具有Fuzzy概率的Fuzzy可靠性问题的求解途径

本文提出了工程实践中常见的清晰事件－Ｆｕｚｚｙ概率的Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题的求解途径，首先讨论了Ｆｕｚｚｙ数的代数运算法则，然后在此基础上将Ｆｕｚｚｙ可靠性求解问题转换为Ｆｕｚｚｙ数的运算问题，从而使这类Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题在理论上得到解决，本文还给出了一个算例。     

基于结构元的复模糊数四则运算

运用模糊数的模糊结构元表述理论,引入了区间[-1,1]上单调函数的某些同序单调变换,将复模糊数的加、减、乘、除运算转换为同序单调函数之间的相应运算.解决了以往基于扩张原理运算中的遍历过程带来的极大不便.同时,讨论了模糊结构元线性生成的复模糊数及其运算.     

图的最大亏格与2-因子

图Ｇ的一个２因子Ｆ就是Ｇ的这样一个支撑子图，使其任何节点ｖ∈Ｖ的次ｄＦ（ｖ）＝２．易见，Ｇ的每个２因子均为无公共节点的圈之并．若Ｆ的每个圈的长均为３（或４），则称Ｇ含有一个三角形（或四边形）２因子．Ｍ．ｋ∨ｏｖｉｅｒａ［５］得到了含有三角形２因子的３－正则图的最大亏格．本文在３－正则图上，引进了扩张运算和讨论了与最大亏格和Ｂｅｔｉ亏数之间的关系．利用这些运算，得到了所有含四边形２因子的连通３－正则图是上可嵌入的，即γＭ（Ｇ）＝ｎ４（ｎ为Ｇ的节点数ｎ＝｜Ｖ（Ｇ）｜）．然后，基于此证明了含四边形２因子且所有节点ｖ∈Ｖ的次ｄＧ（ｖ）＝３（ｍｏｄ４）的图Ｇ均为上可嵌入的     

正规区间值模糊集上的三角范数

在正规区间值模糊集空间上 ,通过引进区间数的运算及 t-范数算子 ,给出了扩张运算及序的定义 ,讨论了它们的基本性质 .从而 ,获得了这种区间值模糊集关于 t-范数的一些基本结果 .     

ETSK模糊模型辨识及模糊控制算法

本文提出一种基于扩张原理的ＥＴＳＫ（ＥｘｔｅｎｄｅｄＴＳＫ）模型,导出了该模型的输入输出解析式,给出了辨识这种模型的方法。本文还导出了ＥＴＳＫ模型的一种等价形式——变权ＴＳＫ模型,从而将ＥＴＳＫ模型规则后件中的模糊数及其扩展运算转化为普通数的运算,使基于ＥＴＳＫ模型的模糊控制算法ＭＢＦＣ（Ｍｏｄｅｌ－ＢａｓｅｄＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌ）易于实现。仿真辨识结果表明,ＥＴＳＫ模型的辨识效果和预报精度优于ＴＳＫ和ＬＭ模型;ＭＢＦＣ算法的控制效果优于通常模型ＰＩ控制算法     

斐波那契三角形

斐波那契三角形宁波大学数学系陈计编译Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．即Ｆ。一０，Ｆ；一正，Ｆ。一Ｆ。；＋Ｆ。－。（，；）２）；Ｌ，；表不第，；个Ｌｕｃａｓ数，即入一２，Ｌ；一１，Ｌ。一Ｌ。；＋Ｌｎ－２，ｌｉＺ）．自古以来，许多数学爱好者就对整边三...     

BR0代数中＋理想及其性质

通过在BR0代数M中引入＋运算定义了M中的＋理想和素。理想，然后讨论了生成＋理想的性质，得到了一些好的结果；最后讨论了素。理想的性质，得到了BR0代数中素＋理想定理。     

Zadeh扩张原理下模糊数空间的代数结构

主要对模糊数空间的代数结构进行研究。由Zadeh扩张原理得到的模糊数之间的加法和乘法构成了模糊数空间的两种代数运算。在这两种代数运算下,模糊数空间分别是交换幺半群的代数结构。     

复模糊函数与模糊复函数的微分及其性质

已有的复模糊函数的微分是由复区间值函数的微分和扩张原理给出的,本文利用模糊结构元理论及模糊数的广义限定运算给出与已有的复模糊函数微分等价的定义,同时给出模糊复函数微分的定义,并讨论其解析性质,给出模糊复函数解析的充要条件.     

泛Fuzzy数及其代数运算性质

本文在Ｆｕｚｚｙ集基础上建立了冷Ｆｕｚｚｙ数概念；定义了泛Ｆｕｚｚｙ数的四则运算法则；证明了由泛Ｆｕｚｚｙ数组成的非空集合关于加法是一个ＦｕｚｚｙＡｂｅｌ加群，对于乘法是一个亚ＦｕｚｚｙＡｂｅｌ乘群；为建立Ｆｕｚｚｙ代数体系奠定了基础。     

Operations and measurement of interval-valued fuzzy numbers based on the method of structured element

In this paper we introduced the definition of interval-valued fuzzy numbers based on the definition of interval-valued fuzzy set and the operations of real fuzzy numbers by extension principle, defined the operations of interval-valued fuzzy numbers and their distance, and gave their structured element representations and operations of them by using the fuzzy structured element method. The work of this paper is an expansion of the research of real fuzzy numbers.     

模糊分析计算中的结构元方法

提出模糊结构元的概念，研究模糊结构元的性质，给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。     

Associative monotonic operations in fuzzy set theory

The properties of binary operations in a real interval are considered and used in the discussion of generalized operations on fuzzy sets, on fuzzy numbers and on fuzzy probabilistic sets.     

模糊网络最大流算法研究

将模糊数差值B~-A~视为模糊方程X~+A~=B~的解,进而探讨了模糊方程的求解问题,并基于目的规划理论,给出了模糊方程的广义解定义.运用目的规划的单纯型方法,得到了模糊方程广义解的计算公式及模糊方程广义解的若干性质.由模糊方程的广义解引申出了模糊数差值的定义.运用该定义将传统的网络最大流算法推广到模糊环境.结果表明,模糊数差值定义,克服了基于扩展原理意义下的模糊运算所产生的各种问题,解决了这些传统理论方法的拓展问题.     

广义模糊数及其序列的极限

重新定义了广义模糊数,引入了"序"、"运算"及"度量",得到了一些基本性质,并研究了广义模糊数序列的极限及性质,给出了单调收敛、闭区间套等重要定理,使模糊数对应理论得以拓广.     

Fuzzy sets and type 2 under algebraic product and algebraic sum

The concept of fuzzy sets of type 2 has been proposed by L.A. Zadeh as an extension of ordinary fuzzy sets. A fuzzy set of type 2 can be defined by a fuzzy membership function, the grade (or fuzzy grade) of which is taken to be a fuzzy set in the unit interval [0, 1] rather than a point in [0, 1].This paper investigates the algebraic properties of fuzzy grades (that is, fuzzy sets of type 2) under the operations of algebraic product and algebraic sum which can be defined by using the concept of the extension principle and shows that fuzzy grades under these operations do not form such algebraic structures as a lattice and a semiring. Moreover, the properties of fuzzy grades are also discussed in the case where algebraic product and algebraic sum are combined with the well-known operations of join and meet for fuzzy grades and it is shown that normal convex fuzzy grades form a lattice ordered semigroup under join, meet and algebraic product.     

直觉模糊集的扩张运算

在 K.Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上 ,首先给出乘积的定义和扩张原理 ,并讨论群上的直觉模糊集的并、交等扩张运算 ;其次在两个经典群同态、同构的条件下 ,研究直觉模糊集乘积的扩张运算问题。     

基于交叉影响的IFWGA算子及其在多属性决策中的应用

不同直觉模糊数在信息集结过程中,其隶属度与非隶属度之间可能存在着相互影响.提出了直觉模糊数上的改进的乘法运算和幂运算,重新给出了直觉模糊加权几何平均算子和直觉模糊有序加权几何平均算子的表达式,并研究了他们的一些性质.最后通过实例说明了新的IFWGA集成算子在多属性决策中的应用是可行和有效的.     

Fuzzy real algebra: Some results

In this paper, the possibility to perform easily most of the extended n-ary operations on fuzzy subsets of the real line is shown. A general algorithm is given. These results are particularized for usual operations such as addition, subtraction, multiplication, division, ‘max’ and ‘min’ operations for normalized convex fuzzy subsets of the real line, i.e. fuzzy numbers. A three parameters representation for fuzzy numbers is shown to be very convenient to perform usual operations. Lastly, interpretative comments about fuzzy real algebra are given and possible applications pointed out.