Rudin—shapiro函数的Bouligand维数

设Ｐｎ，Ｑｎ为Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ多项式，ψ为相应的Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ函数，本文引入ψ的伴随函数△与ψ，讨论ψ的分析性质与算术性质，为讨论ψ的分形性质，我们确定了△及ψ的Ｈｏｌｄｅｒ指数，利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数与Ｐａｃｋｉｎｇ维数均为３／２，从而，该函数可作为一维Ｂｒｏｗｎ运动的模拟。