多尺度多重向量值双正交小波的构建算法与性质

研究多尺度多重向量值双正交小波的构建算法与性质.运用向量细分格式、矩阵理论和多重向量值多分辨分析,证明了与一对给定的多尺度多重向量值双正交尺度函数对应的多尺度多重向量值双正交小波函数的存在性.提出了紧支撑多尺度多重向量值双正交小波的构造算法.讨论了多尺度多重向量值小波包的性质,得到了多重向量值小波包的双正交公式与向量值小波包基.     

多重a尺度双向双正交向量值小波的构造

基于双向向量值小波的基本理论,通过酉矩阵,给出了a尺度r重双向向量值小波双正交条件,得到了a尺度r重双向向量值构造算法,最后给出算例.     

向量值正交小波包

引进对应于2尺度向量值尺度函数的多分辨分析和向量值小波的概念.给出向量值小波包的定义及其构造算法,研究了向量值正交小波包的正交性,并讨论了空间L2(R,CN)的正交分解.     

多重向量值正交小波包

本文引入多重向量值小波包的概念,提供一类多重向量值正交小波包的构造方法,并运用积分变换和算子理论,讨论了多重向量值正交小波包的性质．利用多重向量值正交小波包,构造了空间L2(R,Cs×s)的新的正交基．     

一类向量值正交小波的设计与性质

引入整数因子伸缩的向量值正交小波与向量值小波包的概念.运用仿酉向量滤波器理论和矩阵理论,给出具有整数因子伸缩的向量值正交小波存在的充要条件.提供了紧支撑向量值正交的构建算法,给出了相应的构建算例.利用时频分析方法与算子理论,刻画了一类向量值正交小波包的性质,得到了整数伸缩的向量值小波包的正交公式.     

多尺度紧支撑向量值正交小波的构造

引入了多尺度向量值多分辨分析．利用矩阵理论,给出多尺度紧支撑向量值正交小波存在的必要条件及其构造方法．     

向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.     

紧支撑多重向量值正交小波包的性质

给出紧支撑多重向量值正交小波包的定义及构造方法.运用矩阵理论与积分变换,研究了多重向量值正交小波包的性质,得到三个正交性公式.进而,得到空间L2(R,Cr)的一个新的规范正交基.     

矩阵伸缩的多元多重向量值小波包的双正交性

1引言 小波分析是二十世纪八十年代中期发展起来的一个数学分枝,其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域[1-3].向量值小波从属多小波理论范畴.文献[4]引入向量值小波的概念,讨论了多重向量值双正交小波的存在性及其构造.Bacchelli等[5]证明了多重向量值双正交小波的存在性.文献[6]运用多重向量值双正交小波变换研究海洋涡流现象.     

广义基插值的正交多尺度函数和多小波

给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法, 并给出对应多小波的显示构造公式. 证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性.从而建立了多小波子空间上的采样定理. 最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波.     

a尺度正交多尺度函数和正交多小波

基于a 尺度正交单尺度函数，分别给出重数为2和3的a 尺度正交多尺度函数的构造算法。并给出对应正交多小波的显式构造。最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例。     

矩阵伸缩的高维向量值小波包

本文给出了对应于任意整数矩阵伸缩的高维向量值正交小波包的定义及其构造方法．并讨论了这种向量值正交小波包的性质,得到向量值函数空间L2(Rs,Cr)的新的正交小波基．     

二元对角向量值有理插值的算法

首先提出了二元对角向量值有理插值问题,它包括主对角和副对角两种向量值有理插值,并分别给出了主对角线和副对角线上向量值有理插值的两种算法,即直接求系数bi,j的算法和基于Samelson广义逆所定义的特殊初等变换的矩阵算法.然后构造了在预给极点情况下求主对角线和副对角线上向量值有理插值的矩阵算法.最后给出多个数值例子说明上述算法的有效性.     

三元双正交小波滤波器的刻画

研究由三元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当给定的一对三元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类三元双正交小波滤波器的显示构造公式和一个计算实例.讨论了三元双正交小波包的的性质.     

正交小波包的构造

本文给出尺度因子ａ＝４时正交小波包的构造，推广了［２，４］引入的正交小波包，并给出相应的分解与再构造算法．本文引入的正交小波包具有保持信号ｆ∈Ｌ^２的线性相位，也讨论了尺度因子ａ＝ｋ（ｋ∈Ｚ，ｋ≥２）正交小波的构造     

区间[-1,1]上的a尺度双正交多小波的构造

本文研究了一元a尺度紧支撑、双正交多小波的构造.在区间[-1,1],给出了利用a尺度双正交尺度向量构造a尺度双正交多小波的推导过程得到了一种有效的小波构造算法,并给出了数值算例.     

a尺度正交的多小波

给出一种构造 a尺度正交多小波的方法 .它是由任意 a尺度正交的单小波及一组滤波器构造出来的 .由于 a尺度单正交尺度函数选取的任意性和滤波器的选取有相当大的自由度 ,使得有可能构造出大量 a尺度正交的多小波 .     

正交多小波的构造

1 引言 在小波的构造和应用中,对于2尺度单一小波已有相当成熟的理论,特别是在小波构造方面,若知道正交单一尺度函数,相应的单一小波是很容易构造出的。对于a尺度紧支撑多小波,如何从已知的a尺度紧支撑多重尺度函数构造出相应的多小波,到目前为止尚没有一般的构造方法。W.Lanton等用仿酉矩阵扩充的方法构造出相应的多小     

具有高逼近阶和正则性的双向加细函数和双向小波

引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程 的分布解(或L²稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{p_k⁺} 和 负向面具{p_k^-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L²稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L²稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例.     

a尺度三维八向加细小波尺度函数的构造算法

依据双向小波理论为基础,利用张量积构造a尺度三维八向加细小波尺度函数,研究了具有紧支撑性面具符号的a尺度三维八向加细方程拥有紧支撑分布解的情况,讨论了三维八向a尺度加细小波函数紧支撑区间.