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本文针对借助Blackboard平台,从用实际问题驱动线性代数课程教学,介绍与线性代数课程内容相关的数学软件(MATLAB数学软件),增加线性代数课程在实际问题中应用的内容等方面,探讨线性代数课程实践教学网络平台问题. 相似文献
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随着计算机的发展和自动控制理论的需要,矩阵理论正在不断发展,矩阵作为一种重要数学工具也越来越广泛应用。本文根据矩阵有关理论,从数值计算角度研究了如何用构造矩阵变换图式解决国内外现行的线性代数(或高等代数)书中所涉及的有关线性空间的一些重要问题。所谓构造矩阵变换图式,就是针对不同研究对象(或要解决的问题)构造不同的运算矩阵,灵活运用矩阵的初等变换。文章就以下五个问题(见文章内小标题)作了研究。文章的研究,可以简化线性代数一些重要演算。加强线性代数有关内容的内在联系,这无论对线性代数研究、应用及计算机辅助教学都是很有用的。作者还认为从科技发展来看,矩阵初等变换的应用在线性代数教学中应值得特别重视。(文章后“附注1”是矩阵变换图式所依据的重要理论,“附注2”是行简化阶梯矩阵定义。) 这里只讨论如何通过构造矩阵变换图式解决实数域上n维向量空间“R”的有关问题,至于任意的n维线性空间“L”,若对选定的基向量{ε}(i=1,2,…,n),“L”中向量a_j(j=1,2,…,s)有坐标(a_(j_1),a_(j_2),…,a_(j_n)),则下面研究的所有结论都是适用的。 相似文献
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《线性代数计算辅助教学软件包》简介丁大正（北京联大文理学院）笔者在多年的代数课教学中，逐步研制了一套线性代数（也包括数学专业高等代数）的辅助教学软件，基本上实现了不用动笔由微机解全部计算题。教师可用于快速验算一本新教材中的全部例题与习题，提高备课与批... 相似文献
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<正> 同济大学数学教研室编《线性代数》(第一版)一书,用较少的篇幅介绍了线性代数的基本知识,从多年的教学实践来看,不失为工科院校线性代数课程的一本较好的教材。但是,该书第三章基本概念(定义1～15)多,基本理论(定理1～8)多,有较强的理科色彩,工科院校 相似文献
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论述线性代数教材改革的必要性及其指导思想,主张线性代数教材建设应以矩阵为主线,以教育部颁发的硕士研究生人学考试线性代数部分的大纲为纲,结合教学现代化的现状,强调几何与代数相结合,重视代数学思想方法的渗透,化抽象为具体,同时在教学中还要引入数学建模的思想． 相似文献
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本文介绍了我校引入北京大学“高等数学练习系统”(AMES),在部分学生中初步开展计算机辅助教学(CAI)的情况,分析了CAI 对高等数学教学所产生的积极作用.并针对使用AMES 过程中存在的不足之处提出了相应的对策. 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2021,43(2):150-160
正1 引言考虑大型超定线性代数方程组Ax=b,(1)其中 A ∈ C~(m×n) (m n),b ∈C~m.当m=n时,线性代数方程组求解的相关理论和算法较为成熟,但在很多实际问题中,系数矩阵A的行数和列数不相等(m≠n),如超定或欠定线性代数方程组.因此,有必要研究此类线性代数方程组的数值解法.在结构分析,计算机辅助几何设计,图像恢复,模型参数估计等众多领域中,经常需要求解大型超定线性代数方程组.Vuik [1]研究了大型超定线性代数方程组最小二乘问题的预处理Krylov迭代方法;Bai [2]提出列分解松弛法;Yin[3]提出了求解大型稀疏最小二乘问题的不完备Givens正交化的预处理GMRES方法;Hayami[4]考虑引入一个新的矩阵将GMRES方法应用到最小二乘问题,求得方程组的最小二乘解;Finta [5]推导了加权超定线性代数方程组的梯度法,并证明该方法是收敛的. 相似文献
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当前数学教育的核心是如何培养人才,本文在学习钱学森同志讲话的期础上,分析和研究了数学科学的发展与数学教育的改革,井以教学实践为依据,提出了一个以计算机辅助教学(CAI)为主线的优化教改方案。 相似文献
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关于线性代数课教学的两点看法 总被引：2，自引：1，他引：1
就线性代数教学中解析几何与线性代数的互相渗透以及如何处理教材内容更新的问题,谈一些个人看法,欢迎批评指正.1解析几何与线性代数的互相渗透微积分,解析几何,线性代数之间的互相渗透体现了教材内容的“现代化”.正如文[1]所述,将解析几何与线性代数整合为一门课程已经得到不 相似文献
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谈怎样用《几何画板》渗透数学思想方法教学 总被引：1，自引：0，他引：1
最近笔者查阅了近三年来《数学通报》等 6家颇具影响的数学教育类刊物上发表的基于《几何画板》(英文缩写ＧＳＰ)的计算机辅助数学教学类论文约 3 0余篇 ,发现内容主要涉及以下方面 :一般经验介绍推广 ;特殊课件的技术制作及高级功能开发 ;总结结合ＧＳＰ开展素质教育、创新教育的经验体会 ,探讨如何利用ＧＳＰ作为教与学的认知平台开展数学实验和探究性教学等新的教学模式 ;如何自觉接受并运用建构主义教学理论开展ＧＳＰ辅助数学教学 ;ＧＳＰ辅助数学教学误区分析及相应对策等 .然而 ,通过对ＧＳＰ与当前国内辅助数学教学类软件的功能分析… 相似文献
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数学CAI课件编制原则的探讨 总被引：3，自引：0，他引：3
融图、文、声于一体的多媒体计算机的出现 ,标志着数学教育进入了一个新的发展阶段 .目前 ,计算机辅助数学教学的研究正日益兴起 ,笔者观摩过许多计算机辅助数学教学的公开课 ,还有幸参加了 1 998年 1 0月在无锡师范学校举行的“’98全国中师数学ＣＡＩ课件展示会” ,观看了许多数学ＣＡＩ课件 .不可否认 ,有些计算机辅助数学教学课件是很成功的 ,但是 ,为使用计算机而使用计算机 ,为“公开课”而使用计算机 ,为评比而使用计算机的课件还普遍存在 ,有些课件观赏性有余而数学性不足 ,本该用嘴巴、黑板就能讲得清清楚楚的问题却搬来计算机 ,老… 相似文献
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将数学建模思想以及Matlab软件融入矩阵运算的教学中,降低了矩阵代数的抽象性和计算的繁杂性,增强了学生用数学知识和计算机编程来解决实际问题的能力,为线性代数的教学改革提供了一种新的模式. 相似文献
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