缺项样条插值(Ⅰ)

[1] proved that S_n(x) was uniquely determined, and gave the error bounds of approximation of f(x) ∈C~4 [0,1] by S_n(x). B. K. Swartz and R. S. Varga [2] also gave the degree of approximation of f(x) ∈C~6 [0, 1] by S_n(x). Z. R. Guo [3] obtained the saturation theorem for this approximation. Z. R. Guo [4-5] were also concerned in this kind of interpolation and gave the degree of approximation. In this paper we consider the general lacunary interpolation by quintic splines.     

高次样条循环插值的收敛阶

样条函数的Hermite-Birkhoff插值是一类相当广泛的插值类型。循环插值是稍加限制的H-B插值。我们首先讨论了奇次插值样条的正则性问题,然后讨论了循环插值的收敛性问题,给出了循环插值样条逼近达到饱和阶的充分条件。     

关于插值样条S_k~1(⊿_(mn)~((i)))

本文对 S_k~1(Δ_(mn)~(i))(i=1,2)插值问题给出一个一般性的研究方法,并以 S_4~1(Δ_(mn)~(1))为例,作了具体的应用,于是它的一类插值样条的存在、唯一性以及逼近度得以顺利解决.     

连续函数用它的富里埃级数的典型平均数来逼近(Ⅰ)

<正> 1.引言.设 f(x)是以2π为周期的连续函数(以下简记 f(x)∈C_(2π),它的富里埃级数是     

关于三次样条函数导数的界值

<正> 本文探讨三次样条函数的一个性质——它的导数的界值.许多工作讨论过三次样条函数,为了便于以下说明,扼要叙述如次.对于区间—∞相似文献   

С.Н.Мергелян定理的推广

<正> С.Н. Мергелян在他的博士论文中,给出复数域逼近论的一逆定理,即由 f(z)在区域 D 中的逼近度 ρ_n(f,D)给出 f(z)的连续性.本文把他的结果推广为 De la ValléePoussin 在实变数逼近论中相应定理的形式.茲先介绍本文中引用的符号:区域 D 是具有连通补集的卡拉特阿多利域.L_R 是 D 的外平准线,它是把(?)的补集保角映照于|w|>1的映照下,|w|=R>1所对应的曲线.Г是 D 的境界线,D((?);R)是     

关于一类插值样条函数

在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1],     

用样条函数的缺插值

<正> f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n 是奇数,把[0,1]n 等分,记h=1/n,f~(r)(vh)=f_v~(r),v=0,1,…,n;r=0,1,…,5.A.Meir 和 A.Sharma 提出五次缺插值样条函数,即满足下面条件的五次样条函数 S_n(x):     

连续函数用它的富里埃级数的典型平均数来逼近(Ⅱ)

<正> 设 f(x)是以2π为周期的周期函数,在(—∞,∞)中是连续的(以下简记为 f(x)∈C_(2π));它的富里埃级数是