徐利治教授学术小传

徐利治先生出生于1920年9月,藉贯为江苏省张家港市。1945年毕业于西南联合大学,历任清华大学副教授、吉林大学教授、华中理工大学数学系主任、大连理工大学应用数学研究所所长、美国得克萨斯州A&M大学客座教授等职。现为大连理工大学博士生导师及数学博士后流动站指导教师,兼任中科院数学所顾问、南开数学所和中科院计算中心学术委员会委员。主编《数学研究与评论》杂志并任《高等学校计算数学学报》名誉主编等职。     

高维的Euler-Maclaurin求和公式

1 设闭区域D由可求长的简单闭曲线C围成。令A=α~2/αxαy表微分算子。又设A~mF(x,y)和A~mP(x,y)在D上连续。重复应用Gieen公式和数学归纳法可得下列积分关系式     

关于∫f(x,{Nx})dx的渐近展开及其应用

本文在最广条件下找到了大参数积分integral from n=0 to 1 f(x,{Nx})dx的一对渐近展开公式,其中{Nx}表示非负实数Nx的分数部分。这些公式对振荡函数的积分计算及线积分逼近重积分方法都有应用。 [2]曾就大参数N为正整数的情形,得出了所论积分的渐近展开式。但就N为非整数的情形,原来的论证方法不再适用。考虑到在实际问题中,例如当f(x,y)对变元y具有     

数值积分法研究近况综述

在我们的文章[1]中,曾着重介绍了近代高维数值积分方法的研究概貌.本文将进一步综述各种数值积分法研究的最近情况.为论述方便起见,本文共分这样四个部份:(一)略论一般概况;(二)关于一维数值积分方法;(三)关于高维数值积分方法;(四)数值积分中的几个特殊问题.     

N维M进制广义多尺度分析及其应用

In this paper,we extend the generalized multiresolution analysis(GMRA)to higher dimensional spaces.The GMRA is generalized from each ladder spaceexpanded by a different scaling function with positive integer dilation factor m≥2.The n-d GMRA is discussed in orthogonal and bi-orthogonal cases.Then the optimalm-band wavelets are applied in processing the image datasets of the human bodyslices.The efficiency and superiority of the algorithm can be seen from the processingresults.     

多元插值法

<正> 本文将介绍七十年代以来在多元插值方面的一些研究结果。文章分为三个部分: 一、多元拉格朗日插值法二、多元超限插值法三、多元样条函数方法在文章的第一部分,我们着重解决插值适     

Equi-multiresolution and FourierEqui-integrable Space

Let{V,,jeZ}beamu1tiresolution,withV;gV,+,.Inpractice,weoftenneedtoconsidertheequi-appr0ximati0nofamultiresolution(seeLl'2'3J)toafunctionspaceVorafunctionsetF.ThiscanbewrittenaswhereVGL'(R"),F=L'(R"),VI=L'(R')(IeZ),andPv,isaprojectionoperatorofLz(R")-Vz.ThuswecanusePv,finsteadoff,approximately.Investigati0nofthisproblemhasveryimportantpraticalvalueandthe0reticalsignificance.Considerations0fthisquestionalsoleadtobetterunderstandingformultiresolution.FromTheorem2weknowthatforalljeZ,V…