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相似文献
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1.
U-统计量的精致渐近性   总被引:1,自引:1,他引:0  
严继高  苏淳 《数学学报》2007,50(3):517-526
设{X_n.n≥1}是一非退化的i.i.d.随机变量序列,U_n是以二维Borel可测对称函数h(x,y)为核函数的U-统计量.记U_n=2/(n(n-1))Σ_≤i≤j≤nh(X_i,X_j).本文分别在核函数h(x,y)只有4/3阶矩或4/3+δ,0<δ≤1的情况下,对非常广泛的一类权函数(x)与边界函数b(x)得到了如下关于U-统计量U_n的精致渐近性:不仅使得已有的结果成为我们的特况,还大大降低了其中的矩条件.  相似文献   

2.
设{X_n}为一串iid.随机变量,h(x,y)为两个变元x,y的对称函数,则称 U_n=(?)~(-1) sum from (i≤i相似文献   

3.
设 X_1、X_2,…,X_n…为一系列独立同分布的随机变量,它们服从分布 F_θ。设(?)(x_1,x_2,…x_m)是关于 m 个变元 x_1,…x_m 对称的函数。定义以(?)为核的 U-统计量为U_n:(?)~(-1)∑_1≤α_1<…<α_m≤n(?)(X_α_1,…,X_α_m) (n≥m) (1)相应的 Von-Mises 统计量为  相似文献   

4.
林正炎 《数学学报》1984,27(5):595-598
<正> 关于 U-统计量的渐近展开,至今尚无较为理想的结果.最近的工作是 Callaert,Jan-ssen 和 Veraverbeke.假设 X_1,X_2,…是具有共同的分布函数 F(x)的独立随机变量序列,定义 U-统计量  相似文献   

5.
一、引言 设(Ω,?,P)为一概率空间,{X_i}为iid的随机变量序列,其共同的分布为F(x).设h(x,y)为二元对称函数,满足条件:Eh(X_1,X_2)=0,定义U-统计量如下:  相似文献   

6.
设h(x,y)为关于其变元对称的Borel可测函数,U_n为以h为核的U_统计量。设f为实轴上正则函数且Jf(U_n)为f(U_n)的刀切(Jacknife)估计。本文基于近似独立的刀切虚拟值,对Jf(U_n)建立了bootstrap法。并在一定的条件下证明了Jf(U_n)的Bootstrap逼近的相合性。 此外,我们证明了如此建立的bootstrap法也适用于相应于U_n的Von-Mise(?)统计量。用这种方法使bootstrap估计相合的条件稍少于原bootstrap法。  相似文献   

7.
关于自助 U-统计量的渐近性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
一、引言设 X_1,X_2,…,X_n 为来自分布 F 的独立随机变量,h(x_1,x_2)为关于两个变元 x_1,x_2对称的 Borel 可测函数。设 Eh(X_1,X_2)=θ,那么下面定义的 U-统计量  相似文献   

8.
Let X_1,X_2,…,X_n be independent random variables. Define a U-statistic by U_n(?)~(-1)sum from 1≤i≤j≤n (h(X_i,X_j), where h(x,y) is a symmetric function of two variables x,y and that Eh(X_i,X_j)=0(i≠j, i,j=1,2,…,n). Write g_j(X_i)=E(h(x_i,x_j)|x_i),g(X_1)=1/n-1 sum from j=1 j≠i to n g_j(X_i) We give the following two theorem: Theorem 1 Suppore that  相似文献   

9.
设 X_1,X_2,…,X_n 是来自分布 F 的独立同分布子样,T(X_1,…,X_n;;F)是依赖 X_1,X_2,…,X_n 且与 F 有关的随机变量.又设 F_n 为基于 X_1,X_1,…,X_n 的观察值 x_1,x_2,…x_n 的经验分布函数,而 Y_1,Y_2,…,Y_n 为来自 F_n 的独立同分布子样.所谓自助(bootstrap)法,即是以 T(Y_1,…,Y_n;F_n)在 F_n 下的分布去估计 T(X_1,…,X_n;F)在 F 下的分布.Bickol 与Freedman 在[1]中讨论了 U-统计量自助逼近的可能性.设 h(x,y)为关于变元对称的 Borel  相似文献   

10.
Let U_n be a U-statistic with symmetric kernel h(x,y) such that Eh(X_1,X_2)=θ and Var E[h(X_1,X_2)-θ|X_j]>0.Let f(x) be a function defined on R and f″ be bounded.If f(θ) is the parameterof interest,a natural estimator is f(U_n).It is known that the distribution function of z_n=(n~(1/2){Jf(U_n)-f(θ)})/(S_n~*) converges to the standard normal distribution Φ(x) as n→∞,where Jf(U_n) isthe jackknife estimator of f(U_n),and S_n~(*2) is the jackknife estimator of the asymptotic variance ofn~(1/2) Jf(U_n).It is of theoretical value to study the rate of the normal approximation of the statistic.In this paper,assuming the existence of fourth moment of h(X_1,X_2),we show that(?)|P{z_n≤x}-Φ(x)|=O(n~(-1/2)log n).This improves the earlier results of Cheng(1981).  相似文献   

11.
《代数通讯》2013,41(4):1065-1072
ABSTRACT

We show that, for generic bihomogeneous polynomials, the determinant of the matrix of moving planes is irreducible.  相似文献   

12.
13.
关于幂等元之差的可逆性   总被引:2,自引:1,他引:1  
左可正 《数学杂志》2007,27(1):96-100
本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.  相似文献   

14.
15.
本文用 bootstrap方法估计 R2和 R2的标准误差并构建置信区间 ,用蒙特卡罗方法说明 bootstrap标准误差的精确程度 ,并说明 R2的 95置信水平的置信区间不包含真实值的某些特殊情况在用 R2时不会发生。  相似文献   

16.
讨论了具有强迫项的Liénard方程  相似文献   

17.
夏爱桃 《数学杂志》2005,25(3):299-302
根据幂级数系数重排级不变的充要条件,对比研究了幂级数系数的重排与此级数的和函数的型之间的关系,得到了幂级数系数重排型不变的一些必要条件。  相似文献   

18.
19.
1引言 设X和y为实或复Banach空间,Ω X是开凸子集,F:Ω X→y是一阶连续可微的非线性算子.  相似文献   

20.
1引言设X和Y为实或复Banach空间,Ω■X是开凸子集,F:Ω■X→Y是一阶连续可微的非线性算子.非线性算子方程F(x)=0 (1.1) 的求解及收敛域问题是现代科学计算理论的基本问题.解方程(1.1)的最著名的迭代方法是Newton法,在适当的条件下,它是二阶收敛的,此即著名的Kantorovich定理.关于Newton法收敛球半径的估计由Traub和王兴华分别给出,见[2]和[3],而收敛性研究的进一步发展可参看[4,5,6]及综述文章[7].  相似文献   

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