非正常凸多面体及凹多面体的落地概率

通过研究非正常凸、凹多边形板着地后的特点,得出了非正常凸多边形板及凹多边形板各边着地的概率.进而用立体角的概念,在分析非正常凸、凹多面体着地的特点后,得到了非正常凸多面体及凹多面体各面着地的概率.     

Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点定理

概率度量空间中不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。在Z-P-S空间中引入定点紧压缩概率算子的概念,利用拓扑度的同伦不变性和可解性,对Z-P-S空间中定点紧压缩概率算子的不动点问题作了研究,给出了一些重要结论。     

概率度量空间中压缩映像对的公共不动点定理

在概率度量空间中引入了（Ag）型R-弱交换映像的概念，建立了一类新的中一压缩映像。在不要求空间完备，不要求映像连续的情况下，仅利用这个压缩条件以及概率度量空间中自映像对的非相容性和（Ag）型R-弱交换条件，得到了一些新的公共不动点定理，从而推广了一些重要的结论。     

概率度量空间中的一类非线性算子方程的可解性

利用泛函在概率度量空间中引入半序，并利用此半序的方法研究了概率度量空间中的非线性算子方程Lx=Ax的可解性问题，得到了几个新的定理，同时推广了若干重要定理。     

齐次马尔科夫链中首达概率的求解

齐次马尔科夫链中提出了首达概率和首次返回概率的概念，但按定义求解很烦，本文提出了两个简易公式。     

基于GIS与灰色关联分析的水位方案综合评价模型

通过分析传统方法在方案形成与指标获取方面的不足,综合应用GIS与灰色关联分析,构建了顾及方案形成与指标获取的正常蓄水位优选综合评价模型,并提出了基于GIS的方案指标获取方法.针对现有灰色关联模型对不同评价尺度指标分开处理的局限,改进了灰色关联度分析模型,并引入了相对理想度的概念.通过逆向指标正向化,将正常蓄水位方案矩阵转换为理想度矩阵,使不同量纲的指标数据经归一化后具有相同的评价尺度,从而为关联度计算提供可靠的数据.最后,通过实例证明了GIS方法的可操作性和综合评价模型的正确性.     

缩减类序列生成器的存储空间

针对缩减类序列目前研究存在的主要问题,利用概牢理论和时间攻击技术分析了输出率为1/r的缩减类生成器的存储空间,指出具有该输出率的缩减类型序列生成器的存储空间不能为空.当存储器空间足够大时,生成器才能以接近于1的概率正常加密.另一方面研究了缩减类生成器抵抗时间攻击的能力,指出缩减类型的生成器必须具备一定的存储空间才能够抵抗时间攻击.     

随机变量的统计收敛性

将FRIDYJA关于实数序列的统计收敛的概念推广到了随机变量序列上，并给出了a．s．收敛，依概率收敛，依分布收敛相对应的统计收敛的定义，给出了统计a．s．收敛、统计依概率收敛的充要条件或充分条件.     

基于GIS与多子群遗传神经网络模型的水位方案优选

水利水电工程决策具有多目标、多层次、多影响因素的特点.针对现有正常蓄水位方案形成过程的不足,建立了基于GIS辅助分析、从蓄水位限值确定到获取方案指标、从方案形成到各方案比选的一整套流程方法.为解决正常蓄水位方案优选的非线性问题,避免综合优选模型中依靠主观经验赋权的人为因素影响,提出将多子群遗传神经网络模型应用于正常蓄水位方案优选.该方法有效减少了人为主观因素的影响,提高了指标权重确定的客观程度,为正常蓄水位方案的优选提供了新思路和解决办法.     

一种克服遗传算法早熟的参数调整及并行方法

遗传算法是一种自适应全局优化概率算法,容易产生早熟(过早收敛)现象,影响了问题的求解.本文试图借助于多种群进化和种群间个体移植的概念,通过自适应控制参数的调整,利用移植并行的方法求出问题的最优解（或近似最优解）以便避免早熟,从而提高算法的搜索范围和效率.     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

随机半闭1-集压缩型算子方程的随机解

证明了几个新的不等式,并且利用凸函数,凹函数以及单调函数的性质,研究了随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在性,推广了著名的A ltm an定理,得出了一些新的结果。     

lnp空间中单位球迷向常数的极值问题

寻找凸体迷向常数的一致(与空间维数无关)上界是Banach空间局部理论中著名的公开问题.对于lⁿ_p空间中单位球,作为1-无条件体的特例,其迷向常数一致上界的存在性是已知的.根据其已知迷向常数的解析表达式,利用动态优化的方法给出其精确的上、下界和处极值时相对应的几何体;再利用凸体迷向常数与超平面截片的等价性给出了一个对其中心截片极值问题的应用.     

线性约束凸规划问题的仿尺度算法

对一般线性约束凸规划问题，给出了相应的仿尺度算法，并证明由该算法所产生的迭代点要么直接到达问题的最优解，要么其极限点满足问题的最优性条件。     

关于区间割线法的有效性

本文我们讨论求凸连续函数的零点的区间割线法 ,所构造的方法简捷、实用 ,且具有较高的收敛效率 (三次函数计值 ,为三阶收敛 ).     

有界凸区域上的Dirichlet问题的正则性

本文主要讨论在有界凸区域上具Lipschitz连续系数的散度型椭圆算子的解的二阶导数的可积性问题．并且得到了相应的结论．     

MM-凸函数及其Jensen型不等式

考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径.     

凸六角系统（Ⅱ）

本文在凸六角系统分类的基础上给出了它的自同构群有完美匹配存在的充要冬件和计数函数的不定方程。     

利用凸优化进行多用户OFDM通信系统的简化设计

以有限发射功率、迫零均衡为限定条件,利用现代凸优化理论和算法进一步进行多用户通信系统收发器的简化设计。将半正定规划模型等效转化为二阶锥规划模型。二阶锥规划模型将更加简单而且计算复杂度获得很大的改善。借助优化软件SeDuMi的计算机仿真表明:设计的收发器比现存收发