数值积分法研究近况综述

在我们的文章[1]中,曾着重介绍了近代高维数值积分方法的研究概貌.本文将进一步综述各种数值积分法研究的最近情况.为论述方便起见,本文共分这样四个部份:(一)略论一般概况;(二)关于一维数值积分方法;(三)关于高维数值积分方法;(四)数值积分中的几个特殊问题.     

因式分解与整式恒等变形

一、关于因式分解问题(一)常用方法(1)提公因式法;(2)分组分解法;(3)运用公式法;(4)十字相乘法;(5)拆项、添项法;(6)换元法;(7)待定系数法.     

配方法在解题中的应用

<正>把一个二次三项式通过恒等变形化为一个完全平方式的过程,叫作配方法,它是中学数学中的重要方法,应用十分广泛,必须认真掌握,并注意以下四点:一、注意配方的三种情况(1)由一、二项配第三项,注意配法;(2)由一、三项配第二项,注意配法;(3)由第二项配一、三项,注意恒等关系.二、注意对二次根式的配方三、注意配方过程中技巧性变形,如拆项、凑项等四、注意它在各方面的应用现举例说明.1.因式分解     

反三角函数选择题

以下四道四里挑一的选抒题,都要求口答。1“rccos(s二n4)的值为().(A)4一2二,(刀)4一3二/2.(C)4一二;(D)4一万/2.2“rc“呈n(coSS)的值为().(A)8一5万/2,(B)5二/2一8;(C)8一2万;(D)2万一8。3 arcctg(tgs)的值为().(A)3二一5;(B)5,/2一5;(C)2二一5;(D)3二/2一5.4“rctg〔ctg(一6)〕的值为().(A)6一3二,(B)6一5二/2;(C)6一2二;(D)6一3二/2.、曰八叨洲‘尸、产、一、产、目沪、州户、州尸、r侧、,户、尹洲七洲.‘八浏沪、冲八洲户、子户与户~尸,‘碑、声尸、碑沪、创尸、曰八浏山、洲民一一J一甲户甲产产,刁.、附:上期本栏答案:1(C),2(…     

《面积法应用》一课的教学

一、教学内容的安排:新编初中《几何》第一册第五章“面积、勾股定理”,讲授完5.2“平行四边形、三角形、梯形的面积”后,安排“面积法的应用”这一课时的教学.由于学生对面积计算、证明面积关系等有关面积问题已有一定的基础,因此搞好这一内容的教学是有可能的.二、本课内容设计的几个特点:(1)以新的方法—面积法研究旧问题(做过的习题,例题等)既发挥课本习题的潜力作用。又使学生掌握新的方法.(2)求异思维的培养在课堂教学中能够充分体现.(3)课堂教学中渗透、猜想的创造性思维活动.三、教学过程实况(一)引出课题师:我们已经学习了面积计算、面积关系的证明、作图等问题,这一课我们将进一步研究面积法的应用——利用面积来证明几何中的相等、不等、和差倍     

浅析概率的解法

<正>在人教版九年级数学上册《概率初步》这一章中,我们一共学习了四种求随机事件概率的方法:(1)直接列举法;(2)列表法;(3)画树状图法;(4)用频率估计概率.对于有限等可能事件可以采取前三种方法求概率,对于非有限或非等可能事件(试验可能出现的结果有无限个或是各种结果出现的可能性不相等的随机事件),可以采取第四种方法估计概率.     

排列组合选择题四道

1把半圆弧六等分,以这些分点(包括直径的两端点)为顶点可作多少个钝角三角形? (A) 15;(B)20;(C)25;(D)30. 2乒乓球运动员n人,其中男运动员5人,女运动员6人,从这n个运动员中选出4人,举行男女混合双打比赛,选法的种数是 (A)C号C丢;(B)P孔P丢;(C)C孔P丢;(D)C邑C邑I,二 3由l、2、3、4四个数字组成的所有没有重复数字的三位数的数字和是 (A) l8();(B)36();(C)540;(D)720. 4以正方体的顶点作四面体,可以作几个? (A)58;(B)62;(C)64;(D) 70.附:上期本栏揭底1.(C);2.(B卜3.(B).排列组合选择题四道@蒋涛$江苏滨海中学~~…     

复数选择题四道

1.‘ ‘2 … “99‘的值为(A)1;(B)一1书(C)‘;(D)一‘.2.:为虚数,arg一,则arg誊是(A)一a.(D)2汀 a.(B)含;‘c,2‘一, 3.:二二 妙,且有aret郎 areetg鱿>。,则之的对应点在 (A)第一象限;(B)第二象限; (c)第三象限;(D)第四象限. 4.若尸 : l二0,则:,9。‘ :一”9,的值为 (A)一1,(B     

复数选择题与立几是非题

l复数选择题三遇 1 .1为虚数单位,一使(,十,):有(). (A)《,个;(B)l个; ((、)2个;(【))3个 2.复平面内,分别以三父效z,点A,打,C为顶点的直三角形中,为整数的实数告,一牙的对应顶点是(、 (A)A;(B)B; 一(、)‘、;(D)小确定 3集合M二l:{!:一十之卜}z一2}二61与刀二{。}卜十l卜日的关系是(,. (A)材〕N;(B少几夕C川; (C)九了二N:(D)耐自N二O_ n立几是非题四道 在题后的括号内是打“了‘,非打“x”. 1.对两条异面直线之Ib1,总存在着与两直线分别平行的平面.() 2.对直线。,b及平面a,若“l/办,b C a.则a 11 a.() 3.两异面直线在同一平面内的…     

“配方法解一元二次方程”教学设计

一、教情分析 (一)教学内容 浙教版义务教育课程标准教科书数学八年级下册第5章第4节“乘法公式(1)”. (二)教学目标 知识技能目标:理解配方法的意义,会用配方法解数字系数的一元二次方程. 过程方法目标:通过探索配方法的过程,培养观察、归纳、概括能力,体会转化的数学思想方法. 情感态度目标:在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦,体验数学的价值,增强学习数学的兴趣.     

应用Mathematica4.0学习Taylor公式

通过利用 Mathematica4 .0这一数学软件对《数学分析》中 Taylor公式的讲授 ,把传统的教师讲授——记忆——测验的学习过程 ,变成了 Sounders Mac lance提出的直觉——探试——思考——猜想——证明的过程 .充分利用计算机强大的计算和丰富的图形功能进行真正意义上的多媒体的教学     

珠算小数乘法

<正>一、教学目标(一)使学生学会珠算小数乘法的定位方法。(二)培养学生自主探索能力,掌握珠算小数乘法定位的技能。(三)运用所学知识,联系生活,解决生活中的一些数学问题。使学生在珠心算学习中感受快乐,增强学生对学习珠心算的兴趣。二、教学重点珠算小数乘法的定位方法。三、教学难点整数积中首尾有0的定位。四、教学准备电脑、课件、练习纸、算盘等五、教学过程(一)情境导入1.出示:超市图片。问:小朋友们,你们喜欢去超市吗?为什么?     

第39届美国中学数学竞赛试题(AHSME)

1988年3月l日上午9:00一一10:301.万+丫而.- 囚了厄.万;(B)2(万+万;(e)7; (D冷万;(E)2护F了.2.三角形ABC和XYZ相似,且A对应于X,B 对应于丫若AB二3,BC二4,XY二5,则YZ是 (A)3子;(B冶;(C冷十;(D)6子;(E)8.3.四个长为10,宽为1的矩形纸条平放在桌上,且(A合(B合(c今(D噜;(E泞.9、一张8尺xlo尺的桌子位于一个正方形房间的壁 角,如下面的图l所示,主人希望把这桌子移动到 如图2所示的位置,这房间的边长是,尺,为使桌 子能够移到所希望的位置,且移动时不能使桌面 倾斜或者将桌子拆开,,的最小整数值是多少?垂直交迭如图所示,该桌子被复盖的…     

初中数学解题中配方法的应用

配方法,又叫完全平方法,是恒等变形的重要数学方法之一,它在初中数学解题中有着广泛的应用.配方法的一般步骤,可简单地概括为四句话:一提,二配,三平方,四还原.其具体过程如下:ax2 bx c=a(x2 abx ac)(一提)=a[x2 abx (2ba)2-(2ba)2 ac](二配)=a[(x 2ba)2-b24-a42ac](三平方)=a(x     

配方法解题举例

<正>把一个二次三项式通过恒等变形化为完全平方式的过程,叫作配方,用配方解题的方法叫作配方法,它是中学数学中重要方法,应用十分广泛,必须认真掌握,并注意以下三点.一、配方有三种情况(1)由一、三项配第二项;(2)由一、二项配第三项;(3)由第二项配第一、三项.     

在中等技术学校講授数列極限的一个教案

(一)教材内容;几何第四章§45数列极限。 (二)教学目的: (1)使学生理解並能用自己的語言闡明極限概念的精确意义;(2)使学生会应用極限的概念,去解决关于圆周長和圆面积等問題;(3)培养学生的邏輯推理能力;扩大学生的知識领域。 (三)教具:直尺。     

数学概念教学探究——以三角函数的概念为例

数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络.     

计算机辅助数学教学中若干问题探析

计算机辅助教学是指为实现一定的教学目标而使用计算机进行教学的过程,即Computer Assisted Instruction,简称CAI．它是信息技术时代到来的必然产物．计算机辅助数学教学是信息技术与数学课程整合的一种模式,它的大容量、动态演示、化抽象为形象的事实赢得了广大中青年教师的喜爱．笔者在近两年带领学生见习和对中学数学教师进行培训的过程中,     

关于开发“计算机辅助线性代数练习系统”的若干思考

本文是在学习中国科协主席钱学森教授讲话的基础上,结合“计算机辅助线性代数练习系统(简称LES)”课题组的研究,针对现代化数学教学深化改革的某些问题,谈以下几点思考: 一、数学教学与计算机相结合是数学教学的发展方向; 二、计算机辅助教学(CAI)将会在今后的教学中发挥越来越大的作用; 三、线性代数练习系统(LES)功能与特点的设计; 四、计算机教学软件的开发是一门交叉科学,关健是人才问题; 五、吸收低年级大学生参加科研是培养学生综合能力的重要途经; 六、领导重视、政策落实是实现数学现代化的关键。写此文目的在于与同行共同探讨、敬请同行们多提宝贵意见。     

启发法及其设计——综合报告(一)

对于解决实际中那些不以“标准”形式出现的运筹学问题来说,启发法是一项有力的工具,但关于它却缺少系统性的论述.本文是一篇综合性报导,内容较为全面,全文共分五个部分:(一)启发法的由来;(二)要求使用启发法的一些问题;(三)启发法在算法体系中的地位;(四)启发法的分类;(五)启发法的设计.原文发表于欧洲运筹学杂志创刊号。作者是本刊特约编委,现征得他的同意,译载于此。全文较长,拟分三期刊登.