共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
线性微分方程的微分算子级数解法 总被引:15,自引:0,他引:15
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例.这个方法和其它解法的差别,在于不借助其它学科知识的启示,直接通过方程中微分算子的运算求出方程的特解或通解. 相似文献
2.
3.
极坐标在初等数学和高等数学中都有重要应用.在一定条件下,通过极坐标变换,直角坐标系下的常微分方程可化为极坐标下变量可分离方程,一阶线性方程,贝努利方程或全微分方程,使原本在直角坐标系下无法求解的常微分方程可以求出通解. 相似文献
4.
现行高等数学教材对于一阶非齐次线性微分方程均采用常数变易法求通解,而本文是运用变量替换法将非齐次方程化为齐次方程求出通解。对于一阶非齐次线性微分方程做变换两边关于x求导数即有(1)式整理得令y的系数和常数项均为零这时变换后的微分方程为Z′=0,解得Z一C(C为任意常数),于是将A(X)、B(X)和Z代入(2)式得原方程通解为从以上解法我们可以得到两方面启示:~方面可见变量替换法在解微分方程中同常数变易法都不失为行之有效的方法。另一方面常数变易法的解法思路是齐次方程~非齐次方程,而变量替换法的解法思路是非齐… 相似文献
5.
<正> 高阶常系数线性非齐次微分方程.可表为如下形式:利用特征方程可求出相应的齐次方程的通解。而非齐次方程(1)的通解.就解的结构米说亦是很清楚的它等于自身的一个特解y~*加上相应的齐次方程的通解(?)_0这样.求(1)的通解主要归结于如何找到(1)的一个 相似文献
6.
7.
用初等变换法求Riccati方程的特解 总被引:2,自引:0,他引:2
一般的 Riccati方程 :dydx=p( x) y2 +q( x) y +r( x) ( 1 )其中 p( x)、q( x)、r( x)在区间 [a,b]上连续 ,而且 p( x)≠ 0。只利用初等积分法不一定能求出它的通解 ,但是 ,如果 p( x)、q( x)、r( x)是一些特殊的函数 ,那么 ( 1 )的通解就可能完全利用初等积分法求出来。另外我们知道 ,只要求得 ( 1 )的一个特解 ,再对 ( 1 )作适当的变换 ,就可以求出它的通解 ,可见求特解是关键。本文利用初等变换的方法 ,给出三种不同类型的 Riccati方程特解的简便求法。我们约定用 A( x)表示多项式 A( X)的次数 ,结论一 p( x)为常数 ,1 ) q( x) =0 ,… 相似文献
8.
§1引言对于形如y~((n))+p_1y~((n-1))+p_2y~((n-2))+…+p_(n-1)y'+p_ny=f(x)的微分方程[其中P_i(i=1,2,…,n)为常数],若能求出其对应齐次方程的n个特征根,则很容易写出该齐次方程的通解Y(x)的显式表达式。 相似文献
9.
10.
11.
r-循环线性系统求解的快速算法 总被引:6,自引:0,他引:6
本文给出r-循环线性系统求解的一种快速算法.当r-循环矩阵非奇异时,该快速算法求出该线性系统的唯一解;当r-循环矩阵奇异时,该快速算法求出该线性系统的通解. 相似文献
12.
用初等行变换求线性矩阵方程的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过建立通解矩阵的概念,给出了用初等行变换求线性矩阵方程Am&;#215;nXn&;#215;s=Bm&;#215;s的通解的方法。 相似文献
13.
14.
退化中立型微分系统的常数变易公式和通解 总被引:13,自引:1,他引:12
本文讨论退化中立型微分系统,将其分成三组系统,定义两种与其相应的基础解,并分别将其通解求出。从而给出退化中立型微分系统的通解以及常数变易公式,最终得出通解的明确表示,完全推广了常微分方程和时滞微分方程的基本理论。 相似文献
15.
本文导出了齐次矩阵方程的基础解阵形式通解 ,还得出了非齐次矩阵方程具有广义逆矩阵形式通解的一个充分必要条件 . 相似文献
16.
对无阻尼自由振动方程x"+k~2x=0,x(0)=x_0,v(0)=v_0各教科书上解法类似,都角到了线性常亲数微分方稷鲤论,先求出通解。。。;co Sk/+c。。b似,
再由初抬条件确定常数of,C。。作为单纯的数学间题,至此已解完。但作力应用题,还要把 相似文献
17.
矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解。该通解中仅含有数值矩阵计算,这为应用计算机计算该通解提供了方便。 相似文献
18.
19.
大系数二元一次不定方程解法探讨朱志嘉,周定远(四川乐山市教科所614000)我们知道,求一元一次不定方程ax±by=c(其中a,b,c为非零整数)①的整数解(通解)的关键步骤是先求出其对应方程ax±by=1②的一组特解,求②的特解一般常用辗转相除法或... 相似文献
20.
四元数分析中T_Gf算子的Hlder连续性和Riemann-Hilbert边值问题 总被引:6,自引:0,他引:6
本文证明了四元数分析中的有界区域G上的非齐次Dirac方程u=f的分布解T_Gf,当f∈L_P(G),P>4时,在G上具有Holder连续性,讨论了超球和双圆柱上的方程u=f的Riemann-Hilbert边值问题,给出了可解条件和通解的积分表示,并且还证明了通解的Holder连续性。 相似文献