两类积图的邻点可区别全染色

本文.证明了,当n≥2时,Xat(K_n×K′_n)=2n;当p,q≥2时,Xat(C_(2p)×K_(2q))=2q 3,其中K_n×K′_n是两个不同标号完全图的积图,C_(2p)×K_(2q)是偶圈和偶阶完全图的积图.     

带共轭性质拟群的计数

由-个拟群(Q,(×))可以定义出6个共轭拟群,这6个共轭拟群不一定互不相同,其构成的集合C(Q,(×))的基数t可能的取值是1,2,3或6.记q(n,t)是所有满足|C(Q,(×))|=t的n阶拟群的个数,本文将给出q(n,2)和q(n,6)的计数问题.     

数形结合 另解一道数学竞赛题

<正>2017年全国初中数学邀请赛第11题:已知二次函数y=x²+2mx-3m+1,自变量x及实数p、q满足4p2+2mx-3m+1,自变量x及实数p、q满足4p²+9q2+9q²=2,1/2x+3pq=1,且y的最小值为1.求m的值.解由1/2x+3pq=1可得x+6pq=2,即2p×3q=2-x.∵4p2=2,1/2x+3pq=1,且y的最小值为1.求m的值.解由1/2x+3pq=1可得x+6pq=2,即2p×3q=2-x.∵4p²+9q2+9q²=2,∴4p2=2,∴4p²+2×2p×3q+9q2+2×2p×3q+9q²=2+2×(2-x)=6-2x,即(2p+3q)2=2+2×(2-x)=6-2x,即(2p+3q)²=6-2x.     

Atomic decomposition and boundedness criterion of operators on multi-parameter hardy spaces of homogeneous type

The main purpose of this paper is to derive a new ( p, q)-atomic decomposition on the multi-parameter Hardy space Hp (X1 × X2 ) for 0 p0 p ≤ 1 for some p0 and all 1 q ∞, where X1 × X2 is the product of two spaces of homogeneous type in the sense of Coifman and Weiss. This decomposition converges in both Lq (X1 × X2 ) (for 1 q ∞) and Hardy space Hp (X1 × X2 ) (for 0 p ≤ 1). As an application, we prove that an operator T1, which is bounded on Lq (X1 × X2 ) for some 1 q ∞, is bounded from Hp (X1 × X2 ) to Lp (X1 × X2 ) if and only if T is bounded uniformly on all (p, q)-product atoms in Lp (X1 × X2 ). The similar boundedness criterion from Hp (X1 × X2 ) to Hp (X1 × X2 ) is also obtained.     

三角模族T_(q,p)-LGN与逻辑系统LGN

首先, 给出一种新的带两个参数的左连续三角模族T(q,p)-LGN((q,p)∈[-1,1]×(-∞,0))及其伴随蕴涵算子族R(q,p)-LGN((q,p)∈[-1,1]×(-∞,0)), 分别简称它们为左连续三角模族T(p,q)-LGN及伴随蕴涵算子族R(q,p)-LGN;然后,定义了LGN三角模族的概念(基于此族的模糊逻辑系统等价于系统L,G与L*(或NM) 的所有定理的交LGN);最后,证明了左连续三角模族T(q,p)-LGN是LGN三角模族的一个子族.     

停时折扣总报酬以分布最优模型

从实际需要出发,林元烈提出了以分布最优模型,作者在[1]基础上考虑更广泛的模型. 假定在时刻t=1,2,3,…处观察系统.该模型由如下意义的五重体(S,(A(i),i∈S),q,r,v)组成。其中S是所有状态组成的Polish空间,H为失效集,H=S-H为工作集.A(i)(i∈S)为状态i可用的行动集且有限.q是系统状态的齐次转移律。r(·,·)是定义在S×A上的单值实函数且0≤r(·,·)≤M,其中M是一正数.目标函数V_i(π,x)是定义在∏×S×R上的单值实函数,其中∏是全体策略集.     

随机线性规划目标函数的微分稳定性

这里,W为完备补偿矩阵,维数为m×n_1,b(ω)为m维随机向量,q(ω)为n_1维随机向量,T(ω)为m×n随机矩阵。在q,b,T的二次可积条件下,Q(x,ζ)处处有限。设随机向量ε=(q,b,T)取的值(q,b,T)所在空间为R~(l=m n_1 m×n),ζ定义在概率空间(Ω,(?),P)上。     

增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

其中 x、ε为 p 阶随机向量,A:p×q,q≤p 及 p×p 阶阵 G>0已知,β∈R~q 及σ~2>0是未知参数;若 Kβ可估(即 K 是满足μ(K)(?)μ(A′)的已知常数阵),C.R.Rao在二次损失函数:     

解一类线性互补问题的区间方法

1引言线性互补问题简记为LCP(M,q)是指对给定的n×n阶实方阵M和N维实向量q,求满足下列条件的实向量x：x≥0,Mx q≥0,(1．1) x~T(Mx q)=0．它在工程物理、管理学、经济学、约束最优化等领域有着广泛的应用背景．备受人们关注     

自适应设计广义线性回归多维拟似然估计的渐近正态性

本文研究了自适应设计下广义线性回归的拟似然方程∑ni=1xi(yi-μ(xi′β))=0,其中yi是q维向量,xi是p×q阶随机矩阵,在一定条件下证明了方程的解^βn具有渐进正态的性质.     

广义线性回归极大似然估计的强相合性

设有该文第1节所描述的广义线性回归模型,以$\underline{\lambda}_n$和$\overline{\lambda}_n$分别记$\sum\limits_{i=1}^{n}Z_iZ_i^{\prime}$的最小和最大特征根,$\hat{\beta}_n$记$\beta_0$的极大似然估计.在文献[1]中,当\{$Z_i,i\ge1$\}有界时得到$\hat{\beta}_n$强相合的充分条件,在自然联系和非自然联系下分别为$\underline{\lambda}_n\rightarrow\infty$, $(\overline{\lambda}_n)^{1/2+\delta}=O(\underline{\lambda}_n)$（对某$\delta>0$)以及$\underline{\lambda}_n\rightarrow\infty$, $\overline{\lambda}_n=O(\underline{\lambda}_n)$.作者将后一结果改进为只要求$(\overline{\lambda}_n)^{1/2+\delta}=O(\underline{\lambda}_n)$,从而与自然联系情况下的条件达到一致.     

On the General Algebraic Inverse Eigenvalue Problems

A number of new results on sufficient conditions for the solvability and numerical algorithms of the following general algebraic inverse eigenvalue problem are obtained: Given $n+1$ real $n\times n$ matrices $A=(a_{ij}),A_k=(a_{ij}^{(k)})(k=1,2,\cdots,n)$ and $n$ distinct real numbers $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n,$ find $n$ real number $c_1,c_2,\cdots,c_n$ such that the matrix $A(c)=A+\sum\limits_{k=1}^{n}c_k A_k$ has eigenvalues $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n.$     

关于伪压缩映象不动点迭代的一点注记

设$K$是自反的并且具有一致Gateaux可微范数的Banach空间$E$的非空有界闭凸子集.设$T:K\rightarrow K$是一致连续的伪压缩映象.假设$K$的每一非空有界闭凸子集对非扩张映象具有不动点性质.设$\{\lambda_n\}$是$(0,\frac{1}{2}]$中序列满足: (i) $\lim_{n\rightarrow \infty}\lambda_n=0$; (ii) $\sum_{n=0}^{\infty}\lambda_n=\infty$.任给$x_1\in K$,定义迭代序列$\{x_n\}$为:$x_{n+1}=(1-\lambda_n)x_n+\lambda_nTx_n-\lambda_n(x_n-x_1),n\geq 1.$若$\lim_{n\rightarrow \infty}\|x_n-Tx_n\|=0$, 则上述迭代产生的$\{x_n\}$强收敛到$T$的不动点.     

关于广义{\Phi}-增生算子的最速下降法的收敛定理

设$E$为一致光滑Banach空间,$A:E\to E$为有界次连续广义${\it \Phi} $-增生算子满足:对任意$x_0\in E$,选取$m\ge 1$,使得$\| x_0 - x^* \| \le m$且$\mathop {\underline {\lim } }\limits_{r \to \infty } {\it \Phi} (r) > m\left\| {Ax_0 } \right\|$.设$\{C_n\}$为$[0,1]$中数列满足控制条件: i)$C_n\to 0\,(n\to\infty)$; ii)$\sum\limits_{n = 0}^\infty {C_n } = \infty $.设$\{x_n\}_{n\ge0}$由下式产生x_{n + 1} = x_n - C_n Ax_n ,\q n \ge 0, \eqno{(@)}$$则存在常数$a>0$,当$C_n < a$时,$\{x_n\}$强收敛于$A$的唯一零点$x^{*}$.     

线性过程关于大数律的精确渐近性

该文主要讨论的是滑线性过程 $X_k=\sum\limits_{i=-\infty}^\infty a_{i+k}\varepsilon_i$,其中 $\{\varepsilon_i; -\infty$\varphi$ -混合或负相伴随机变量序列,$\{a_i;-\inftyp$, 若 $E|\varepsilon_1|^r<\infty$$\lim_{\epsilon\searrow 0}\epsilon^{2(r-p)/(2-p)}\sum\limits_{n=1}^\infty n^{r/p-2}P\{|S_n|\geq \epsilonn^{1/p}\}=\frac{p}{r-p}E|Z|^{2(r-p)/(2-p)},$ 其中 $Z$ 是服从均值为零,方差为 $\tau^2=\sigma^2\cdot(\sum\limits_{i=-\infty}^\infty a_i)^2$的正态分布.     

Banach空间中有限族渐进伪压缩映象的迭代程序

Let E be a real Banach space and K be a nonempty closed convex and bounded subset of E. Let Ti ： K→ K, i=1, 2,... ,N, be N uniformly L-Lipschitzian, uniformly asymptotically regular with sequences {ε^（i）n} and asymptotically pseudocontractive mappings with sequences {κ^（i）n}, where {κ^（i）n} and {ε^（i）n}, i = 1, 2,... ,N, satisfy certain mild conditions. Let a sequence {xn} be generated from x1 ∈ K by zn：= （1-μn）xn＋μnT^nnxn, xn＋1 ：= λnθnx1＋ [1 - λn（1 ＋ θn）]xn ＋ λnT^nnzn for all integer n ≥ 1, where Tn = Tn（mod N）, and {λn}, {θn} and {μn} are three real sequences in [0, 1] satisfying appropriate conditions. Then ｜｜xn- Tixn｜｜→ 0 as n→∞ for each l ∈ {1, 2,..., N}. The results presented in this paper generalize and improve the corresponding results of Chidume and Zegeye, Reinermann, Rhoades and Schu.     

关于 Radicaltotal 环上的投射模

文中给出了Radicaltotal环上投射模的分解定理. 对一个 ~uniform 维数有限的 Totalfree 环 R, 该文证明 R 是一个总体维数≤ 1 的诺特环, 且 R上的任何投射模必同构于$ \bigoplus\limits_{i\in I}Re_{i}$, 其中每个 $e_{i}$ 均为 $R$ 的非零幂等元. 此外, 文中还给出了一些相关的例子.     

B -值双随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B -值双随机Dirichlet级数在不同条件(i) {X_n}服从强大数定律,且0<\mathop{\underline{\lim}}\limits_{n-->\infty}\Big\|\frac{\sum\limits_{i=1}^n EX_i}{n}\Big\|\leq \mathop{\overline{\lim}}\limits_{n\to\infty}\Big\|\frac{\sum\limits_{i=1}^n EX_i}{n}\Big\|<+\infty.(ii) {X_{n}}独立不同分布，且\mathop{\underline{\lim}}\limits_{n-->\infty}E||X_n||>0,\quad \sup\limits_{n\geq 1}E||X_n||^p <+\infty \quad (p >1)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

SOME PROPERTIES OF THE $\[{l_2}\]$-VALUED LONG JAMES BANACH SPACE $\[J(\eta ,{l_2})\]$

The main result of this paper is to show that the bidual $\[J(\eta ,{l_2})\]$ of the long James type $\[{l_2}\]$-valued Banach, space $\[J(\eta ,{l_2})\]$ can be identified with transfinite matrices of scalars $\[{[({b_{a,i}})i \in [0,\omega )]_{a \in [0,\eta )}}\]$ with some conditions and the norm of the element x** in $\[J(\eta ,{l_2})\]$** equals $\[\mathop {\sup }\limits_{\gamma \in [0,\eta )} {\left\| {\sum\limits_{\alpha \in [0,\gamma )} {\sum\limits_{i \in [0,\omega )} {{b_{a,i}}{\phi _{a,i}}} } } \right\|_{J{{(\eta ,l)}^{**}}}}\]$.     

ON A MULTILINEAR OSCILLATORY SINGULAR INTEGRAL OPERATOR （I）

ＯＮＡＭＵＬＴＩＬＩＮＥＡＲＯＳＣＩＬＬＡＴＯＲＹＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＯＰＥＲＡＴＯＲ（Ｉ）ＣＨＥＮＷＥＮＧＵＨＵＧＵＯＥＮＬＵＳＨＡＮＺＨＥＮＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＯｃｔｏｂｅｒ１８，１９９４．ＲｅｖｉｓｅｄＤｅｃｅ...