具有脉冲接种的DS-I-R传染病模型的定性分析

研究了具有脉冲接种的多易感群体的DS-I-R传染病模型,分析了该模型无病周期解的存在性,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数,得到了无病周期解全局稳定性的充分条件.     

一类含有脉冲免疫和治疗的SIR流行病的分析

在考虑脉冲接种和脉冲治疗的基础上,本文提出了一类新的含有两个脉冲过程和治疗的SIR传染病模型.利用频闪映射和Floquet理论,研究了无病周期解的存在性与稳定性,这意味着疫情最终可能灭绝.此外,研究了该流行病持久流行的条件,获得了决定疫情是否发生的基本再生数.最后,通过数值模拟分析,说明了脉冲接种和脉冲治疗对疾病控制的影响.     

具有脉冲接种的手足口病传播模型

研究具有脉冲接种的手足口病SEIR传播模型,首先得到了系统的无病周期解,其次证明了无病周期解的渐进稳定性并得到了系统渐进稳定性的条件.最后,根据已获得的数据对系统进行了数值模拟,得到了脉冲接种周期的临界值.     

一类具时滞和脉冲接种的SEIR疾病传播模型

首先针对具时滞和脉冲接种的SEIR传染病模型,分析了模型无病周期解的全局吸引性.然后,基于2013年宁夏流行性腮腺炎的疫情数据,估计脉冲接种周期,并对系统进行了数值模拟,模拟结果与理论结果一致.     

非线性接触率SIR模型脉冲接种策略研究

建立了具有非线性接触率脉冲预防接种的SIR传染病模型,利用脉冲微分方程理论,对模型的动力学性态进行了分析,给出了模型的阀值,证明了无病周期解的存在性及全局渐近稳定性.     

具常数输入及饱和发生率的脉冲接种SIQRS传染病模型

研究了具有常数输入及饱和发生率的脉冲接种SIQRS传染病模型,得到了疾病消除与否的阈值R_0=1.证明了当R_01时,系统存在全局渐近稳定的无病周期解;当R_01时,系统一致持久.     

污染喀斯特环境下具瞬时与非瞬时脉冲效应的单种群动力学模型

建立污染喀斯特环境下具瞬时与非瞬时脉冲效应的单种群动力学模型.利用脉冲微分方程理论,得到系统种群持续生存的控制阈值.研究结果表明瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对于系统种群持久起着重要作用,结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略支持.     

带脉冲接种和时滞的乙肝模型的稳定性分析

建立了具有脉冲接种和总人口变化的时滞SEIR模型.证明了当R^*<1时染病者消亡即疾病最终消失,当R_*>1时将发展为地方病.     

脉冲接种作用下具有垂直传染的SIR模型的定性分析

研究了脉冲接种作用下的具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了无病周期解的全局稳定性和基本再生数.通过数值仿真验证以上这些结论.     

具有多时滞和垂直传染的脉冲接种流行病模型

在潜伏期和感染期是常数的情况下,给出了一个具有两个时滞和脉冲免疫的SEIR流行病模型.利用频闪映射的离散动力系统,得到了无病周期解的表达式以及全局吸引的条件是R*<1.此外,还证明了疾病一致持续的条件足R*>1.结论表明较短的脉冲接种间隔或较大的脉冲接种率将导致疾病的灭绝.结论还表明潜伏期和感染期是导致地方病的主要因素.     

一类具潜伏期和隔离的肺结核模型分析

研究了一类具潜伏和积分时滞的肺结核模型,在模型中考虑了隔离和脉冲接种,运用脉冲时滞泛函微分方程理论,得到了传染病灭绝和系统持久的充分条件.     

一类对易感人群实施脉冲接种的传染病模型的稳定性

考虑了一类对易感人群实施脉冲接种的传染病模型,应用微分方程的初值理论得出了系统的无病周期解,进而,应用脉冲微分不等式的比较定理,证明了当R_01时,无病周期解的全局渐近稳定性.最后,研究了对易感人群实施脉冲接种在传染病预防中的效果.     

一类带有接种的SIR传染病模型的全局分析

基于经典的SIR传染病模型,建立了一类具有接种的SIR-V传染病模型,考虑了被接种者具有确定免疫期和免疫力按指数消失两种情形,得到了相应的基本再生数,并证明了其全局渐近稳定性.     

两类易感者具垂直传染和预防接种的SIRS传染病模型

讨论了具有连续预防接种和脉冲预防接种且具有垂直传染的双线性SIRS传染病模型,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.利用Liapunov函数方法和LaSalle不变原理证明了连续预防接种下无病平衡点和正平衡点的全局稳定性;利用脉冲微分方程的Floquet 乘子理论和比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局稳定性.     

脉冲接种作用下具有时滞的传染病模型分析

本文建立了一类具有潜伏期和免疫期的双时滞SEIRS传染病模型,在脉冲免疫接种和垂直传染条件下,分析了其全局动力学行为.利用频闪映射,获得了无病周期解,给出了此周期解的全局吸引性,并获得了系统一致持续生存的条件.     

带脉冲接种和垂直传染的时滞乙肝模型

研究一类具有脉冲预防接种和时滞的乙肝模型,考虑了疾病的垂直传染,获得了再生数R₁,R₂,证明了R₁<1时,系统存在无病周期解,且是全局渐近稳定的,当R2>1时,系统的疾病将持续并发展为地方病.     

年龄结构SIQRS传染病模型稳定性及接种决策

讨论年龄结构SIQRS传染病模型,得出基本再生数?_0和带接种隔离再生数?(ψ)的表达式,证明了当?(ψ)1时,无病平衡点局部渐近稳定;当?01时,无病平衡点全局渐近稳定;当?(ψ)1时,无病平衡点不稳定,此时存在地方病平衡点.利用这些结果给出对于个体来说是一个年龄还是多个年龄接种的最优决策,并且给出了一次还是两次接种的最优决策.     

脉冲免疫作用某一年龄群体的SIV模型

讨论带脉冲免疫的传染病模型,脉冲免疫作用于一特定年龄段的易感人群.我们研究了模型无病周期解的存在性.     

一类具有瞬时脉冲的二阶发展方程的近似可控性

该文在Hilbert空间中研究一类具有无穷时滞和瞬时脉冲的二阶中立型发展方程的近似可控性.利用余弦族理论得到该方程mild解的表示,并结合Schauder不动点定理得到mild解的存在性结论.通过构造一个适当的控制函数,并利用预解算子型条件得到该方程近似可控的充分条件.最后给出一个例子来说明主要结论的应用.     

一类非瞬时脉冲发展方程解的存在性

在Banach空间中研究一类具有记忆型非瞬时脉冲和非局部条件的半线性积分-微分发展方程mild解的存在性和唯一性,利用算子半群理论、Banach压缩原理和Krasnoselskii's不动点定理给出主要结果的证明,进一步得到该问题强解存在的充分条件.与以往具有非瞬时脉冲的发展方程模型相比,本文所讨论的双参数发展系统问题更具有复杂性,所获结论推广和发展了已有的相关结果.最后,通过例子给出了主要结果的一个应用.