研究了刻度参数的变点问题.     

广义U-统计量正态逼近的速度

自1948年 Hoeffding 提出 U-统计量以来,人们从各个不同的方面证明了它与独立和具有几乎同样的优良性质。推广到多样本情况,P.K.Sen 引进了具有实用意义的广义 U-统计量这一概念。由于各样本子样大小的独立变化,给广义 U-统计量的大样本性质的研究造成了一定的困难。Sen 等人研究了它的相合性等性质。为得到与一样本时 U-统计     

m-相依样本U-统计量r-平均收敛速度

设 x_1,x_2,…为一列强平稳、m-相依的随机变量.设(?)(x,y)为二维 Borel 可测的对称实值函数.称为以 φ 为核的 m- 相依样本 U-统计量在 x_1,x_2,…iid 时,人们对 U-统计量的性质进行了深入的研究,建立了较为完整的理论.但对相依样本下的 U-统计量却很少有深刻的结果.近来人们对相依样本下相应课题     

更新随机指标分枝过程的大偏差

研究了时间指标为一般更新过程的随机指标分枝过程.在每个粒子至少有两个分枝(Bottcher情形)以及更新分布满足Cramer条件的情况下,得到了更新随机指标分枝过程的大偏差原理.     

关于U-统计量完全收敛性条件的探讨

本文给出了使得U-统计量完全收敛,亦即使得文中(6)式成立的充分条件,并从各个角度对这一条件的必要性进行了讨论,揭示了U-统计量与独立和在完全收敛性方面的不同性状,并在一定程度上反映了U-统计量在完全收敛性方面对核函数形式的强烈依赖性.     

k-U统计量的指数收敛速度

研究了k-U统计量的收敛速度,在一组适当的正则条件下,获得了k-U统计量的指数收敛速度,推广了U-统计量的指数收敛速度的相应结果.     

次线性期望下独立随机变量列的大偏差和中偏差

本文研究在次线性期望下的独立随机变量列的大偏差和中偏差原理. 利用次可加方法, 我们得 到次线性期望下的大偏差原理. 与次线性期望下的中心极限定理相应的中偏差原理也被建立.     

带移民超布朗运动的占位时中偏差

本文证明了当底空间维数d≥3时,一类带移民超布朗运动占位时过程的中偏差,其移民由Lebesgue 测度控制.可以清楚地看出,中偏差的规范化因子和速度函数恰好介于中心极限定理和大偏差之间,在 这个意义下,中偏差填补了中心极限定理和大偏差之间的空白.     

关于 U-统计量渐近正态收敛速度的上、下界

§1.引言及主要结果设{X_n}是 i.i.d.的 r.v.序列,h(z,y)为对称的 Borel 可测实值函数,以 h(x,y)为核的 U-统计量定义为U_n=(?)~(-1)(?)h(X_i,X_j).(1)关于 U_n (适当正则化后)的分布函数向标准正态分布函数一致收敛速度的上方估计,1978年 Callaert 和 Janssen 在 Eh(X_1,X_2)=0,E|h(X_1,X_2)|~3<∞的条件下,给出了其 Berry-Essen 不等式.随后,1981年赵林诚,1983年林正炎又进一步减弱了关于矩的条件,得到相应的一些结果.作者最近重新研究了上述 U-统计量向正态逼近的一     

带移民超布朗运动的占位时中偏差

本文证明了当底空间维数d(≥)3时,一类带移民超布朗运动占位时过程的中偏差,其移民由Lebesgue测度控制.可以清楚地看出,中偏差的规范化因子和速度函数恰好介于中心极限定理和大偏差之间,在这个意义下,中偏差填补了中心极限定理和大偏差之间的空白.