具有界时滞和分布时滞的脉冲细胞神经网络动力系统的全局指数稳定性

基于现有文献大多研究线性脉冲动力系统,对具非线性脉冲影响的研究较少的情况,主要利用拓扑度理论,M-矩阵理论,Liapunov泛函方法,研究了具有界时滞和分布时滞的一类细胞神经网络动力系统的非线性脉冲影响,获得了其平衡点全局指数稳定性的充分条件.     

一类含有脉冲免疫和治疗的SIR流行病的分析

在考虑脉冲接种和脉冲治疗的基础上,本文提出了一类新的含有两个脉冲过程和治疗的SIR传染病模型.利用频闪映射和Floquet理论,研究了无病周期解的存在性与稳定性,这意味着疫情最终可能灭绝.此外,研究了该流行病持久流行的条件,获得了决定疫情是否发生的基本再生数.最后,通过数值模拟分析,说明了脉冲接种和脉冲治疗对疾病控制的影响.     

关于具有脉冲与HollingⅣ型功能反应的时滞捕食-食饵Gompertz模型的研究(英文)

本文运用比较定理和频闪映射,研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数和不同时刻有脉冲收获与储存的Gompertz模型,得到成熟捕食者灭绝周期解存在和全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程比较理论,研究系统的持久性条件.最后通过数值模拟进一步验证理论结果的合理性.     

一类具有脉冲免疫治疗的HIV-1感染模型的动力学分析

该文基于一类HIV-1感染免疫治疗模型，研究了一类具有脉冲免疫治疗的HIV-1感染模型.借助脉冲微分方程理论，研究了脉冲免疫治疗模型解的非负性和一致有界性.利用Floquet乘子理论和微分方程的比较定理，推导出脉冲免疫模型无感染周期解局部和全局渐近稳定以及HIV-1一致持续的阈值条件.通过数值模拟，比较了3种不同治疗方案的治疗效果，验证了脉冲免疫治疗的有效性.数值模拟结果表明，当药物输入量足够大或服药间隔适当短时，从理论上可以有效控制甚至根除病毒.     

具有非单调功能反应和脉冲扰动的捕食系统的分析

研究捕食者具有非单调功能反应和周期脉冲扰动的食饵-捕食系统,利用脉冲微分方程的F loquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.     

带有边界值问题的脉冲分数阶微分方程正解的存在性

本文研究了具有边界值条件的脉冲分数阶微分方程.利用Kuratowski非紧性测度理论和Sadovskii不动点定理,得到了脉冲分数阶微分方程正解的存在性的结果,推广了已有文献的结论.     

Cerami条件下脉冲边值问题古典解的存在性

在非线性项不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时研究脉冲微分方程边值问题,在原来的变分结构下,利用Cerami条件下成立的临界点理论来研究脉冲微分方程边值问题古典解的存在性和多重性.     

具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型动力性分析(英文)

本文对符合实际的具有状态脉冲效应的阶段结构的害虫防治模型进行研究,给出半连续动力系统、半连续动力系统的后继函数等的定义,根据动力系统的基本理论,采用脉冲微分方程几何理论的方法研究模型定义的半连续动力系统各种几何性质,得到系统存在阶1周期解的充分条件,阶1周期解全局轨道渐近稳定性的充分条件.获得的理论结果说明我们可以经过一次脉冲、两次脉冲、多次脉冲就能完全控制害虫使之不超过阖值.最后,我们用数值模拟的方法说明结果的正确性.     

一类具潜伏期和隔离的肺结核模型分析

研究了一类具潜伏和积分时滞的肺结核模型,在模型中考虑了隔离和脉冲接种,运用脉冲时滞泛函微分方程理论,得到了传染病灭绝和系统持久的充分条件.     

具脉冲时滞的Duffing型方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了脉冲时滞Duffing型方程的周期解的存在性.本 文结果即使对相应的非脉冲Duffing型方程也是新的.     

一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞二次稳定性

研究了一类离散的时滞脉冲切换系统的H_∞控制问题,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了离散脉冲切换系统具有性能指标γ的充分条件.     

一类分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题非平凡解的存在性

研究了一类带有脉冲的分数阶微分方程Dirichlet边值问题非平凡解的存在性.通过利用变分法和Morse理论证明了此分数阶脉冲微分方程至少存在一个非平凡解.     

具瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的一类新的SIR传染病模型研究

本文研究了瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的SIR传染病模型的问题.利用频闪映射和Floquet定理以及脉冲微分方程理论的方法,获得了模型无病周期解的存在性和疫苗接种的控制阈值的结果,推广了瞬时脉冲接种率与非瞬时脉冲接种区间长度对疾病灭绝起着重要作用的结论,为实际传染病控制提供了可靠的策略支持.     

带有边界值问题的脉冲分数阶微分方程正解的存在性（英文）

本文研究了具有边界值条件的脉冲分数阶微分方程.利用Kuratowski非紧性测度理论和Sadovskii不动点定理,得到了脉冲分数阶微分方程正解的存在性的结果,推广了已有文献的结论.     

Lur'e主从系统的二次反馈型脉冲同步控制

本文研究Lur’e主从系统的脉冲同步控制问题.考虑脉冲控制器带有二次反馈的情况,利用多面体凸组合、线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov稳定性理论,设计两种在二次输出反馈型脉冲控制下主从系统同步的新策略.最后,通过数值模拟验证了所得结果的可行性与有效性.     

具有Hille-Yosida算子的非线性随机脉冲泛函微分包含的可控性

本文研究具有Hille-Yosida算子的非线性随机脉冲泛函微分包含的可控性.假设多值非线性和脉冲函数满足由非紧性测度表示的正则性条件,利用非紧性测度理论和多值凝聚不动点定理,得到这类微分包含的可控性的充分条件.     

基于Razumikhin方法研究随机时滞系统的脉冲同步

研究了脉冲信号作用下随机时滞系统的指数稳定性问题,基于Razumikhin方法建立了判断随机时滞脉冲系统指数稳定性判定定理,并给出收敛速度的求法.作为应用,考查了典型随机时滞混沌系统的脉冲同步问题,得到脉冲信号作用下随机时滞混沌系统的收敛速度.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

一类具脉冲效应的三种群捕食系统的动力学性质

基于综合害虫管理,提出并研究了一类具有脉冲效应和Holling Ⅱ类功能反应的两个捕食者一个食饵系统.利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.最后,简要讨论了该综合害虫管理策略的有效性及系统在周期脉冲扰动下的动力复杂性.     

一类具有脉冲出生与食饵脉冲捕获的时滞捕食-食饵模型的动力学分析[英文]

考虑到生物管理中不同时刻的脉冲出生和脉冲生物控制问题,我们研究了一类脉冲出生与食饵脉冲捕获的捕食-食饵模型,证明该系统的所有解是有界的,研究得到捕食者灭绝周期解的相关性质(解的存在性、解的稳定性和全局吸引性)和系统持久性,同时通过数值模拟验证相关理论结果.此外,当捕食者之间有相互干扰时,通过数值模拟进一步讨论系统的持久性,揭示了干扰因素对系统持久性的影响.     

变时滞脉冲BAM神经网络的稳定性(英文)

本文研究了当脉冲不太频繁易受大的脉冲影响下的时滞BAM神经网络具有唯一的指数稳定的平衡点.分析采用一个推广的比较原理和M-矩阵理论,得到一些关于唯一平衡点的收敛性的简单可行的充分条件.所得结果推广和改进了已有文献的结果.