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1.
第二类三次样条插值的渐近展开 总被引:1,自引:1,他引:0
[1]中详细讨论了一类样条插值的渐近展开问题,并且指出,使用[1]中方法导不出第二类三次样条插值的渐近展开式.本文绘出第二类三次样条插值的一项渐近展开式. 下面引进一些记号: 相似文献
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近年来,三次插值样条函数的局部性质,受到了人们的注意,翁祖荫考察了在一般边界条件下三次插值样条的局部逼近性质及插值样条导数的局部界值,不过他对于分 相似文献
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本文讨论一类缺插值样条的一种分析方法,它的基本思想,来自[1]中对五次样条的一些讨论. 作者运用这种方法已对一类特殊的三次样条和七次样条以及下文中要讨论的五次、11次样条进行了分析,发现这类样条都可以通过预定的、有限的步骤获得它们的一些渐近式、逼近度及饱和度的结果.从结果看,它们的这些性质是那样的相似,可以说它们是这类缺插值样条的本质特征. 本文从五次缺插值样条开始,在§1中给出它的一些新的结果. 相似文献
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几种有理插值函数的逼近性质 总被引:6,自引:1,他引:5
1 引 言在曲线和曲面设计中,样条插值是有用的和强有力的工具.不少作者已经研究了很多种类型的样条插值[1,2,3,4].近些年来,有理插值样条,特别是三次有理插值样条,以及它们在外型控制中的应用,已有了不少工作[5,6,7].有理插值样条的表达式中有某些参数,正是由于这些参数,有理插值样条在外型控制中充分显示了它的灵活性;但也正是由于这些参数,使它的逼近性质的研究增加了困难.因此,关于有理插值样条的逼近性质的研究很少见诸文献.本文在第二节首先叙述几种典型的有理插值样条,其中包括分母为一次、二次的三次有理插值样条和仅基于函数值… 相似文献
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在第一种边界条件下,我们证明了二重、三重、四重叠二次样条插值以h_2的精度分别逼近光滑函数的一阶、二阶、三阶导数,并说明对适当提出的边界条件.叠二次样条插值可以在h_2的精度范围内逼近光滑函数的其它阶导数. 相似文献
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本文讨论了二次样条插值的定解条件,在l_1模意义下给出了一类最佳二次样条插值的概念,以及寻找最佳二次样条插值的定解条件的方法.最后讨论了误差估计问题,并给出了实际算例. 相似文献
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徐士英 《高等学校计算数学学报》1985,(4)
对于三次周期样条插值,我们得到插值样条逼近阶和被插函数光滑性之间的关系,本文继续讨论非周期边界条件的情形。 对[0,1]的n等分分划,用L_n~Ⅰ(f,x)、L_n~Ⅱ(f,x)分别表示满足下列条件的以[0,1]的n等分点为结点的三次样条函数 相似文献
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本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它 相似文献
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关于三次样条插值矩阵的非奇异性 总被引:1,自引:0,他引:1
近年来,在计算数学刊物上相继发表了许多篇关于三次插值样条存在唯一性的文章,例如[1-3].这些文章讨论的是三次样条插值矩阵为非奇异的条件.[1]中用的是凑方法,讨论了与插值矩阵相关的另一个对称阵为正定的条件,经过复杂凑方,得到了某些充分条件,[2]是用大块凑方,所得结果形式上异于[1],但实质上是完全相同的.[3]则是对插值矩阵进行一种特殊分解,得出非异的四个充分条件.它不限于[1-2]所讨论的正定情形,因而适用范围更广些. 相似文献
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C~k连续的保形分段2k次多项式插值 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言在每个子区间上,通过插入至多一个内结点,Brodlie和Butt[1]给出了分段三次多项式保形插值算法,Randal[2]等讨论了分段五次多项式插值,作者[31讨论了一般分段奇次多项式的保形插值,并且给1了内结点的位置范围公式.这种插值方法完全解决了一般的分段奇次多项式的保形插值问题.关于分段偶次多项式的保形插值,大多数文献只讨论分段二次保形插值,这里要特别指出的是Shumake[4j导出了二次样条保凸的充要条件,并且给出了一个二次样条保形插值的方法.在每一个子区间上至多插入一个内结点,则一个二次插值样条就可得到.作… 相似文献
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样条函数的Hermite-Birkhoff插值是一类相当广泛的插值类型。循环插值是稍加限制的H-B插值。我们首先讨论了奇次插值样条的正则性问题,然后讨论了循环插值的收敛性问题,给出了循环插值样条逼近达到饱和阶的充分条件。 相似文献
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当p=α=1时,s(f,x)是通常的三次Hermite插值样条.[2,3]中的插值样条部是上述的特殊情形,本文给出了上述一般插值样条的较精确的逼近度,从中可见[2,3]中的插值样条正好都处在收敛性的临界情形.我们在讨论中利用了王兴华的基本工 相似文献
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本文研究(Ⅱ)型三角剖分下带边界条件的二元二次样条插值问题的存在唯一性与插值节点分布的关系,并且在证明了中心插值、角点插值和偏心插值问题解的存在唯一性的基础上,给出了这三种插值函数的构造方法. 相似文献
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解任意四边形板弯曲问题的样条有限元法 总被引:9,自引:0,他引:9
关于用样条函数解板的弯曲问题,[1]在1979年讨论了矩形板和菱形板的弯曲;[2]在1981年对简支边界条件的矩形板,用振动梁函数和B样条函数组合作为插值函数,得到了效率更高的算式;[3]在1984年对[2]作了补充,采用拉格朗日乘子法,得到了在各种边界条件下平板弯曲的近似解,但所讨论的仍然是矩形板. 相似文献
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文献[1~2]讨论了亏度为2的四次缺插值样条,文献[7~10]讨论了亏度为3的五次缺插值样条,文献[3—6]对很一般的C~1、C~2类缺插值样条作了系统的、深刻的研究。 本文通过运用H-B插值样条的良好结果,讨论一般的C~k[0,1]中的s次缺插值样条,统一并推广了已有的许多成果[1~10]。 相似文献