某些Lie单群的传递性

设D为有限线性空间，且T G Aut（T），其中T是非交换单群，并且同构于^2B2（g），Cn（g）（n≥3），^3D4（g），E7（q），E8（q），F4（q），^2F4（q），G2（q），^2G2（q）。假设D不是射影平面，G线传递作用在D上，则T点传递。     

Graphs on which a group of order <Emphasis Type="Italic">pq</Emphasis> acts edge-transitively

Let F be a finite simple undirected graph with no isolated vertices. Let p, q be prime numbers with p≥q. We complete the classification of the graphs on which a group of order pq acts edge-transitively. The results are the following. If Aut（Г） contains a subgroup G of order pq that acts edge-transitively on F, then F is one of the following graphs： （1） pK1,1; （2） pqK1,1; （3） pgq,1; （4） qKp,1 （p 〉 q）; （5） pCq （q 〉 2）; （6） qCp （p 〉 q）; （7） Cp （p 〉 q = 2）; （8） Cpq; （9） （Zp, C） whereC={±r^μ ｜μ∈Zq} withq〉2, q｜（p-1） and r≠1≡r^q （modp）; （10） Kp,1 （p 〉 q）; （11） a double Cayley graph B（G,C） with C = {1-r^μ ｜ μ ∈ Zq} and r≠1≡r^q （modp）; （12） Kpq,1;or （13） Kp,q.     

区传递的2-（v，k，1）设计与李型单群E8（q）

分类自同构群的基柱为李型单群E8（q）的区传递2-（v，k，1）设计，得到如下定理：设D为一个2-（v，k，1）设计，G≤Aut（D）是区传递、点本原但非旗传递的．若q〉24√（krk-kr＋1）f（这里kr=（k，v-1），q=p^f，p是素数，f是正整数），则Soc（G）≌／E8（q）．     

具NCVD核和B核的周期卷积函数类的相对n-宽度

本文考虑具NCVD核和B核的周期卷积函数的相关宽度问题,并得到量Kn（Kp（K）,Kp（K））q和Kn（Bp（G）,Bp（G））q在情形p=1,∞,1≤q≤∞的渐近估计．     

与中学老师谈微积分（4）——强可导的函数和导数概念

3 强可导的函数和导数概念 3．1两个函数的差商——中值关系 定义3．1设F（x）和f（x）都是I上的函数．如果对I中任意的u和v，都有[u，v]上的p和q，使得     

阿贝尔群被超—（循环或有限）群的可裂扩张（I）

设F是由f(p)所局部定义的可解群系，G∈F，A是ZG—模．我们称A的一个p—主因子U／V在G中是F-中心的，如果G／CG(U／V)∈f(p)．否则称U／V在G中是非中心的．本文证明了：设G是超—(有限或插环)的局部可解群，A是ArtinianZG—模且所有的不可约ZG—因子都是有限的；F为由f(p)所局部定义的局部可解群系，且对任意的p∈π，f(p)≠Φ，f（∞)包含于f(p)．如果G∈F，且A的所有不可约ZG—因子在G中均是F—非中心的，则A被G的扩张在A上共轭可裂。     

B函数与Г函数之间的关系及其应用

应用B函数与Г函数之间的关系B（p,q）=Г（p）Г（q）/Г（p＋q）（p〉0,q〉0）,可证明公式B（p,q）=B（p＋1,q）＋B（p,q＋1）,求出Г（1/2）的值,解答极限符号与积分符号可交换的一个例子．由Г函数的连续性可刻画B函数的连续性．     

CH^2中齐性曲面的分类

CH^2中曲面M称为（局部）齐性的,如果对任何一对点p,q,存在变换σ∈U（1,2）把含p的一个邻域变为含q的领域,且把p变为q。本文给出CH^2中齐性曲面的完全分类。     

Some Aspects of Lw1^r （G）∩ L（p,q, w2dμ）（G）

Let G be a locally compact Abelian group with Haar measure. The authors discuss some basic properties of Lw1^r （G）∩ L（p, q, w2dμ）（G） spaces. Then the necessary conditions for compact embeddings of the spaces Lw1^r （R^d）∩ L（p, q, w2dμ）（R^d） are showed.     

L7（3）与GL7（3）的OD-刻画

对于任意一个有限群G,令π（G）表示由它的阶的所有素因子构成的集合.构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Γ（G）.该图的顶点集合是π（G）,图中两顶点p,g相连（记作p～q）的充要条件是群G恰有pq阶元.设π（G）={P₁,p2,…,p_x}.对于任意给定的p∈π（G）,令deg（p）:=|{q∈π（G）|在素图Γ（G）中,p～q}|,并称之为顶点p的度数.同时,定义D（G）:=（deg（p₁）,deg（p₂）,…,deg（p_s））,其中p₁2<…相似文献   

Hilbert空间上凸函数的上、下指数的共轭性质

本文引入Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上非负凸函数具有一般性的上下指数的概念，得到相互共轭凸函数的上下指数的共轭性质，也讨论了由内积范数导出的正ｐ（ｐ＞１）次齐次函数与正ｑ（ｑ＞１，１ｐ＋１ｑ＝１）之间的关系     

On Toeplitz type quadratic functionals of stationary Gaussian processes

Summary A central limit theorem for Toeplitz type quadratic functionals of a stationary Gaussian processX(t),t, is proved, generalizing the result of Avram [1] for discrete time processes. The result is applied to the problem of nonparametric estimation of linear functionals of an unknown spectral density function. We give some upper bounds for the minimax mean square risk of the nonparametric estimators, similar to those by Ibragimov and Has'minskii [12] for a probability density function.     

ON THE CONVERGENCE OF PARALLEL BFGS METHOD

ＯＮＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＰＡＲＡＬＬＥＬＢＦＧＳＭＥＴＨＯＤＣｈｅｎＺｈｏｎｇＦｅｉＰｕｓｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ．）ＺｈｏｕＹｕｎｃａｉ...     

凸函数的支撑凸集及其集映射

本文研究了线性空间中凸函数的支撑泛函存在性以及支撑泛函的数值域,利用子空间中支撑泛函延拓的方法,构造出在线性空间任意点的支撑泛函,确定在同一支撑点上支撑泛函的数值域,从而得到支撑泛函具有唯一性的充分必要条件,最后对支撑凸集到支撑泛函集的集映射进行讨论.     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

A nonsmooth principle of symmetric criticality and variational-hemivariational inequalities

In this paper we prove the principle of symmetric criticality for Motreanu-Panagiotopoulos type functionals, i.e., for convex, proper, lower semicontinuous functionals which are perturbed by a locally Lipschitz function. By means of this principle a variational-hemivariational inequality is studied on certain type of unbounded strips.     

On the Lebesgue property of monotone convex functions

The Lebesgue property (order-continuity) of a monotone convex function on a solid vector space of measurable functions is characterized in terms of (1) the weak inf-compactness of the conjugate function on the order-continuous dual space, (2) the attainment of the supremum in the dual representation by order-continuous linear functionals. This generalizes and unifies several recent results obtained in the context of convex risk measures.     

Gamma–closure of some classes of nonstandard convex integrands

Within the framework of the theory of Γ-convergence for convex functionals with nonstandard coercivity and growth conditions, we study the inheritance of some properties (for example, strict convexity, differentiablility, and Δ₂-property) of integrands under taking the Γ-closure. We focus on power integrands |ξ| ^p(x) with variable exponents. The results obtained are also of interest in the case of the Γ-convergence theory for standard functionals. Bibliography: 15 titles.     

Local C~k──boundary Regularity of Integral Solution Operators of the ──equations on Open Set with Piecewise C~1──boundary

ＬｏｃａｌＣ~ｋ──ｂｏｕｎｄａｒｙＲｅｇｕｌａｒｉｔｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｌＳｏｌｕｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｏｒｓｏｆｔｈｅ ──ｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎＯｐｅｎＳｅｔｗｉｔｈＰｉｅｃｅｗｉｓｅＣ~１──ｂｏｕｎｄａｒｙ￥ＭａＺｈｏｎｇｔａｉ（Ｄｅｐｔ．Ｏ?..     

Reconstruction of noisy signals by minimization of non-convex functionals

Non-convex functionals have shown sharper results in signal reconstruction as compared to convex ones, although the existence of a minimum has not been established in general. This paper addresses the study of a general class of either convex or non-convex functionals for denoising signals which combines two general terms for fitting and smoothing purposes, respectively. The first one measures how close a signal is to the original noisy signal. The second term aims at removing noise while preserving some expected characteristics in the true signal such as edges and fine details. A theoretical proof of the existence of a minimum for functionals of this class is presented. The main merit of this result is to show the existence of minimizer for a large family of non-convex functionals.