广义Rudin—Shaprio函数及其性质

为获得动力系统的高阶谱数「１２」，Ｑｕｅｆｆｅｌｅｃ引入了广义（ｑ阶，ｑ≥３）Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ序列｛ｒｋ｝起关键作用的指数和的不等式为：ｍａｘθ│∑ｎ－１ｋ＝０ｒｋｅ＾ｉｋθ│≤Ｃｎ，（ｎ≥１）其中常数Ｃ取值为ｑ＋ｑｑ，本文对广义Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ序列进行了进一步研究，引入了广义Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ函数ψ，将以上系数Ｃ改进为（１＋２）ｑ，并证明了ψ是Ｒ上一个连续但几乎处处不     

Rndin─Shapiro函数的Bouligand维数

设Ｐｎ，Ｑｎ为Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ多项式，ψ为相应的Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ函数，本文引入ψ的伴随函数△与，讨论ψ的分析性质与算术性质。为讨论ψ的分形性质，我们确定了△及的Ｈｏｌｄｅｒ指数，利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数与ｐａｃｋｉｎｇ维数均为３／２．从而，该函数可作为一维Ｂｒｏｗｎ运动的模拟。     

Rudin—shapiro函数的Bouligand维数

设Ｐｎ，Ｑｎ为Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ多项式，ψ为相应的Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ函数，本文引入ψ的伴随函数△与ψ，讨论ψ的分析性质与算术性质，为讨论ψ的分形性质，我们确定了△及ψ的Ｈｏｌｄｅｒ指数，利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数与Ｐａｃｋｉｎｇ维数均为３／２，从而，该函数可作为一维Ｂｒｏｗｎ运动的模拟。     

双边截断情形下QH 统计量的渐近分布

ＣｈｅｎＬａｎｄＳｈａｐｉｒｏＳＳ［１］提出如下检验正态性的统计量其中,Ｘ１ｎ,Ｘ２ｎ,…,Ｘｎｎ为容量为n的样本的次序统计量,Ｈ为标准正态分布函数的逆函数．本文在一定的条件下得到了双边截断情形下ＱＨ统计量的渐近分布．     

广义Calderon—Zygmund算子在加权Hardy空间的有界性

本文讨论了广义Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ空间上的性质，证明了θ（ｔ）型Ｃａｒｌｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈｗ＾１，ｑ，０到Ｌｗ＾１及Ｈｗ＾１，ｑ，０到自身的有界算子。     

算子代数上的广义正定函数

本文研究定义于基本函数空间Ｄ或Ｓ上取值于ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数或Ｃ－－代数中的广义函数．证明了每个从局部紧的交换群到Ｃ－代数的范数连续正定函数可以表示为正向量值测度的富里埃变换．也得到了广义正定函数和平移不变厄米正定双线性泛函的一般表示定理．     

广义a-结合BCI-代数

引入了广义ａ－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义ａ－结合部分的关系．并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义ａ－结合ＢＣＩ－代数上．最后我们证明了每个广义ａ－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群．本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的．     

给定极点的有理函数插值序列的收敛性

设Γ∈Ｃ（１，α），α＞０．Ｇ是复平面上以Γ为边界的有界单连通区域．本文考虑了极点位于G外部，以广义Ｆａｂｅｒ-Ｄzｒｂａsｊａｎ有理函数的零点为插值结点的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值有理函数序列对Ａ（G）和Ｅ^ｑ（Ｇ）（１＜ｑ＜＋∞）中函数的一致逼近和平均逼近阶的估计．     

弱Herz空间的应用

设１〈ｑ〈∞和０〈ｐ≤１，本文证明了一大类算子有界地映Ｈｅｒｚ空间Ｋｑ＾ｎ（１－１／ｑ，＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫｑ＾ｎ（１－１／ｑ），＾ｐ（Ｒ＾ｎ）。本文还引入了弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间，并且证明了局部Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子有界地映Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间到弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间。     

GF（q）上的［1，2］－自控序列

ＧＦ（ｑ）上的［１，２］－自控序列李超（国防科技大学七系长沙４１０００３）关键词：自控序列；Ｍ序列；周期ＡＭＳ（１９９１）主题分类：９３Ｃ６２令ＧＦ（ｑ）一｛０，ｌ，ａ，…，ｄ－‘｝，其中ａ为ＧＦ（ｑ）中本原元．由于本文不涉及到ＧＦ（ｑ）的代数结构特...     

带有中止检查规划（n—i）的CSP—1方案

本文引人转移概率母函数及幂级数等方法讨论带有中止规划（ｎ－ｉ）的连续抽样方案ＣＳＰ－１的中止概率Ｐ，得到了Ｐ作为ＣＳＰ－１方案的度量的理论特性，证明了Ｄｏｄｇｅ型，ＣＳＰ－１方案与带有中止规划的ＣＳＰ－１方案具有相同的ＡＯＱ，ＡＦＩ，ＯＣ函数，文末还给出了一些数值结果。     

δ^—方程的积分解算子的局部C^k一边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．「１」的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的δ＾－方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ＾１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性。     

■－方程的积分解算子的局部C~k－边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．［１］的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的三方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性．     

Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题

本文研究Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题：Ａ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｂ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２）＋Ｃ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｄ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）＝ｇ（ｔ１，ｔ２）ｆｔ１，ｔ２，Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２），Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）［］．先讨论解的积分表示式，再研究几个奇异算子，最后用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理（压缩映射定理）证明了解的存在性（唯一性）．目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题．本文推广了Ｆ．Ｂｒａｃｋｓ，Ｗ．Ｐｉｎｃｋｅｔ［１０］，ＬｅＨｕａｎｇ Ｓｏｎ［１１］，Ｒ．Ｐ．ＧｉｌｂｅｒｔａｎｄＪ．Ｌ．Ｂｕｃｈｎａｎ［１５］和黄沙［１３］的工作     

广义α—结合BCI—代数

引入了广义α－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义α－结合部分的关系。并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义α－结合ＢＣＩ－代数上。最后我们证明了每个广义α－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群。本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的。     

用Lebesgue—Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性。这种解自然地包含了δ－激波。     

用Lebesgue－Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性．这种解自然地包含了δ－激波．     

基于扰动Chebyshev结点的高阶Hermite-Fejér插值

本文研究了基于扰动Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的（０，１，…，ｑ）Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值（ｑ为奇数）对任意连续函数的一致收敛性及其逼近阶．     

C^n中a—方程的积分算子的局部C^k—边界正则性

研究了ａ－闭（ｐ，ｑ）－形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子的性质，得到了Ｃ＾ｎ中ａ－方程的积分解算子的局部Ｃ＾ｋ－边界正则性，推广了文［１］的结果。     

'98高中数学联赛试题新议别解

１９９８年高中数学联赛推出了很多情景新颖的题目,从而也就给我们的解题研究留下了广阔的空间,作为初步的考虑,我们提出９道题目异于标准答案的解法,包括所有的解答题．例１　（’９８高中数学联赛第一（３）题）各项均为实数的等比数列｛ａｎ｝前ｎ项之和记为Ｓｎ,若Ｓ１０＝１０,Ｓ３０＝７０,则Ｓ４０等于（　　）．　（Ａ）１５０　　　　　　　（Ｂ）－２００　（Ｃ）１５０或－２００（Ｄ）４００或－５０解法１　由Ｓ３０＝Ｓ１０（１＋ｑ１０＋ｑ２０）,有ｑ２０＋ｑ１０－６＝０,解出正根ｑ１０＝２,从而Ｓ４０＝Ｓ１０…