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《中国科学:数学》2015,(11)
线性算子动力系统主要研究线性算子的超循环性、混沌性、混合性等动力学性质,它与复分析、算子理论、拓扑理论、微分几何等学科有着重要的联系,有广泛的应用范围.作用在无穷维空间上的某些线性算子有着有趣的动力学性质.特别地,超循环性是无穷维空间情形下的性质,即算子迭代形成的轨道能形成稠密的子空间.一个局部凸的完备度量空间存在超循环算子的充分必要条件是空间可分且是无穷维的.近几十年来,线性算子动力系统的研究成为非常活跃的领域,并有了许多精彩的研究成果.本文将对线性算子动力系统的研究内容进行系统的梳理,并对近年来关于线性算子动力性质方面的精彩研究成果作简要的回顾和总结,其中也包括本课题组近年来关于此方向的研究结论. 相似文献
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"三角形、角与相交线、平行线"是研究直线型的图形常见的内容,它们之间有着紧密的联系.1.以三角形为载体把平行线的性质和角的知识融合在一起,解决三角形全等问题.它们也是研究"全等三角形、相似三角形、四边形、圆"等其它知识的工具和基础,将有关的计算问题、推理论证问题,转化为这几类知识点来解决.2.借助角来研究平面内两条直线之间位置关系以 相似文献
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本文应用动力系统分支方法研究纵波运动方程,建立一个与该方程相对应的平面系统,并给出该平面系统的分支相图,最后通过相图中的一些特殊轨道获得方程的精确行波解的参数表示,得出行波解之间的联系. 相似文献
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2006年数学高考大纲中明确指出:要加强平面向量在平面几何中的应用.纵观近几年的高考题,我们已经体会到这种命题思想的变化.在平面向量在平面几何中的应用问题中,又以涉及三角形“四心”的试题为热点.由于三角形的“四心”与向量之间有着紧密的联系,这就为运用向量解决这类“心 相似文献
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概率论是研究随机现象的一门数学分支 ,它既有其独特的概念和方法 ,又与其它科学分支有着密切的联系 .高中数学新教材将添加初等概率论的内容 ,其中有 12课时必修内容和 14课时的选修内容 .如何将概率论与中学数学的传统内容融会贯通、互为所用 ,是中学数学教学面临的新课题 .不等式是中学教材的重要内容 ,对它的研究几乎包括了中学数学的全部方法 ,因此它具有很强的综合性和代表性 .本文将利用概率论中的一个简单矩不等式证明中学数学中的一些常见不等式 .引理 设X是一只取有限个值的离散型随机变量 ,其分布列为P(X =xk) =pi,k =1… 相似文献
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当生灭过程不唯一,且附加的虚状态∞是"瞬时"且正则时,其轨道结构是异常复杂的.主要工作是利用Ito的游程理论来分析处理这种生灭过程,研究其轨道性质,并最终得到预解式.此预解式具有清楚的概率意义,能够直观地反映生灭过程的轨道结构. 相似文献
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概率论是研究随机现象的一门数学分支,它既有其独特的概念和方法,也与其他学科分支有着密切的联系.因此在解答有关数学问题时,如能依据题设条件构建概率模型,可使这些数学问题简捷巧妙的解决,现举例说明. 相似文献
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高考题中一定会涉及解方程的问题,但并不是所有的方程都能够直接求解,解法需要根据题目特点来选择.对于不能直接求解的方程,可尝试以函数的观点研究方程,方程与函数是两个互不相同的概念,但却存在着密切相关的联系.以函数的观点研究方程,更有利于发掘题目中的隐含条件,一方面可以根据函数图像,从图形的角度来思考,另一方面可以通过考察函数的性质,从代数的角度来思考.本文主要讨论从代数的角度解这类方程的问题.2009年(辽宁卷)客观题最后一题是这样 相似文献
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本文的目的是,依照经典的L′evy-Khinchin三参数表示的精神,论述在Lie群作用下不变的Markov过程的表示理论.对不变Markov过程,按其一般性,我们将在三个层面中进行讨论.首先是Lie群里平移不变的Markov过程,然后是一般流形中在可迁群作用下不变的Markov过程.这两类过程都称L′evy过程,具有三参数表示.第三类过程为在不可迁群作用下不变的Markov过程.在一定条件下,这类过程可分解为一横截群轨道的径过程和一沿着群轨道的角过程.后者为时间非齐次的不变Markov过程,具有依赖于时间的三参数表示. 相似文献
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三角形、角与相交线、平行线是研究直线型的图形常见的内容,它们之间有着紧密的联系.1.借助角来研究平面内两条直线之间位置关系;反之,角的计算,角与角之间关系的探索与研究,大都以相交线、平行线知识作为依据和基础. 相似文献
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UMD空间及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
刘培德 《应用泛函分析学报》2002,4(3):280-288
UMD空间是被广泛研究的一类新型的Banach空间,它具有一系列良好的几何性质与分析性质并且与向量值调和分析、随机分析有着广泛深刻的联系。本扼要介绍这类空间的有关问题,主要是以下几个方面:(1)引言(定义与产生背景);(2)UMD空间的几何特性与分析特征;(3)此类空间的例;(4)在向量值调和分析理论中的应用;(5)关于鞅不等式的最优系数问题。 相似文献
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陆寿坤 《数学的实践与认识》1984,(3)
<正> 许多人以为拓扑与生物没有联系或联系不大,其实不然.最近几年的研究表明,拓扑不仅与生物有联系而且联系十分广泛.下面,我们就来讨论它们是怎样联系以及这种联系所带来的好处.一、拓扑与分子遗传学关于 DNA 分子的结构与功能问题是分子遗传学的主要研究内容之一.DNA 分子是生物传宗接代的主要物质基础,它是遗传信息存储的基本单位,许多有关生命起源的重大问题都依赖于对这种特殊分子的性质的深入了解.因此,关于 DNA 分子的结构与功能问题,几十年来一直吸引着许多生化学家和遗传学家们的注意.特别是最近十年来,越 相似文献