涉及两个n维单形的不等式

应用几何不等式理论与解析方法,研究了涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的两个几何不等式,推广了n维Pedoe不等式.     

关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用

研究欧氏空间E'中两个单形顶点的距离、侧面积及体积之间的不等式问题。利用幂平均不等式、算术-几何不等式、Chebyshev不等式的性质以及$τ_{n}=[1+\frac{(M-m)^{2}}{(n+1)M^{2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1,τ'_{n}=[1+\frac{(M'-m')^{2}}{(n+1)M^{'2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1$，得到涉及两个单形顶点的距离、侧面积和体积的一些几何不等式。所得不等式是对已有结果的指数推广和加强推广。     

关于单形几个几何不等式的稳定性

利用度量几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形几个几何不等式的稳定性,从2个单形偏正度量证明了n维单形宽度的Sallee-Alexander不等式与杨-张不等式是稳定的;证明了n维单形中线型与中面型Veljan-Korchmaros不等式是稳定的.并给出了单形的几何不等式的稳定性版本,从而推广了这类几何不等式.     

En 中n维单形二面角的角平分面的性质

利用距离几何的理论与方法研究了En中n维单形内二面角与外二面角的角平分面的性质,获得了n维单形内二面角与外二面角平分面的2个定理.     

关于单形内点的一类几何不等式

应用解析方法和质点组几何不等式理论,研究了关于单形内点的几何不等式问题,建立了涉及单形内点的一类几何不等式,作为其特例得到垂足单形的几何不等式.     

关于垂足单形的两个不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例,得n维Euler不等式及其推广.     

单形中Weitzenbck不等式和Sallee-Alexander不等式的稳定性

对于n(n≥2)维Euclidean空间中n维单形的几何不等式,其径向函数或支撑函数很难找到,一般很难用径向或Hausdorff来度量2个单形的"偏差",使得对有关单形的几何不等式稳定性的研究比较困难.利用n维单形与其共超球的n维正则单形的偏差,引进了单形"R-偏正"度量的概念,证明了Gerber不等式、Euler不等式、SalleeAlexander不等式以及Weitzenbck不等式是稳定的,并给出这些几何不等式的稳定性版本.     

OYZ不等式的初等证明

设Euclid空间n元点集,及其度量和所构成的单形的外接球半径分别为R_1,R_2,R.我们用完全初等的方法证明了OYZ不等式:R~2≤R_1~2+R_2~2.     

关于度量加一类几何不等式

度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的．利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果．     

完全偶图的PCS-因子计数

图G的一个PCS-因子是G的一个支撑子图。其中每一个连通分支是路，圈或顶点数大于等于4的星．本文研究完全偶图Km,n的PCS-因子计数。给出了Km,n存在由k个分支构成的PCS-因子的充要条件。以及Km,n的PCS-因子的计数公式．     

一类非均匀骰子的概率问题

利用平面角的概念研究了正常凸多边形一边着地的概率,进一步利用立体角的概念研究了正常凸多面体一面着地的概率并举例进行了计算．     

不同入射角Ar +离子轰击Ag 靶表面的形貌变化特征

本文报道了一种用Ar+以不同入射角轰击Ag 表面时形成锥体形貌的方法.不同溅射表面所形成锥体丛的平均高度分别为:(a)入射角φ为20°时约1μm ;(b)φ=40°时约1.5μm ;(c)φ=60°时约7μm ;(d)φ=70°时约为8μm , 并随入射角φ的增大而增加.我们认为这些变化特征是在离子轰击表面的溅射过程中形成的.     

基于图像特征检测和匹配的无人船航行姿态角提取方法

计算机视觉的飞速发展, 使得采用视觉技术辅助无人船航行成为可能. 在无人船巡航过程中, 获取船体航向是航行控制的必备基础. 特征匹配是无人船相关视觉技术中的重要部分, 是目标识别和定位等功能的关键步骤. 获取无人船运动姿态的基本步骤是对图像前后帧进行有效的特征提取和匹配. 针对水域环境中的图像静态特征提取速度慢、精度低的问题, 本文提出一种图像匹配方法以求取无人船的航行姿态角. 首先对图像预处理, 并对有效区域进行特征提取. 其次, 设计一种基于描述子相似度的初始特征匹配策略. 再其次, 筛选特征匹配对, 优化模型参数. 最后, 通过前后帧旋转矩阵计算航行姿态角. 实验表明, 该方法能有效提取无人船的航行姿态角.     

前向小角光散射法测量颗粒平均尺寸

根据Ｍｉｅ散射在前向小角范围内散射光强是颗粒尺寸的单调函数，并且与散射粒子材料、折射率和形状无关的特性，介绍了一种通过测量前向小角散射光强来确定颗粒群平均尺寸的方法．该方法能够将测量范围扩大到４０μｍ，而且操作方便，重复性好，与计算机技术联用后可以发展为一种新型的粒子在线检测技术．     

大视角彩虹全息新设计

用光纤制成的光束变换元件代替大孔径透镜和狭缝拍摄彩虹全息图,大大提高了全息图的视角,而且方法简单.本文介绍了用光纤光束变换器的摄大视角彩虹全息图的原理、方法,并进行了实验验证,收到了较为满意的效果.     

小鼠血液阻抗频谱特性及其等效电路模型分析

在0.01～100MHz频率范围,使用Agilent 4294A阻抗分析仪测量了小鼠血液细胞交流阻抗,通过Bode图、Nyquist图及Nichols图的数据以及等效电路模型曲线拟合分析,建立了小鼠血液细胞阻抗频谱特性和等效电路模型参数.研究表明：（1）小鼠红细胞阻抗谱的幅模量和相位角具有频率依从性;（2）小鼠血液细胞阻抗频谱具有2个特征频率（FC1=2.8MHz,FC2=4.2MHz）;（3）小鼠血液整体细胞膜电容Cm=120F·cm^-1,细胞膜电阻率〉10MΩcm.     

一般旋转曲面方程研究

旋转曲面方程是高等数学中向量代数与空间解析几何教学的重点内容之一。现有的高等数学教材较多涉及与坐标轴共面的曲线绕坐标轴旋转所成的曲面方程求解问题。以坐标平面上曲线绕坐标轴旋转所成的旋转曲面方程为基础,通过寻找2个坐标系之间的姿态和相对位置,利用方向角和转轴公式推导了空间曲线绕定直线旋转所成的一般旋转曲面方程。提出的一般旋转曲面方程求解方法是对旋转曲面方程教学内容的有益补充,具有一定的参考价值。     

曲面到G(2,4)的有限调和映照

给出连通曲面M到G(2,4)的有限调和映照的另一形式的构造定理.证明了:M到G(2,4)的非±全纯的有限调和映照,局部地或者可由M到CP3的某一全纯映照所生成的调和序列及一个满足某个一阶偏微分方程的函数构造出来,或者可由两个M到CP1 CP3的全纯映照构造出来.这样,相对于G(2,4)而言,构造定理比BURSTALLFE与WOODJC的构造定理更直接、更显式.此外,讨论了M在诱导度量下的曲率Pinching性质.     

应急决策中基于问题与解关系的案例调整方法

针对应急方案调整问题,提出了一种基于案例问题与解决方案之间关系的决策分析方法.通过混合相似度法计算目标案例与历史案例间的综合相似度,并将其融入历史案例的问题与解决方案属性中,进而根据向量余弦夹角定义计算问题与解决方案之间的关系.应急方案调整除需考虑问题与解决方案之间的夹角关系,还需考虑问题与解决方案的模的大小.最后,用算例说明该应急案例调整方法的有效和实用性.     

双百草枯衍生物中以苯为中心的两个百草枯基团的夹角对冠醚与双百草枯络合的影响

设计并合成了一种新颖的冠醚5和3种有着不同夹角（A180、A120和A60）的双百草枯衍生物.双百草枯衍生物中以苯为中心的两个百草枯基团间的夹角的作用表现为：冠醚5对类双百草枯的络合有着显著的影响.量子化学计算也论证了这一结果.冠醚5对上述3种类双百草枯有着选择性识别作用.