`CH~2中齐性曲面的分类(英文)

ＣＨ~２中的曲面 Ｍ称为（局部）齐性的，如果对任何一对点 ｐ，ｑ，存在变换。 σ　Ｕ（１，２）把含ｐ的一个邻域变为含ｑ的邻域，且把ｑ变为ｑ．本文给出ＣＨ２中齐性曲面的完全分类．     

四维时空中两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类

如果对任意两点p,q∈M_1~3,都存在R_1~4中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_1~3)=x(M_1~3),则称x(M_1~3)为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究类时共形齐性超曲面x:M_1~3→R_1~4,并假设其形状算子可对角化且有两个不同主曲率.首先通过定义共形不变度量g_c,典则提升Y,共形切标架{E_i}和典则法标架ζ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E_1,E_2,E_3}.接下来通过可积条件,我们构造出了一系列非杜邦超曲面的例子以及对应的共形变换子群,并完成了对这类超曲面的分类.     

复射影空间中曲率齐性实超曲面

本文讨论复射影空间中曲率齐性实超曲面，在适当条件下证明了它与复射影空间中等参超曲面等价，因此得到它的局部结构。     

分数次积分在加权Herz型Hardy空间的有界性

讨论了具有齐性核的分数次积分算子TΩ,μ在加权Herz型Hardy空间的有界性,证明TΩ,μ是从HKq1α,p1(w1,w2q1)到Kq2 α,p2(w1,w2 q2)或HKq1α,p1(1,w2q2)到HKq2α,p2(1,w2q2)有界的.     

紧致极小超曲面上Laplace算子的谱

设M为S~(pn 1)中紧致极小超曲面，M_(p，n-p)为S~(pn 1)的Clifford极小超曲面，若Spec（M）=Spec（M_(p,n-p)），在一定条件下，我们可以得出M与M_(p,n-p)等距同构．     

B函数与Г函数之间的关系及其应用

应用B函数与Г函数之间的关系B（p,q）=Г（p）Г（q）/Г（p＋q）（p〉0,q〉0）,可证明公式B（p,q）=B（p＋1,q）＋B（p,q＋1）,求出Г（1/2）的值,解答极限符号与积分符号可交换的一个例子．由Г函数的连续性可刻画B函数的连续性．     

紧流形上椭圆微分算子预解式的一致L^p-L^q估计——献给陆善镇教授75华诞

假设n和m是两个正整数,P（x,D）是定义在维数为n的紧致无边流形M上的一般m阶椭圆自伴微分算子.在一定条件下,本文主要证明微分算子P（x,D）的预解式的一致L^p-L^q估计,其中n〉m≥2,（p,q）在Sobolev线上并满足1/p-1/q=m/n,p≤2（n＋1）/n＋3,q≥2（n＋1）/n-1.本文的一个核心引理是建立曲面Σx={ξ∈Tx^＊（M）：p（x,ξ）=1}上测度的Fourier变换衰减估计的具体表达式,并利用它来得到局部算子的一致L^p-L^q估计.     

3维Lorentz空间中的类时Willmore曲面

设R³₁ 为3维Lorentz空间，装备有Lorentz内积Q³是R³₁的共形紧致化, 由R³₁加上一个无穷远光锥C_∞构成. Q³拥有一个标准的Lorentz共形度量，并且它的共形变换群同构于Lorentz群O(3,2)/{±1}. 研究Q³中类时曲面的共形不变量和Willmore曲面的对偶定理.设M (?) R³₁是一个类时曲面,n是它的单位 法向量．对任意p ∈ M,定义S1 2(p)={X∈R³₁｜(X-c(p),X-c(p))=H(p)-2}, 其中c(p)=P+H(p)-1n(p)∈ R³₁,H(p)为曲面在p点的中曲率,则S1 2(p)是 R³₁中的一个单叶双曲面,它与曲面M在p点相切,并有相同的中曲率．曲面族 {S1 2(p),p∈M}有两个不同的包络面,一个是曲面M本身,另一个记为(M)(称 为曲面M的导出曲面)．设M是一个Willmore曲面,证明了如果M的导出曲面 (M)是一个点,则M一定共形等价于R³₁中的一个极小曲面;如果M的导出曲面 (M)非退化,则(M)也是一个Willmore曲面,并且(M)=M．     

Graphs on which a group of order <Emphasis Type="Italic">pq</Emphasis> acts edge-transitively

Let F be a finite simple undirected graph with no isolated vertices. Let p, q be prime numbers with p≥q. We complete the classification of the graphs on which a group of order pq acts edge-transitively. The results are the following. If Aut（Г） contains a subgroup G of order pq that acts edge-transitively on F, then F is one of the following graphs： （1） pK1,1; （2） pqK1,1; （3） pgq,1; （4） qKp,1 （p 〉 q）; （5） pCq （q 〉 2）; （6） qCp （p 〉 q）; （7） Cp （p 〉 q = 2）; （8） Cpq; （9） （Zp, C） whereC={±r^μ ｜μ∈Zq} withq〉2, q｜（p-1） and r≠1≡r^q （modp）; （10） Kp,1 （p 〉 q）; （11） a double Cayley graph B（G,C） with C = {1-r^μ ｜ μ ∈ Zq} and r≠1≡r^q （modp）; （12） Kpq,1;or （13） Kp,q.     

May谱序列中的一个非平凡积

In this paper,we prove the non-triviality of the product h 0 k o δ s＋4 ∈ Ext s＋6,t（s） A （Z p ,Z p ） in the classical Adams spectral sequence,where p ≥ 11,0 ≤ s p-4,t（s） = （s ＋ 4）p 3 q ＋ （s ＋ 3）p 2 q ＋ （s ＋ 4）pq ＋ （s ＋ 3）q ＋ s with q = 2（p-1）.The elementary method of proof is by explicit combinatorial analysis of the （modified） May spectral sequence.