国内外工科院校高等数学教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在数学内容、编排、数学在其他领域的应用、与计算机的结合、知识呈现等各方面进行了比较.力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

创新体系下微积分作业模式多样化的探索与实践

微积分作业是微积分教学过程中的一个重要环节.传统的作业布置方式存在着"一刀切"的弊病,对学生的多样化、个性化的学习需求考虑不足,不利于创新型人才的培养.近几年我们在教学改革中着力开展研究性教学和研究性学习,在保留经过时间检验的传统作业模式的基础上,增加了拓展探索型、总结归纳型、应用实践型和体会反思型等开放式作业,在提高学生数学素质、培养学生自主研究意识和提升创新能力等方面取得了一定成效.     

潜无限和实无限观点下微积分的“以直代曲”思想探究

从潜无限和实无限观点出发,阐述了微积分的"以直代曲"思想,并进行了实证研究.然后结合微积分的应用阐述了"以直代曲"思想在微积分中的重要作用.最后基于实证研究对教学提出了建设性建议和意见.     

没学过极限 学生能学会导数吗——新课程"导数"概念教学的实验研究

1问题的提出微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段[1].微积分引进和使用了与以前的工作根本不同的概念和方法,从而改变了整个科学世界的面貌.微积分蕴涵着丰富的科学价值、文化价值、教育价值和哲学思想.遗憾的是,微积分的教学方法有时流于机械不能体现出这门学科乃是震撼人心灵的智力奋斗的结晶[2].微积分的教学是数学教育改革中最活跃的领域之一,而美国的微积分教学尤其引人注目[3].美国微积教学改革的做法是:课程重点放在对概念的理解和应用;在应用…     

借力MOOC的微积分教学改革研究

大规模在线开放课程(MOOC)近年来迅猛发展,对高校传统的学习和教学模式产生巨大影响.微积分作为理工科院校的核心基础课程,进行适应MOOC环境下的课程教学改革尤为关键.通过分析MOOC的特点和优势,探讨微积分教学在新兴在线课程学习模式冲击下所面临的诸多挑战和机遇.以借力MOOC课程与课堂教学进行优势互补为目标,从引入信息交互中心的微积分课程框架设计、基于关联主义的学习者网络构建、"线上线下"复合式教学模式等方面,对开展微积分教学改革进行思考和尝试.     

从对比中更好地把握微积分的教学改革

美国微积分教学改革的许多方面值得借鉴.从对比的角度反思微积分教改的不足和差距,以便更好地把握今后的教改工作,明确在点点滴滴的教学过程中,应当实实在在地做些什么、怎么做.     

基于Logistic模型的创新生态系统的种群关系研究

京津冀产业创新生态系统是京津冀协同发展的重要内容.从产业创新生态系统外部和内部两个角度对京津冀电子信息制造业创新生态系统进行剖析,一方面运用生态学理论构建京津冀电子信息制造业创新生态系统,借用Logistic模型分析京津冀区域电子信息制造业创新生态系统种群间的动态演化,协同效应初步显现;另一方面结合仿真方法模拟研究京津冀电子信息制造业创新生态系统内部各类种群之间的演化关系和演化规律.互惠共生是电子信息制造业创新生态系统演化的最佳关系模式.各创新主体之间不同的演化关系导致动态创新生态系统不同的演化方向,最终达到平衡状态,并提出相应对策建议.     

美国微积分教学的"四原则"

美国微积分教学改革奉行“四原则”,即将微积分概念的四个侧面:图像、数值、符号和语言同时展现给学生,以使其从整合的表征中获取更多的信息.不同于我国微积分教材比较强调理论的严谨性,美国教材则比较重视用自然语言描述概念,以便于理解交流.     

算术观点下的林氏微积分与传统教科书中微积分比较分析

微积分是大学里普及程度非常高的一门学科,数学系学生、理工科学生、文科学生都需要学习,传统教科书中的微积分复杂度较高,使很多学生望而生畏.而算术观点下的林氏微积分复杂度保持在乘法表的水平,大大降低了微积分的门槛,且直击微积分的核心:牛顿—莱布尼茨公式.以《数学分析》中的微积分部分为例,与林群的微积分做对比,以期为大学微积分的教学改革提供思考.     

Evaluating views of lecturers on the consistency of teaching content with teaching approach: traditional versus reform calculus

This study aims to evaluate the consistency of teaching content with teaching approaches in calculus on the basis of lecturers' views. In this sense, the structures of the examples given in two commonly used calculus textbooks, both in traditional and reform classrooms, are compared. The content analysis findings show that the examples in both textbooks are presented in a rather formal language and generally highlight procedural knowledge. And, even though the examples in the reform book chosen are structured using multiple representations, only a small number of them incorporated the usage of instructional technology. The lecturers' views which were gathered indicated that, although, on the one hand, the example structures of the traditional textbook largely overlapped with the characteristics of the traditional approach, the example structures of the reform textbook, on the other hand, were found to be inconsistent with the characteristics of the reform approach, especially with regard to its environment and knowledge components. At the end of the paper, some suggestions for further studies are provided for book authors and researchers.     

疫情背景下微积分“课程思政”的教学探索与实践

结合当前的疫情,采用画龙点睛式、隐性渗透式等教学方式,多角度、全方位把“思政”元素融入到微积分教学之中,通过调查问卷评估了课程思政教学效果,为高校微积分课程的“课程思政”改革提供一种思路.     

Calculus of one and more variables with Maple

This is a guide to using Maple in teaching fundamental calculus of one, two and three variables (limits, derivatives, integrals, etc.), also suitable for Maple beginners. It outlines one of the ways to effective use of computers in the teaching process. It scans advantages and disadvantages of using Maple in relation to students and teacher. The guide includes hints for creating teaching materials. This article is supported by the author's 10-year experience of teaching calculus with Maple.     

微分积分定义的几种新途径对比分析

微分与积分的常规定义具有复杂性且两者之间缺乏直观的联系.对于项武义教授、张景中院士与林群院士所给出的新定义进行一一阐述,然后从概念引入、微分与积分之间的联系、定义的应用效果以及微积分基本定理的所指这四个方面进行比较分析.对微积分阐释途径的多元化研究,有助于教改的推进与完善.     

一些国外微积分教材的特色分析

对国外使用面比较广,知名度比较高的几部微积分教材进行了分析研究,考察了他们在结构体系、内容安排、概念引人以及理论应用等方面的特色和独到之处,为国内高等数学教学改革和教材建设提供了借鉴和参考．     

如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

创新是当今的时代精神.创新能力的培养是实施素质教育的重要目标之一.高等数学作为高等教育的重点基础课程,在训练和培养学生创新能力方面具有重要地位.如何在高等数学教学过程中培养学生的创新思维,提高创新能力是我们高等数学教学改革的重要任务.文章通过对当前教育形势的分析以及创新思维的特点的思考,从教学理念、教学模式以及教学内容三个方面讨论了在高等数学教学过程中学生的创新思维的培养问题.     

高师本科数学分析教学改革的研究与实践

以信息社会为特征的新世纪开始提出扫“数学盲”的历史任务 ,而脱盲的标志则是要懂得微积分基础 [1 ] ,然微分与积分是数学分析的主体的结构 .因此 ,2 1世纪的大学数学教育应该搞好数学分析课程的改革与建设 ,开展教学研究 .本文将给出我们在数学分析教学改革的研究与实践 [1 - 3] 的一系列的做法 ,以便请教于同行     

Diagnosing conflict factors in calculus through students' writings: One teacher's reflections

One means of effecting innovation in calculus teaching and learning involves curricular change, but implementing a reform calculus curriculum does not mean necessarily that students go beyond rote learning and symbolic manipulation. In this paper, we document a process of self-reflection, during which the teacher-as-researcher engaged in analysis of students' written responses to prompts that were intended to inform the teacher about students' understanding of fundamental concepts.     

模糊数学精品课程建设与实践

模糊数学课程是我校各专业研究生的一门重要的公共基础课,实施模糊数学核心课程建设,对于深化教学改革、提高教学质量以及培养研究生的实践能力和创新能力起着极其重要的作用,从模糊数学课程性质、目的和任务人手,较详细地阐述了模糊数学课程的教学内容、体系,教学模式和手段等系列改革以及模糊数学课程建设中取得的显著成效。     

Calculus in European classrooms: curriculum and teaching in different educational and cultural contexts

In this paper we provide a first overview of the landscape with respect to calculus teaching in European classrooms, an area where research is very limited. In particular through a small expert-based survey and a literature review, we trace the development of calculus teaching at schools in a number of European countries and identify commonalities and differences. In the current curriculum developments, we notice a reduction in the content of calculus and a more informal approach. The use of digital tools has started to be integrated in calculus teaching in most countries. However in some nations, teaching of calculus in the classroom is rather traditional, focusing on procedural aspects of knowledge. Moreover, in cases where more informal and conceptual teaching approaches are used in the classroom, often contradictions seem to exist with other contextual matters such as examination requirements. Finally, we discuss the future of calculus teaching in Europe.