中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

基于CPFS结构理论的“两角差的余弦公式”教学设计

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系四个单元组成的复合结构,是数学学习心理特有的认知结构.构建良好的CPFS结构,有助于学生整合数学知识,形成完善的数学知识结构.本文中基于CPFS结构理论对“两角差的余弦公式”进行了教学设计,可以帮助学生形成良好的三角函数命题域与命题系.     

数学学习是知识建构的过程

掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移.本文主要阐述数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程,以及这一理论对数学教学的启示.     

发展学生数学认知结构的基本思路与基本观点

数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。所谓数学认知结构,我们认为,它是学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构,也即说,数学认知结构是由数学知识结构转化而来的;数学认知结构是由学生自己主动的认识而建立起来的。这是我们在数     

谈数学认知结构的整合

认知结构是知识结构在人们头脑中的内化 .所谓数学认知结构 ,就是学习者头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度 ,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点 ,组合成的一个具有内部规律的整体结构 .在当今“知识爆炸”的时代 ,如何协调和整合教学内容、优化学生认知结构 ,从而教会学生学习 ,是摆在每一位教师面前的重大课题 .奥苏伯尔为此提出了一条重要原则 :整合协调原则 .它是指如何对学生认知结构中现有要素重新加以组合 ,以适应瞬息万变的信息社会 .优化学生的认知结构应从加强学生认知结构的整体化、系统化着手 .从信息论…     

开发非智力因素 完善数学认知结构

开发非智力因素完善数学认知结构张复兴（湖南邵阳师专４２２０００）一、对于数学认知结构的理解数学认知结构，就是人头脑里的数学知识结构．它是主体在自己的态度、情感和意志的参与下，使数学知识通过其认知过程组成一个具有内部规律、具有个性色彩的整体结构．数学学...     

对教学过程的认识

对教学过程的认识陈捷教学是一个过程，这一教学思想越来越被人们所认同，并在认识上不断深化着．教学过程是一个改造和完善学生认知结构的过程。认知结构，即学生通过内部和外部的信息在自己头脑中建立起的知识结构。知识结构的元素是科学的数学知识、方法，而结构是它们...     

“结构”是怎样“炼”成的?

在数学教学的过程中,我们常常会谈到"结构",那么,什么是"结构"呢?笔者认为,"结构"有两种,一种是我们熟悉的数学知识结构,这里"知识"之所以以"结构"的形式呈现,是因为知识都是建构的产物,如数学中的十进制;还有一种叫数学认知结构,它实际上是一种包含了个人理智洞见的知识,它也是通过建构完成的.这两种结构有何关系呢?简单点说,数学认知结构就是学生头脑中的数学知识结构,但它不会是知识结构在头脑中简单"复印"后的结果,而是学生     

“四一”教学模式的初探

现代认知心理学理论认为,数学学习是数学认知结构的组织与重新组织,是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构.高中学生的数学学习基础各不一样,对于学习自主能力和分析能力较弱的学生,教师需要通过有效的教学提高每个学生的数学学习能力.有句话说得好,数学教学效率,就像讲授和探究的函数,能够取得最大值不能只考虑一个变量.数学任务设计,就像设计滑梯,不仅要让学生感兴趣,更要适合学生的实际能力,让学生的数学思维和数学知识在教学中得到发展.     

让学生的认知结构固点、串线、组面、成体

认知结构是知识结构在人们头脑中的内化．数学认知结构就是学习者头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度,结合自己的感受、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构．然而,学生在数学学习过程中,由于受到课本逻辑结构、自身心智能力等方面的制约,其认知结构是散乱的、不规范的,缺乏条理和有序．因此在教学过程中,教师就要注意引导学生不断整合其认知结构．使其能在解题时,通过题目所提供的信息,从整合后的认知结构中检索出有关信息,选取与题目的要求构成最佳组合的信息,寻找解题途径,优化解题…     

数学认知结构在数学概念学习中的作用

数学概念的学习是一切数学知识学习和形成的基础，是一个完整数学认知结构建构的第一步．正确的教学方法可以形成学生良好的数学认知结构和较强的数学思维能力，否则，会在学生头脑中形成模糊的甚至是错误的数学观念．传统数学教学的主要缺点之一是不重视学生的心理状况，不深入了解学生的数学认知结构状况，盲目地进行机械式的教学，形成不了学生良好的数学概念系统．而看数学概念是否掌握的关键是看学生是否真正理解了所学的数学概念，即是否在数学认知结构中形成了一个稳定而清晰的固定点．1数学认知结构数学认知结构是学习者头脑中的数…     

追求简单、自然、合理的数学课堂本色

"数学是思维的科学、思维的体操",它在培养和发展人的思维尤其是理性思维方面占有重要的地位.这就要求教师应不断的追求简单、自然、合理的数学课堂,即数学课堂应着跟于把握数学知识本质和知识发展主线的基础上,着眼于学生现有的数学知识和认知结构的基础上,着眼于学生的身心发展及认知规律上,简单、自然的提出问题;自然、合理的探究问题、解决问题;简洁、明了的总结问题,使数学课堂"水到渠成"的实现预定的教学目标.     

初中数学课堂“问题链”设计的探讨

<正>初中数学课堂教学应以激发学生探究知识的动力与兴趣为主要目的.教师要以新课标的教学目标为导向,将课堂中的知识结构、数学逻辑、数学应用、学习态度等,依据数学逻辑结构构成“问题链”,通过这一教学方法满足不同能力学生学习数学知识的需求;将课堂教学内容设计成“以开阔、锻炼学生数学思维为主要任务,以知识传授为主线,以问题为纽带,以师生互动、生生互动为基本教学形式”的初中数学课堂教学方式.与此同时,设计问题链时应注意知识结构的延伸与拓展,     

如何提高高三数学复习中例题教学的有效性

高三数学复习是高中数学教学的一个重要环节,它是在学生学完了中学数学的全部内容之后进行的一次系统地、全面地回顾与整理,以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系,形成整体性的数学认知框架,进一步完善学生的数学认知结构,提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力.而例题教学作为教学过程的重要组成部分,其重要性不言而喻.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性是值得我们深思的一个问题.     

关于把珠心算用于数学课改的实验研究建议

一、数学课程知识结构也需与时俱进 作为科学的数学,不等同于数学教育课程知识结构。数学课程知识结构不仅仅是要正确传授数学知识,而且要结合青少年、儿童的情况,易于接受;还要能够     

在"探究--再创"教学过程中激发学生的创新意识 --抛物线焦点弦性质引申与推广的"探究-再创"过程

"探究--再创"教学是将数学探究教学与"再创造"教学进行整合,通过指导学生积极探究的方式,引导学生亲历数学知识的产生和发展过程,形成自身的认知结构和能力结构,让学生体验数学发现和创造的历程,实现数学知识体系和思想方法的自我建构,使学生的学习过程成为教师引导下的探究与再创的过程的一种教学新模式.     

学科育人视角下初中数学体验式作业的一些思考

数学体验式作业是指以学生体验为主,给学生充分操作空间,包含深层次认知和情感活动的数学作业.在完成作业过程中学生深刻感受数学对象、解决数学问题、理解数学知识、领悟数学思想方法、积累数学活动经验、提升数学核心素养.作为一种作业形式,它顺应了时代改革的要求,有助于实现由数学知识向数学学科素养转化,有利于落实“立德树人”的根本任务,实现数学学科育人.     

数学探究课堂构建中的支撑点——由一道数学探究题的教学谈起

数学探究式教学是以探究数学问题为主的教学,是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径.它将学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认知活动凸显出来,使学生参与并体验数学知识的发现过程,建构起对数学新的认识.     

结构化视角下小学数学单元整体教学设计研究

结构化教学的宗旨是引导学生更好地把握单元学习的每一个知识点,明晰对应的数学知识本质,形成可靠的认知体系结构,帮助学生从数学视角去观察、研究数学现象.小学数学教学中,教师要结合课改的新形势,深入解读与运用2022年版课标思想,深描数学结构化教学的基本要义,单元整合设计对结构化教学的作用,探寻结构化视角下单元设计策略等环节的策划与实施,让学生更好地掌握单元整体知识结构,促进学习质量的提升,加速数学学科素养的积淀.     

数学理解型教学及其课例设计

1 数学理解型教学的涵义教学具有理解性,理解是数学教学的内在品质.课堂教学中,教师采取各种方法或手段主要是为了帮助学生积极地、正确地理解.创设情境可以建立日常经验与课本知识之间的联系,帮助学生理解数学知识的意义.运用变式可以突出数学概念的本质属性与非本质属性,帮助学生理解概念的内涵.搭建脚手架能够创建符合学生认知发展水平的教学任务,促进学生理解的实现.举例是数学课堂教学中最常用的方法,通过围绕某一主题列举各种典型例题,帮助学生理解有关知识之间的联结,建立比较完善的认知结构.教育技术的动态演示功能使得有时难以用语言描述的数学知识具体、直观、形象,能够促进和加深学生的理解,并且为学生的理解创造各种各样的条件.事实上,教学总是在学生已有的知识经验基础上展开的,数学教学内在地包含理解.