《超级画板》帮你教算法(2)

上一节我们主要介绍了超级画板中赋值语句的用法.本节我们将通过更多实例来介绍条件语句,循环语句和输出语句.在超级画板的编程环境中,条件语句的一般格式是:if(A){B}else{C}.这里A是条件,B是A成立时要执行的一些语句,C是A不成立时要执行的一些语句.在花括弧内的B和C,也可以是条件语句,这也就是我们常说的嵌套.比起一般的伪代码,超级画板省略了(A)和{B}之间的“then”.例1编写求一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的实根的函数程序.解先判断是否有实根,有实根时再用公式求根.函数定义如下:root(a,b,c,i){d=b^2-4*a*c;if(d<0){No;}else{if(I…     

《超级画板》帮你教算法（3）

上一节我们主要介绍了《超级画板》中条件语句，循环语句和输出语句的用法，本节我们继续介绍循环语句中的while语句．while语句比较灵活，格式为“while（条件）{一些语句}”，     

我国古代求最大公约数的又一法——“辗转相除法”

本人在(文[1]2010年2月下期《中学生数学》第20页)中曾介绍我国古代《九章算术》第一章分数约分中的求分子,分母最大公约数的"以少减多"的方法及原理,其实我国古代还有一种叫"辗转相除法"的求两数最大公约数     

《超级画板》帮你教算法（2）

上一节我们主要介绍了超级画板中赋值语句的用法．本节我们将通过更多实例来介绍条件语句，循环语句和输出语句．     

《实用珠算式心算讲座》(续)

第二节 分段除法~①介绍 一、清洗数法 有一道除算题用不调整的抱题除法截取,如××…×÷4,263=7,125,且第一段余数剩一位,我们想再算,这就涉及到反映下一指定段的真实余数的问题。我们把求反映的真实余数所需的再减数叫做清洗数。     

《超级画板》帮你教算法（4）

前面我们介绍了超级画板中赋值语句，条件语句，循环语句和输出语句的基本用法，也列举了一些简单实例．本节我们将给出更多与中学数学教学相关的实例．     

《超级画板》帮你教算法(4)

前面我们介绍了超级画板中赋值语句,条件语句,循环语句和输出语句的基本用法,也列举了一些简单实例.本节我们将给出更多与中学数学教学相关的实例.例1根据数列的递推公式an 1=1 a1n,其中a1=2,画出它的图象.首先定义函数.在程序工作区输入下面程序:shulie(a,n){for(i=1;i<=n;i=i     

知其然,究其所以然,悟其必然——对苏教版必修3《算法案例》两个问题的注解

苏教版必修3<算法案例>中有两个案例,一个是辗转相除法,另一个是"韩信点兵-孙子问题".学生在学习这部分内容时,有两点突出的感受:一是惊叹,二是迷惑.两个案例都闪烁着前人卓越智慧的光芒,意义非凡,影响深远,令人叹服!惊叹之余,学生又疑云重生:为什么用辗转相除法能求两个数的最大公约数?韩信用了什么方法能如此之快地知道士兵有2333人? 教学中,一些教师试图以"考试不作要求"为由,"委婉"地将学生的疑问消除于"萌芽状态",但事与愿违,这样做反而更增强了他们的好奇心.笔者在进行这部分内容的教学时,对上述两个案例进行了适当的剖析与注解,既为学生解了惑,更激发了学生学习数学的兴趣.     

关于多项式最大公因式的矩阵求法的另一证明

在现行的《高等代数》教材中,求两个多项式f(x)与g(x)的最大公因式d(x)都采用的是辗转相除法,然后再利用逐步代入法求出满足     

基本不等式中的一正、二定、三相等

<正>用基本不等式求函数最值是高中数学的一个重要方法之一.众所周知,在应用其求最值时,需考虑三个前提条件:"一正、二定、三相等".当有些题目的条件不满足这些要求时,这就需要我们创设条件,进行合理配凑,再用基本不等式求出最值.下面举几例,抛砖引玉.一、配凑"正"例1已知x<5/4,求函数f(x)=4x-2     

条件式的求值问题

我们经常遇到求满足一定条件的若干个未知数的某个表达式的值,本文就这类条件式的求值问题介绍几种常见的思考方法,供同学们参考.     

求多项式根的2~n阶劈因子法

求多项式根的劈二次因子法,除熟知的所谓Bairstow法外,近来又提出了辗转相除法及三阶方法.就计算效能而论,辗转相除法稍优于Bairstow法,而三阶方法当多项式的次数m≥34时优于Bairstow法,m≥97时优于辗转相除法.但是,即使m→ ∞,三阶方法的计算效能仅比其他两种方法高约6％,也就是说,三种方法的计算效能是差不多的。     

多重三角T阵与多元多项式的快速除法

我们在[1]中给出了求三角形T矩阵的逆和计算一元多项式除法的O(nlogn)算法,改进了这两个问题已有的工作量为O(nlog~2n)的快速算法。本文给出了多重三角T阵的乘积、求逆和多元多项式的快速除法等快速方法,推广了[1]和[2]的结果。为叙述简便,我们仅就二重上三角形T阵与二元多项式除法讨论。由此不难推广到一般情形。     

珠算“更相减损术”在数学教学中的应用

正珠算"更相减损术"就是大数减小数求最大公约数的方法。现行《普通高中数学课程标准(实验稿)》提出了"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献"的要求,将算法作为高中数学新课改的必修内容,更相减损术就是其中的一种算法,出现在人民教育出版社的《普通高中课程标准试验教科书数学必修3》教材中。更相减损术是我国早     

用"更相减损术"求最大公因式

“更相减损术”是我国古代数学中求二整数最大公因数的方法 .古典名著《九章算术》卷一在谈到分数分子分母约去公因数有“置分母子之数 ,以少减多 ,更相减损求其等也 .以等数约之 .”这里的“等数”就是所说分母分子的最大公因数 .所谓“更相减损求其等”就是置两个整数 ,以少减多 ,反复相减 ,直到二数相等就得到它们的最大公因数 .例如 ,求 91 ,49的最大公因数(91 ,49) .我们有(91 ,49) =(91 -49,49) =(4 2 ,49)=(4 2 ,7) =…… =(7,7) =7刘徽说 :“其所以相减者 ,皆等数之重叠 .”数91 ,49都是等数 7的重叠 .对于初学者来说 ,“更相减损求…     

求最优权对集的一个对偶算法

1.引言 Edmonds给出了求一个图的最大权对集的算法它是从一个满足原始对偶可行的解出发使其逐步满足互补松驰条件。[1]描述了一个求最大权完美对集原始算法。它是从一个满足互补松驰条件的原始可行解出发,使其逐步满足对偶可行条件。我们给出一个求图的最大权完美对集的对偶算法,它是从一个满足互补松驰条件的对偶可行解出发使其逐步满足可行条件。本算法开始不要求给出图的一个完全对集,其对偶变量的改变法则也较[1]中的法则简单得多。其基本方法仍是用Edmonds的花的算法[2]。我们将说明本文的算法可用来解其他的最优对集问题。本文中采用的术语参看[2]。     

用BASIC语言实现算法（3）

在熟悉BASIC语言的输入、输出语句后，我们就可以编写一些最简单的BASIC程序了．如何将编好的程序输入计算机调试、执行呢?下面就介绍用BASIC语言上机的过程和常用的命令．先介绍GW—BASIC程序的上机环境、上机过程及所用命令．     

用BASIC语言实现算法(2)

程序的三种基本结构中 ,顺序结构是最简单、最基本的结构 ,一个只含顺序结构的程序的执行次序完全由语句行的行号所确定 ,即按语句行行号从小到大的顺序执行 .一般程序都应含有输入部分和输出部分 ,分别用于将数据输入、输出计算机 .在BASIC中 ,用于输入的语句有赋值语句 (LET语句 )、读数与置数语句(READ DATA语句 )和键盘输入语句 (INPVT语句 ) ,用于屏幕显示的输出语句为打印语句 (PRINT语句 ) ,对每种语句 ,我们都从语法、功能、说明三部予以介绍 ,语法部分中用〈〉括起来的部分应按〈〉中文字的要求给出 ,比如〈变量〉就是…     

混合物理论中的体积分数约束

体积分数条件是混合物理论中的一个重要关系.在根据耗散公理推导热力学限制关系时,只有包含密度导数的项同时满足对体积分数条件求物质导数和对其求空间梯度分别得到的式子的过程才是热力学可能的,而不是仅满足前者.基于此重新推导了热力学限制关系,所得关系能统一描述各相均不可压缩和包含可压缩相的情形,而且其中每一相的自由能都与其他相的密度有关.     

诠释独立重复试验概率公式

对教科书高中数学第二册 (下B)P13 2“独立重复试验”一节的概率公式 ,教师要作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措 .1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1.1　概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的 .这是判定独立重复试验与否的三个条件 .当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,我们再用其公式求概率 .1 2　公式Pn(k) =CknPk(1…