论深入开展数学方法论研究的重要性——兼评《数学方法论选讲》一书

随着数学科学的深入发展,提高数学研究的艺术,探索数学的发展规律、思想方法以及数学领域中的发现、发明和创新等法则已属事在必行.这就产生了一门学问——数学方法论 国外较早地就开展了这方面的研究工作.例如,著名数学家G.Polya以数十年的时间致力于数学方法论的研究,他的一些专著《数学的发现》、《数学与猜想》等已成为人们从事数学     

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.     

《高中数学课程标准》的框架设想

高中是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。《高中数学课程标准》(以下简称《标准》)根据时代要求,对高中数学课程进行了新的设计。在保持我国数学教育优良传统的同时,力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况。《标准》设置了必修课,并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程(模块),目的是为学生提供多种选择,以使不同的学生可以选读不同的数学课程。其中,数学B类课程有助于学生在自然科学、工程技术、经济科学等方面获得发展,数学C类课程有助于学生在社会、人文科学等方面获得发展。对数学有兴趣、希望获得较高数学素养的学生,《标准》设置了数学A模块。数据处理、数学与社会等模块则主要涉及与日常生活有关的数学问题,以及与人类思想、文化相关的数学内容。《标准》的数学内容与过去相比有较大变化:加入了算法等一些新内容:设立了数学建模、数学探究、数学文化等专题;对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计;对原有的内容,如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简。特别需要指出的是,数学A模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。同时,《标准》注重改善学生的学习方式,关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。《标准》对评价改革也提出了要求和建议。     

漫谈数学发展及其与社会发展的关系

着重从数学研究的特性,讨论了数学的定位;数学发展的几个阶段;数学发展与社会发展的关系中存在的某些一般规律性;数学的现状和制约数学发展的一些本质上的社会因素等几个问题.分析了我们应该如何认识数学,以及数学未来的发展在客观上应该遵从的一些规律.     

数学建模——科学培养数学思维的关键

数学建模是训练数学思维的重要手段,是科学培养数学思维的关键.从数学建模过程对于科学地训练数学思维的作用出发,对数学建模和数学思维的能动关系进行了理论研究,分别从理论基础和实际应用两个方面说明数学建模教学等相关活动的开展对于科学地培养数学思维的重要作用.     

数学究竟是什么——浅论数学的特点及作用

从数学为人熟知的几个特点入手 ,探讨了数学的本质 ,阐述了数学对人的思维、认识、实践等方面所能发挥的积极作用     

提高一般本科院校学生学习数学积极性初探

结合一般本科院校的教学实践 ,总结了在提高学生学习数学积极性方面的一些做法 .在教材与教辅建设、教研报告等教学改革方面教研室带领教师走在前 ,从提高教学内容趣味性、教学方式多样性、培养学生数学能力等方面入手提高学生学习积极性 ,利用应用数学知识竞赛、数学建模活动、数学软件使用等方法发掘学生数学潜力 .     

关于数学哲学的新思考

本文以计算机软件 ,程序语言等作类比 ,提出数学命题是一种“概念实在”,以阐明数学对象的本体论地位 ;并根据自然科学只能基于现有的数学理论而建构这一事实 ,对数学在自然科学中的超前性和有效性作出了新的解释 .同时 ,本文勾划了一种新的数学哲学的轮廓 ,它以数学中引入新结构 ,提出猜想等创造性活动为课题 ,以数学史材料研究为方法 ,以探求数学发展的内在统一性为目的 .     

开展数学实验课程教学 促进大学数学教学改革

本文主要阐述了开设数学实验课程教学对促进数学教改所起的作用 ,探索了数学实验课程的教学内容、教学方法、教学手段以及考试改革等 .全面总结了重庆大学近年来开展数学实验课程教学及深化理工科数学教学改革的一些思路 .     

文章摘要

<正> 本文介绍了西欧数学家在基础数学(分析、代数与几何)方面的杰出贡献。研究了西欧国家数学基础教育的两方面情况。(1)中学最后阶段的数学教育,中学教育系统,数学学术交流,教学内容与教材改革,数学教育与学生能力的培养等。(2)高等学校的数学基础教育     

教学设计要重视知识结构向认知结构转化 ——以苏教版“导数的应用（函数的单调性）”为例

数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系,它以最简约、最概括的方式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果,是科学真理的客观反映.而数学认知结构是一种经过学生主观改造的数学知识结构,是数学知识结构与学生心理结构高度融合的结果,其内容既反映了数学知识的客观性,又体现了认知主体的主观性.现代认知心理学研究认为,学生的数学认知结构是由教材知识结构转化而来的,一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点,另一方面又融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点,是科学的数学知识结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果.     

巧设情境,入味三分——例谈情境设计中的数学味

数学味就是在数学课堂中要体现出数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等方面.一节课若是没有数学味,也就失去了数学教育的功能,教学目标不能达到.那么,怎样才能让课堂充满数学味呢?爱因斯坦说过:"兴趣是最好的老师."那么,怎么才能在调动学生的兴趣的同时培养学生的数学思维就成了数学教师最大的课题.     

谈数学解题教学中非智力因素的培养

１　数学学习需要解答数学习题,数学教学离不开解题教学;数学解题的教学是数学教学过程中不可忽视的一个环节;然而,传统教育观念对数学解题的认识,却往往局限在数学解题过程中的智力活动方面;在教学中更多地关心的是数学习题中所蕴含的数学基础知识、基本技能,以及更深层的数学思想方法的讲解与渗透,看到的是学生在解题过程中所表现出来的对数学对象的感知、表象、想象、思维、记忆等认识活动;而往往忽视了学生在解题过程中所表现出来的动机、兴趣、情感、意志等非智力活动;因而,数学习题的教学也都从培养学生的数学能力这一智力…     

《数学文化》创刊号即将出版

<数学文化>创刊号最近将在香港出版发行. <数学文化>的栏目有:数学人物,数学史林,数学烟云,数学趣谈,数学经纬,数学教育等.     

开展数学实验课程教学促进大学数学教学改革

本主要阐述了开设数学实验课程教学对促进数学教改所起的作用，探索了数学实验课程的教学内容、教学方法、教学手段以及考试改革等。全面总结了重庆大学近年来开展数学实验课程教学及深化理工科数学教学改革的一些思路。     

深入开展数学建模活动，培养学生的综合应用素质

数学建模时大学生综合应用素质培养的一种有效途径。本文首先分析数学建模在大学生实践创新能力和综合应用素质培养中的作用,在此基础上从数学建模的数学理念更新、数学模式和教学内容设计,教学方法运用等多个方面,研究了以培养学生综合应用素质为牵引的多焊接、全方位的数学建模教学模式,提出了一些创新性的实践做法,为教学建模数学与组织竞赛活动的开展提供参考。     

数学素质教育改革的系统工程

随着教学改革的不断深入 ,围绕素质教育全国各大院校都开展了各种形式的教学改革 .在教学手段、教学方法、教学观念、教学内容等多方面进行了大胆的改革 .数学建模和数学实验的产生 ,无疑对数学素质教育有极大的促进 .本文讨论了常规教学、数学建模和数学实验三者之间的有机融合将成为数学素质培养更为有效的途径 .     

剖析解题过程规范思维习惯——波利亚的"怎样解题表"在"问题解决"教学中的应用

对解题理论与方法深入细致地进行研究,并取得卓有成效和令人信服的成果的,当首推美籍匈牙利数学家和数学教育家乔治·波利亚(GeorgePolya,1887~1985)·他除了在分析数学、组合数学等领域做出过重要理论贡献之外,还积数十年的研究和教学的宝贵经验,写下了《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等鸿篇巨作,成为世人公认的经典巨著,为现代数学方法论的研究奠定了基础,开创了方向·波利亚对数学解题学的影响是通过他关于“怎样解题”的理论来实现的,他有一句脍炙人口的名言———掌握数学就是意味着善于解题·为了回答:“一个好的解法…     

大学数学创新教育实施过程的探讨

从创新教育的理念出发,结合大学数学教育的现状,探讨了大学数学创新教育实施过程中的实现手段,分析了数学创新教育中的层次化、学生思想培养、习惯、文化等核心问题.     

关于公式[t~m]=∫_0~(+∞)t~me~(-st)dt=(Γ(m+1))/(S~(m+1)[常数m>-1,R_e(s)>0]的一个简单证明

<正> [说明]对此公式的证明,大多数有关的教学参考书,如南京工学院数学教研组编(以下简称南工编)《积分变换》(第一版)[美]C.RAYWYLIE著,西安交通大学教学系《工程数学》翻译组译《高等工程数学》;西南交通大学黄克欧等编《高等工程数学》等,都处理得过于简略,因而缺乏数学上的严密性。南工编《积分变换》(第二版)对此作了修改,给出了严格的数学证明但又失之过繁。本文对此公式给出了较为简单的证明。