基于量子算法的量子态层析新方案

在经典信息可有效制备为量子态和量子算法可物理实现的条件下,深入研究了量子算法如何有效改善基于线性回归估计的量子态层析算法的时间复杂度问题.在已有的量子算法基础上,形成了量子态层析的新方案.与现有的经典算法相比,本文所提方案需要引入量子态制备和额外的测量环节,但能显著降低量子态层析的时间复杂度.对于维数为d的待重构密度矩阵,当所用的量子算法涉及的矩阵的条件数κ和估计精度ε的倒数的复杂度均为O(poly log d),且所需同时制备的量子态数目规模是O(d)时,本方案可将量子态层析整体算法的时间复杂度从O(d~4)降为O(dpoly log d).     

区分纠缠与可分离量子态的矩阵拉直法

通过对两体量子态密度矩阵的元素重新排列的办法,我们给出一个易于操作、可直接计算的纠缠态判断方法.原密度矩阵经过"拉直"的两个子空间分别对应于新矩阵的行和列.发现对于任意的两体可分离量子态,重排后的新矩阵其奇异值的和应当小于等于1.     

基于自编码器的荧光分子断层成像快速重建

多激发点荧光分子断层成像(FMT)重建过程中生成的系统矩阵规模较大,导致计算复杂度高,重建时间长。为了加快重建速度并保证其准确性,基于人工神经网络理论,通过降低系统矩阵规模,提出了一种快速FMT重建方法。具体来说,采用的降维方法是自编码器,即一种典型的人工神经网络,训练数据为由系统矩阵和表面荧光测量值组成的矩阵,然后使用自编码器网络的编码部分得到原始矩阵在低维空间上的表示。为了测试所提方法的性能,设计了一系列数值模拟实验,包括非匀质圆柱体实验和数字鼠实验。实验结果表明,该方法能有效缩短重建时间,得到较高的重建精度。     

两比特纯态纠缠的直接测量

研究了如何在不需要量子态重构的前提下直接测量一个两比特任意纯态的纠缠concurrence。设计了一个concurrence的直接测量量子线路,即通过对待测纠缠粒子对的两个全同拷贝实施σz操作、单比特R旋转操作以及奇偶宇称校验检测,使得concurrence被编码在最后获得某些状态的概率中,从而实现对concurrence的直接测量。在给出concurrence直接测量的量子线路的基础上,基于光学系统设计了一个直接测量光子偏振纠缠concurrence的物理方案,实现两比特耦合的奇偶宇称校验检测操作只出现一次,大大降低了方案的复杂度。另外,该方案可实现远程纠缠态的纠缠直接测量。     

基于镜像电荷法探测液氦表面电子的自旋态

文献[Phys.Rev.A,2006,74:052338]的理论研究表明液氦上电子自旋具有长达100秒的相干时间,因此在实施量子信息处理方面具有很大的应用前景.然而,这一理论还未得到实验的证实.液氦上电子的自旋-轨道耦合可以为电子自旋探测提供一种可选的方法.理论上,电子自旋-轨道耦合可以由液氦膜下方的微电极电流产生.在微波驱动下,电子发生电偶极跃迁,导致电子距离液氦表面的平均高度发生改变.利用镜像电荷法[Phys.Rev.Lett.,2019,123:086801],电子的这种轨道运动可以被实验测量.建立基于液氦上电子-自旋轨道耦合的密度矩阵方程,并数值求解镜像电荷的振动行为.结果表明不同的自旋态将会引起不同的感应电流,这种差异提供了一种可选的电子自旋探测方法.     

量子态的非相干光时域测量

提出了利用非相干光实现对量子态的时域高分辨率测量的新方法.以测量Autler-Townes效应为例,通过对信号解析表达式的详细讨论,阐述了利用这种方法测量量子态的物理过程,揭示出被测量的演化规律及测量过程对量子态的影响.研究结果表明利用这种方法既可以有效地、高分辨地测量很小的量子态能级间距和很大的原子能级间距,同时又可以测量相干量子态的横向弛豫速率.通过对时域和频域测量方法的比较表明利用非相干光对量子态的时域测量可以全面揭示量子态演化信息. 关键词： 非相干光 量子态测量 Autler-Townes 效应     

基于镜像电荷法探测液氦表面电子的自旋态

文献[Phys. Rev. A, 2006, 74:052338]的理论研究表明液氦上电子自旋具有长达100秒的相干时间,因此在实施量子信息处理方面具有很大的应用前景.然而,这一理论还未得到实验的证实.液氦上电子的自旋-轨道耦合可以为电子自旋探测提供一种可选的方法.理论上,电子自旋-轨道耦合可以由液氦膜下方的微电极电流产生.在微波驱动下,电子发生电偶极跃迁,导致电子距离液氦表面的平均高度发生改变.利用镜像电荷法[Phys. Rev. Lett.,2019,123:086801],电子的这种轨道运动可以被实验测量.建立基于液氦上电子-自旋轨道耦合的密度矩阵方程,并数值求解镜像电荷的振动行为.结果表明不同的自旋态将会引起不同的感应电流,这种差异提供了一种可选的电子自旋探测方法.     

热辐射场中两个耦合的二能级原子量子态的纠缠(英文)

两个偶极耦合的二能级原子置于热辐射场中,原子用泡利算符描述,环境用无穷的谐振子热库描述,运用密度矩阵方法,得到两能级原子密度矩阵元演化规律.针对三种不同的初始状态,利用共生纠缠度分析置于热辐射场中原子量子态的纠缠.结果表明:当两个原子初始处于不同量子叠加态时,原子的纠缠呈现出明显的差异.     

基于量子Fisher信息测量的实验多体纠缠刻画

量子Fisher信息在量子度量与量子信息领域的研究中至关重要,然而在实验中的提取却十分棘手,尤其是对于大尺度的量子系统.这里我们发展了利用测量量子态间重叠的方式来高效提取量子Fisher信息的方法,对于纯态而言,这种方法只需要在量子系统中引入一个额外的辅助比特并施加单次测量即可实现.相对于以往的量子Fisher信息提取方法,需要更少由测量带来的时间资源消耗,因此高效且具有扩展性.我们将这种方法应用于经历量子相变的三体相互作用系统中多体纠缠的刻画,并使用核磁共振量子模拟器实验展示了该方案的可行性.     

基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法

针对时延估计问题中压缩感知类算法现有测量矩阵需要大量数据存储量的问题,提出了一种基于渐进添边的准循环压缩感知时延估计算法,实现了稀疏测量矩阵条件下接收信号时延的准确估计.该算法首先建立压缩感知与最大似然译码之间的理论桥梁,然后推导基于低密度奇偶校验码的测量矩阵的设计准则,引入渐进添边的思想构造具有准循环结构的稀疏测量矩阵,最后利用正交匹配追踪算法正确估计出时延.对本文算法的计算复杂度与测量矩阵的数据存储量进行理论分析.仿真结果表明,所提算法在测量矩阵维数相同的条件下正确重构概率高于高斯随机矩阵和随机奇偶校验测量矩阵,相比于随机奇偶校验矩阵,在数据存储量相等的条件下,以较少的计算复杂度代价得到了重构概率的较大提高.     

两偏振态测量偏振相关损耗

基于具有偏振相关损耗和双折射的密勒矩阵洛伦兹变化特性,提出了一种测量偏振相关损耗的新方法.证实了测量偏振相关损耗取决于密勒矩阵的第一列元素.提出了一种实用的测量方法.新方法对于偏振相关损耗的测量只需要两个输入偏振态,因此具有测量速度快和测量误差小的优点,实验的测量结果证实了该方法的可靠性.     

低复杂度的盲源分离和去混响联合优化方法

提出了一种低复杂度的基于加权预测误差(WPE)的独立低秩矩阵分析(ILRMA)方法。与现有的WPE-ILRMA方法把预测矩阵当成一个整体来处理不同,所提方法将预测矩阵展开来推导代价函数,利用不同声源的混合滤波器和分离滤波器之间的正交性简化代价函数的优化过程,进而以更低的计算复杂度对混合信号去混响。通过利用解耦预测矩阵和分离滤波器之间的关系,所提方法将维数较大的矩阵求逆转化为维数较小的矩阵求逆,从而取得了比WPE-ILMRA方法更低的计算复杂度。在最大似然框架下推导了所提方法的代价函数,并采用坐标梯度下降算法来估计参数。实验结果表明,所提方法能以更低的计算复杂度和更高的稳定性取得与WPE-ILRMA方法相似的分离性能。     

太赫兹辅助测量铷原子超快量子相干过程的理论研究

太赫兹辅助光电离瞬态测量方法可以分辨超快量子拍频,同时对复杂量子系统的超快密度矩阵演化进行成像.本文依据这种方法提出了一种具体的实验方案,利用紫外脉冲(脉宽为30 fs)和高强度太赫兹脉冲(峰值场强:约1 MV/cm)组成复合探测电场,探测铷原子5S1/2和5P3/2叠加态振荡周期约为2.6 fs的量子拍频过程,量子体系密度矩阵演化的布居项和相干项投影在光电子动量谱的不同位置,可以对密度矩阵演化实现完全信息测量.本文设计的实验方案不需要阿秒高次谐波或自由电子激光等复杂的先进光源,可以成为探索复杂量子体系超快相干动力学过程的新方案.     

量子扩散通道中Wigner算符的演化规律

众所周知,量子态的演化可用与其相应的Wigner函数演化来代替.因为量子态的Wigner函数和量子态的密度矩阵一样,都包含了概率分布和相位等信息,因此对量子态的Wigner函数进行研究,可以更加快速有效地获取量子态在演化过程的重要信息.本文从经典扩散方程出发,利用密度算符的P表示,导出了量子态密度算符的扩散方程.进一步通过引入量子算符的Weyl编序记号,给出了其对应的Weyl量子化方案.另外,借助于密度算符的另一相空间表示-Wigner函数,建立了Wigner算符在扩散通道中演化方程,并给出了其Wigner算符解的形式.本文推导出了Wigner算符在量子扩散通道中的演化规律,即演化过程中任意时刻Wigner算符的形式.在此结论的基础上,讨论了相干态经过量子扩散通道的演化情况.     

硅酸铋晶体内电光、磁光相互作用的耦合波分析及其传感应用

通过建立并求解硅酸铋(BSO)晶体内电光、磁光相互作用的耦合波方程,得到了BSO晶体的偏振传递函数,由此分析了BSO晶体内偏振光的周期性变化规律,并给出直接描述外加电场、磁场对偏振光作用的琼斯矩阵和米勒矩阵.最后设计了一种基于BSO晶体的电压、电流同时传感系统.     

基于观测器的模型不确定的耦合时空混沌H∞跟踪控制

考虑子系统的时空耦合作用及模型的不确定性,实现模型不确定的耦合时空混沌的 跟踪控制非常困难.然而耦合时空混沌的每个子系统用一系列模糊逻辑模型逼近,同时考虑子 系统状态的不可测性,采用模糊观测器来估计子系统的状态.由于混沌模型的很多参数和动态 特性很难准确地确定即模型具有不确定性,因此在用模糊模型逼近的同时定会产生建模误差. 基于模糊模型及状态观测器,考虑混沌模型的不确定性,提出一种Ｈ∞ 模糊跟踪控制方法,实现模型不确定性的耦合时空混沌的鲁棒跟踪控制.将控制方 案表征为求解线性矩阵不等式问题,并用凸优化方法 关键词： 耦合时空混沌 模糊模型 模糊观测器 Ｈ∞模糊跟踪控 制 线性矩阵不等式     

光子四维量子态隐形传输

多维量子纠缠态比二维纠缠态可加载更多的信息,多维量子系统是量子信息处理中一个很重要的资源.本文采用已实现的光子四维纠缠态,给出了光子四维量子态的张量表达式,并描述了四维量子态隐形传输的一般表示方法;通过讨论光子四维量子态系统的量子通道参数矩阵和测量矩阵的特性,得到实现完全传输和非零概率传输的充要条件.最后,本文给出在多种量子通道下的四维态的量子隐形传态方案,这一过程在张量分析表示下十分清晰明了.     

基于双极性混沌序列的托普利兹块状感知矩阵

感知矩阵的构造是压缩感知从理论走向工程应用的关键技术之一.由于托普利兹感知矩阵能够支持快速算法且与离散卷积运算相对应,因此具有重要的研究意义.然而常用的随机托普利兹感知矩阵因其元素的不确定性,使得它在实际应用中受到了诸多约束,例如内存消耗较高和不易于硬件加载.基于此,本文结合双极性混沌序列的内在确定性和托普利兹矩阵的优点,提出了基于双极性混沌序列的托普利兹块状感知矩阵.具体地,首先介绍了双极性混沌序列的产生并分析了它的统计特性.其次,构造了双极性托普利兹块状混沌感知矩阵,从相关性方面证明了新建的感知矩阵具有近乎最优的理论保证,并同时证实了它满足约束等距条件.最后,研究了该感知矩阵针对一维信号和图像的压缩测量效果,并与典型感知矩阵进行了对比.结果表明,提出的感知矩阵对这些测试信号具有更好的测量效果,而且它在内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有明显的优势.特别地,该感知矩阵非常适用于多输入-单输出线性时不变系统的压缩感知测量问题.     

基于背景最佳滤波尺度的红外图像复杂度评价准则

提出一种基于背景最佳滤波尺度的红外图像复杂度评价准则来解决传统方法评价背景效果较差的问题. 同时, 这种方法还可以为红外图像滤波提供最佳高通滤波尺度信息, 从而对红外图像进行性能最佳滤波. 首先, 生成高斯仿真目标并与红外图像进行融合, 获得包含仿真目标及真实红外背景的图像. 然后, 在不同高斯滤波尺度下对图像滤波, 并计算滤波后仿真目标的信噪比. 最后, 取滤波后目标信噪比最大时的滤波尺度作为背景最佳滤波尺度, 使用该尺度可评价红外图像的复杂度. 另外, 本文还使用数学模型推导了红外图像最佳滤波尺度, 得出最佳滤波尺度的数学表达式. 大量实验表明: 1) 本文推导的最佳滤波尺度数学表达式与实验曲线吻合. 2) 这种方法在评价红外图像复杂度方面比传统的基于信息熵的方法效果要好很多. 并且这种方法获取的红外背景复杂度为滤波最佳尺度, 可以直接利用这项指标对图像进行最佳滤波从而更好地检测弱小目标. 3) 仿真目标尺度越大, 最佳滤波尺度也会相应增大. 因此, 在评价图像复杂度时, 应使用相同尺度的仿真目标, 不同图像之间才具备可比性. 同时, 最佳滤波尺度与仿真目标的强度无关. 4) 本文算法使用的滤波器宜用高斯及Butterworth高通滤波器实现. 5) 本文提出的方法不仅可以有效分析红外视频的复杂度, 并且可以通过复杂度的变化分析图像内容的突变.     

光学偶极俘获及单量子测量

对目前的腔QED系统实现强耦合的条件进行了讨论.主要内容包括:获得强耦合的一般条件,我们目前的可能达到的最好结果分析:不同腔组合可能达到的参数,与量子点、光子晶体、纳米腔以及微球腔QED的比较;单原子(单光子)测量的基本过程:单原子辐射的基本特点,非经典性的测量,包括差拍测量,光子统计特性的分析.不同单光子量子态(或多光子量子态)在采用HBT实验测量中的修正等问题.对热光和相干光的初步实验对比证实了理论模型.原子操控的进展:铯原子光学偶极俘获,最近的实验结果,利用CCD荧光探测对偶极阱的测量结果.